1樓:飛馬
可將來x^2+y^2=1看作是以(0,
自0)為圓心,1為半徑的圓;
(y-2)/(x-1)可看作是過點(x,y)和(1,2)的直線的斜率畫圖可知,傾斜角只能小於等於90度,且當直線與圓在第四象限相切時,傾斜角最小。
設直線的兩點式為y-2=k(x-1)即kx-y+2-k=0,其中k=(y-2)/(x-1)
根據圓心到切線的距離為半徑的長再根據點到直線的公式得:
(2-k)/根號(1+k^2)=1
解得:k=3/4
所以,(y-2)/(x-1)的最小值是3/4(驗算過,答案應該是對的)
已知實數x,y滿足x^2+y^2=1,則x+y的最小值為
2樓:匿名使用者
^實數baix,y滿足x^2+y^2=1
設l=x+y,則y=l-x
所以du有zhi x^2+(l-x)^2=1x^2+l^2-2lx+x^2-1=0
對於dao二次函式 2x^2-2lx+l^2-1=0有實數根其判別內式 (-2l)^2-4*2*(l^2-1)>=08-4l^2>=0
l^2<=2
所以l<=√2,或者l>=-√2
所以x+y最小容值為-√2
3樓:匿名使用者
實數x,y是單位圓上的點,問題轉化為斜率為一的直線簇在圓域內移動,當在y軸的截距最小時,x+y最小。容易想到直線與圓在第三象限相切時切點
(-√2/2,-√2/2),此時x+y最小為-√2。
4樓:旗飛揚
設x=sina,y=cosa,x+y=根號2倍的sin(x+派/4),故最小值為負根號2。
5樓:敖雍宰父婷美
^實數x,y滿足來x^自2+y^2=1
設l=x+y,則y=l-x
所以有x^2+(l-x)^2=1
x^2+l^2-2lx+x^2-1=0
對於二次函式bai
du2x^2-2lx+l^2-1=0有實數根其判別zhi式
(-2l)^2-4*2*(l^2-1)>=08-4l^2>=0
l^2<=2
所以l<=√2,或者daol>=-√2
所以x+y最小值為-√2
實數x,y滿足x+y≧0 x-y+4≧0 x≦1 則2x+y最小值?
6樓:匿名使用者
親,還滿意吧?給個採納吧,謝謝!
7樓:東莞無塵烤箱
你畫出x-y軸,把函式(x-y+2≥0,x+y≥0,x≤1)畫上去,然後你接著判定區
域,你會發現是一個閉合區域,然後你接著畫出2x+y=0這根線,進行平移,於是你會找到點(-1,1)既x-y+2≥0與x+y≥0的交點為最小值點,z(min)=-1.
8樓:iwasfive天蠍
如果不出我所料應該是-2
若實數x y滿足x 4y 2x 8y 5 0，則x y的值等於
把5拆成1 4 x 2x 1 4y 8y 4 0 x 2x 1 4 y 2y 1 0 x 1 4 y 1 0 平方大於等於0，相加為0則兩個平方都等於0所以x 1 0,y 1 0 x 1,y 1 x y 0 x 4y 2x 8y 5 0 x 2x 1 4y 8y 4 0 x 1 4 y 1 0 因為...
若實數X,Y滿足條件x2y22x4y0,則x2y
最快的方法是 bai三角代換 令x 根號 du5倍的cost 1 y 根號5倍的sint 2 這是zhi根據那個圓方程得dao到的回 x 2y 根號5倍的 cost 2sint 5 5sin t 5 所以最大答值是10啊 其中tan 1 2 數形結合也可以.補數形結合就是畫圖 你看那個方程是個圓 然...
已知實數x y滿足x 2 y 2小於等於1，則x y
解 由已dao知得，1 x y 1 所以1 y 0 2y x 4 0 顯然容，5 x y x y 5 2x 35 x y x y 5 x y x y 5 2 x 或者5 2 y 7完畢。x 制2 y 2 1 y 2 1 y 1 y 1 y 1 2y x 4 4 x 2y 原式子整理 s x y y ...