1樓：我49我
必要性：x>0且y>0時
x+y>0且xy>0成立
充分性：x+y>0且xy>0時
因為xy>0所以xy同號
又因為x+y>0所以x>0且y>0
綜上x>0且y>0成立的充要條件是x+y>0且xy>0不要覺得題目太顯然，他就是這麼顯然！但你還是要按規範答題
2樓：
證明:必要性
因為 x大於0, y大於0,
所以 x+y大於0(有理數加法的符號法則).
xy大於0 (有理數乘法的符號法則).
所以 x大於0且y大於0 成立的必要條件是 x+y大於0且 xy 大於0.
充分性因為 xy大於0,
所以 x, y 同號
又因為 x+y大於0,
所以 x, y 同正, 即: x大於0且 y大於0,
所以 x大於0且 y大於0成立的充分條件是 x+y大於0且xy大於0,
所以 x大於0且y大於0成立的充要條件是 x+y大於0且xy大於0.
3樓：匿名使用者
因為 x>0且y>0，所以 x+y>0，xy>0那麼能得出結論 x+y>0且xy>0 是 x>0且y>0成立 的必要條件。
再看 x+y>0且xy>0
因為 xy>0，所以 x和y是同號，假如 x和y為負那麼 x+y < 0，與條件不成立，那麼說明 x和y同為正。
所以 x>0,y>0
那麼能得出結論 x+y>0且xy>0 是 x>0且y>0成立 的充分條件。
所以 x>0且y>0 成立的充要條件是 x+y>0且xy>0
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