1樓:匿名使用者
左倒數為f(x)x0-
右倒數為f(x)x0+
且左倒數=右倒數
函式f(x)在x=x0處左右導數均存在,則f(x)在x=x0處連續,為什麼。
2樓:
左導數存在左連續,右導數存在右連續
左右導數均存在,左右均連續,所以 f(x)在x=x0處連續
3樓:betsy如夢令
f(x)在x0處連續的充分必要條件是f(x)在x0既左連續又右連續,這個是連續的定義
f(x)在x0處可導的充要條件是左右導數存在且相等。那麼f(x)=x(x不等於0)在0處的左右導數是否都存在?
4樓:匿名使用者
你問的是不是
f(x)=x x≠0
1 x=0
類似這樣的函式?這種函式在x=0處導數不存在,用定義可以驗證。
lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0] [x-1]/x
=∞將上面的極限換為左極限或右極限,結果也是無窮大。
希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
f(x)在點x0處可導的充要條件是左,右導數存在且相等,但圖中函式在x0處並不可導啊
5樓:小飛花兒的憂傷
你的圖是不可bai能的,因為你無du法定義f(x0)點的值zhi使得f+'(x0) = 0,f-'(x0)=0同時dao滿足。
f+『(x0) = [ f(x0+) - f(x0) ] /(x0+ - x0)要用定義求。版
而你權理解成了將x>x0的函式求導然後求f(x0)的值。這樣造成左導數用一個f(x0)右導數用一個f(x0 )
6樓:小獸焦躁不安
f(x)在定義域內必須是連續的
7樓:匿名使用者
樓上動作好快,答案不用我寫了
f(x)在x0處可導的充要條件是x0左導數和右導數存在且相等,這句話為什麼是對的。不是應該加上x0
8樓:上海皮皮龜
左導數的定義是這點左鄰域內點的函式值f(x)減f(x0)除以(x-x0)後的極限(x趨向x0) 所以左右導數的定義是以f(x0)有意義為前提的 所以不言自明
函式f(x)在x=x0處可導則連續,但若f(x)在x=x0處左右導數都存在但不相等,如何具體證明其在x=x0處也連續。
9樓:jz—大魚
設右導數f'(x0)=lim(h→
bai0+)[f(x0+h)-f(x0)]/h=a則du[lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)]/lim(h→0+)h=a
∵lim(h→0+)h=0
∴lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)=0lim(h→0+)f(x0+h)=x0
即f(x)在zhix0處右極dao限回
為f(x0)
同理設左導數為f'(x0)=lim(h→0-)[f(x0+h)-f(x0)]/h=b
則lim(h→0-)f(x0+h)-f(x0)=0f(x)在x0處左極限為f(x0)
f(x)在x0出左右極限存在切相等,答所以在x0處連續
10樓:匿名使用者
連續的證明不是用導數來證明的,而是根據
極限limf(x)=f(x0) (x趨向x0)來證明的比如f(x)=|x|
左導數=-1,右導數=1不相等,但
證連續只要
看lim|x|是否為0即可!
11樓:匿名使用者
證明連續就要證明左極限等於右極限即可
什麼是fx在x0處連續,fx在點x0處可導是fx在點x0處連續的
如圖,f x 在x0連續的充要條件是f x 在x0的左右極限和該函式在x0處的值相等。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導...
設函式f x 在x 0處可導，試討論函式f x 在x 0處的可導性
解 1 baif x x x 0 x x 0易求的duf x 在x 0的左導數為 1，右導zhi數為1 左右導數不相等，故在 daox 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 版f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不權左連續，也不右連續 x 0為f ...
函式f x 在點x 0處是否連續？是否可導
既連bai續又可導。注意到 dusin 1 x 1,所以lim f x lim x 2 0 f 0 所以連續。專 同理lim x 0 lim xsin 1 x 0,即f x 在0可導屬且導數為0.可導來是對的，但不連源 續。若在x 0連續必須滿足下列三bai個條件 1 在dux 0處有定義zhi d...