1樓：匿名使用者
|既連bai續又可導。注意到|dusin(1/x)|<=1,所以lim_|f(x)|<=lim_x^2=0=f(0),所以連續。專
同理lim_/(x-0)=lim_xsin(1/x)=0,即f(x)在0可導屬且導數為0.
2樓：匿名使用者
可導來是對的，但不連源
續。若在x=0連續必須滿足下列三bai個條件：
1、在dux=0處有定義zhi；dao
2、在x=0處有導數；
3、在x=0處的函式值與導數值相等。
這個第一條都不滿足所以不連續。
可導要求：
1、左右極限存在；
2、左右極限值相等。
正如上面所說，sin(1/x)是有界的，無論從哪個方向趨向於0，x^2都趨向於0，
即左右極限相等且等於0。
3樓：談開羊舌枝
因為來lim(f(x)/x)存在所以當(x->0)時limf(x)=0（同階源無窮小）
又因為f（x）在x=0處連續所以f（0）=0（函式連續的定義）所以：f'(0)=lim[f(x)-f（0）]/(x-0)=lim[f(x)/x](x->0)（用定義式求導數）
所以存在並且f'(0)=lim[f(x)/x](x->0)
如果函式f(x)在點x0處可導，則它在點x0處必定連續.該說法是否正確
4樓：答疑老度
這是正確的。
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，
因為它的左右極限不相等。
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
導數求導口訣：
1，對倒數（e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna）。
2，指不變（特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna）。
3，正變餘，餘變正。
4，切割方（切函式是相應割函式（切函式的倒數）的平方）。
5，割乘切，反分式。
6，常為零，冪降次。
5樓：冰洌
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，因為它的左右極限不相等
判斷函式f（x）=|x|在點x=0處連續且可導？詳細過程？？？
6樓：塗智華
是連續但不可導，可通過定義去求解類似的題目。當x→0-，f=-x→0，f'=-1；當x→0+，f=x→0，f'=1，故:f在零處是連續的，f'的左右極限不相等，故f在0處不可導。
函式y=f(x)在點x0可導是連續的什麼條件
7樓：東風冷雪
記住一句話
可導必定連續，連續不一定可導
就行了。
8樓：上海皮皮龜
充分條件，但不必要，如|x|在x=0不可導但連續
函式f在點x0處連續但不可導，則該點一定怎樣
9樓：o客
f(x)在點x0可導的充要條件是：f(x)在點x0的左、右導數存在而相等。
f(x)在點x0連續但不可導，回則f(x)在該點要麼左、答右導數存在但不相等，如y=|x|在x=0；
要麼有一個單側導數不存在。如分段函式f(x)={xsin(1/x),x>0; 0, x≤0. 右導數不存在；
要麼導函式無定義，如y=x^(2/3)在x=0.
10樓：shine小薯片
f(x)在點x0可導則必有抄f(x)在點x0的左、襲右導數存在而相等。
baif(x)在點x0連續但du不可導，則f(x)在該點有zhi三種情況
1.左、右導數存在dao但不相等，如y=|x|在x=0；
2.有一個單側導數不存在。如分段函式f(x)={xsin(1/x),x>0; 0, x≤0. 右導數不存在；
3.導函式無定義，如y=x^(2/3)在x=0.
導函式在一點處連續，則導數在這點處存在麼，如f '(x) 在x=0處連續，則f '(0)存在麼？
11樓：bluesky黑影
連續不一定可導，可導必連續，如y=丨x丨在x=0處連續，但不可導
f'(x)在x=0處連續，那麼根據連續的定義知道，f'(0)存在
什麼是fx在x0處連續,fx在點x0處可導是fx在點x0處連續的
如圖,f x 在x0連續的充要條件是f x 在x0的左右極限和該函式在x0處的值相等。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導...
函式fx在x0處可導,則fx在點x0處的左右導數是
左倒數為f x x0 右倒數為f x x0 且左倒數 右倒數 函式f x 在x x0處左右導數均存在,則f x 在x x0處連續,為什麼。左導數存在左連續,右導數存在右連續 左右導數均存在,左右均連續,所以 f x 在x x0處連續 f x 在x0處連續的充分必要條件是f x 在x0既左連續又右連續...
函式fx在點x0連續是fx在點x0可導的什麼條件
因為f x 在點x0可導,必定在點x0連續 f x 在點x0不連續,f x 在點x0必不可導。所以,函式f x 在點x0連續是f x 在點x0可導的必要而非充分條件。函式y f x 在點x0可導是連續的什麼條件 記住一句話 可導必定連續,連續不一定可導 就行了。充分條件,但不必要,如 x 在x 0不...