1樓:迮懷籍代藍
最快的方法是
bai三角代換
令x=根號
du5倍的cost+1
y=根號5倍的sint-2
這是zhi根據那個圓方程得dao到的回
x-2y=根號5倍的(cost-2sint)+5=5sin(α-t)+5
所以最大答值是10啊
其中tanα=-1/2
數形結合也可以....
補數形結合就是畫圖
你看那個方程是個圓
然後目標方程是直線利用線性規劃的知識就可以了不過步驟補好寫
適合於選擇題
若實數x,y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值為______
2樓:手機使用者
方程源x2+y2-2x+4y=0可化為(x-1)2+(y+2)2=5,
即圓心為(1,-2),半徑為
5設z=x-2y,將z看做斜率為1
2的直線z=x-2y在y軸上的截距,
經平移直線知:當直線z=x-2y經過點a(2,-4)時,z最大,最大值為:10.
故答案為:10.
若實數x,y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值為______. 解答,這道題的時
3樓:匿名使用者
x2+y2-2x+4y=0
(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=5(x-1)2+(y+2)2=5
是圓心(1,-2)半徑為
√5的圓的方程
x-2y=k是斜率為1/2的直線方程,當y=0時,x=k(直線與x軸相交時的x值)
當直線通過圓心(1,-2)時,k=1+4=5可知直線與圓相切時可以取到極值
直線x-2y=k的垂線方程為2x+y=k'
垂線過圓心(1,-2),則k'=0
垂線方程為2x+y=0
與圓的方程組成方程組求解,得:x=0,y=0和x=2,y=-4代入k=x-2y=0和10
極大值是10,極小值是0
4樓:皮皮鬼
解圓x2+y2-2x+4y=0的圓心為(1,-2),半徑為根5設x-2y=k
則圓心到直線x-2y-k=0的距離d≤根5則/5-k//根5≤根5
則/k-5/≤5
則-5≤k-5≤5
即0≤k≤10
故x-2y的最大值為10.
若實數x y滿足x^2+y^2-2x+4y=0則x-2y最大值為
5樓:精銳張老師
x2+y2-2x+4y=0
(x-1)來2+(y-2)2=5
表示圓自
心在(1,-2),半徑為根號5的圓.
設x-2y=b,它表
bai示一個直線系,隨
dub取值
不同而不zhi同.
滿足x2+y2-2x+4y=0的x-2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.
你可以畫下圖,很容易看出,直線和圓相切時有最大值(上面的是最大值,下面的那個是最小值).
這時圓心(1,-2)到直線x-2y=b的距離等於圓的半徑根號5:
|5-b|/根號5=根號5
|5-b|=5
b=10或b=0
b=10是所求的最大值,b=0為最小值,
若實數xy滿足x2y21,則y2x
可將來x 2 y 2 1看作是以 0,自0 為圓心,1為半徑的圓 y 2 x 1 可看作是過點 x,y 和 1,2 的直線的斜率畫圖可知,傾斜角只能小於等於90度,且當直線與圓在第四象限相切時,傾斜角最小。設直線的兩點式為y 2 k x 1 即kx y 2 k 0,其中k y 2 x 1 根據圓心到...
若實數x y滿足x 4y 2x 8y 5 0，則x y的值等於
把5拆成1 4 x 2x 1 4y 8y 4 0 x 2x 1 4 y 2y 1 0 x 1 4 y 1 0 平方大於等於0，相加為0則兩個平方都等於0所以x 1 0,y 1 0 x 1,y 1 x y 0 x 4y 2x 8y 5 0 x 2x 1 4y 8y 4 0 x 1 4 y 1 0 因為...
已知實數x,y滿足x12y214,求x2y2的最值
設x 2 y 2 t 0 y 2 t x 2代入 x 1 2 y 2 1 4 得 x 1 2 t x 2 1 4化簡 t 3 4 2x 即求內x取值 容範圍 x 1 2 y 2 1 4 x 1 2 1 4 3 2 x 1 2 所以1 4 t 9 4 這個用代數抄方法比較麻煩 你不襲 如這樣想 點 x...