已知x y為實數,2x y 3,則3 x 3 y的最小值是

2022-04-02 14:01:58 字數 818 閱讀 2323

1樓:匿名使用者

解:3^x+3^y=3^x/2+3^x/2+3^y而3^x/2+3^x/2+3^y≥3[(3^x/2)(3^x/2)3^y]^(1/3)

=3[3^(2x+y)/4]^(1/3)

=3(27/4)^(1/3)

=9/[4^(1/3)]

=9*4^(2/3)/4

所以:3^x+3^y≥9*4^(2/3)/4

2樓:宇文仙

2x+y=3

3^x+3^y

=(1/2)*3^x+(1/2)*3^x+3^y≥3[(1/2)*3^x*(1/2)*3^x*3^y]^(1/3)=3[(1/4)*3^(2x+y)]^(1/3)=9/4^(1/3)

3樓:匿名使用者

3^x+3^y=3^x+3^(3-2x)=3^x/2+3^x/2+27/3^2x>=3開3次方3^x/2*3^x/2*27/3^2x=(9/2)開3次方2

4樓:門斯斐文君

(2x+y)/(xy)

=(2/y+1/x)

=(2/y+1/x)*(x+3y)/2

【x+3y=2,(x+3y)/2=1】

=(1+6+2x/y+3y/x)/2

=(7+2x/y+3y/x)/2

=7/2+(2x/y+3y/x)/2

∵x,y>0

∴2x/y+3y/x≥+2√6

當且僅當2x/y=3y/x,

2x²=3y²

x/y=√6/2時,取等號

所以(2x+y)/(xy)的最小值為7/2+√6

已知x y 3,xy 2,則x平方減去y平方的值為?急啊求速

x y 的平方等於 x y 的平方減去2xy等於5,再減去2xy就是所要求的值,等於1 由x y 3,xy 2得,x平方 y方 5。x y 的平方等於5 2xy 1 已知x y 3,xy 2。求 x y 的平方的值 x y x 2xy y x 2xy y 4xy x y 4xy 3 4 2 17 解...

y 3,則分式為2x 3xy 2y

解法一 1 因 1 x 1 y 3,可得 抄 y x xy 3,得 x 3xy y 0.2 2x 3xy 2y x 2xy y 可以進一步分解成bai 3 將x 3xy y 0.代入 中,得 x 0 y 0 5xy x y 5xy 得 y x 5 xy 同理將du1 中的 y x xy 3 代入 y...

已知xy4,xy3求,已知xy4,xy3求1x1y

1 x 1 y y x xy y x 3 x y x y 4xy y x y x 16 4 3 4 y x 2 或者 2 因此1 x 1 y 2 3 或者 2 3 已知1 x 1 y 4,求分式2x 3xy 2y x 2xy y的值 1 x 1 y 4 可得y x 4xy代入分式2x 3xy 2y ...