1樓:宛丘山人
因為f(x)在點x0可導,必定在點x0連續;
f(x)在點x0不連續,f(x)在點x0必不可導。
所以,函式f(x)在點x0連續是f(x)在點x0可導的必要而非充分條件。
函式y=f(x)在點x0可導是連續的什麼條件
2樓:東風冷雪
記住一句話
可導必定連續,連續不一定可導
就行了。
3樓:上海皮皮龜
充分條件,但不必要,如|x|在x=0不可導但連續
f(x)在點x0處可導是f(x)在點x0處連續的( )
4樓:鐵匠半百
f(x)在點x0處可導是f(x)在點x0處連續的(充分條件)。
可導一定連續,連續卻未必可導。
5樓:嚴倫慎申
肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導函式存在,那麼fx處處連續。
如果函式f(x)在點x0處可導,則它在點x0處必定連續.該說法是否正確
6樓:答疑老度
這是正確的。
如果它在點x0處連續,則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值,在xo=0時不連續,
因為它的左右極限不相等。
導數的求導法則:
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。
導數求導口訣:
1,對倒數(e為底時直接倒數,a為底時乘以1/lna)。
2,指不變(特別的,自然對數的指數函式完全不變,一般的指數函式須乘以lna)。
3,正變餘,餘變正。
4,切割方(切函式是相應割函式(切函式的倒數)的平方)。
5,割乘切,反分式。
6,常為零,冪降次。
7樓:冰洌
如果它在點x0處連續,則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值,在xo=0時不連續,因為它的左右極限不相等
高數f(x)在x0處可導,則必在該點連續,但未必可微對不對
8樓:匿名使用者
設y=f(x)是一個單變數函式, 如果
y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導,那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續,那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義:
(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式可導的條件
如果一個函式的定義域為全體實數,即函式在上都有定義,那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢?答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是:
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件(極限存在,它的左右極限存在且相等)推導而來
一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。
多元函式可微必可導,而反之不成立。
即:在一元函式裡,可導是可微的充分必要條件;
在多元函式裡,可導是可微的必要條件,可微是可導的充分條件。
9樓:匿名使用者
胡說。對一元函式來說,可導和可微是等價的,怎麼會有你的結論?
10樓:裝訂線內勿答題
不對,一定可微,可導必可微
函式f(x)在點x0處可導。 是什麼意思
11樓:匿名使用者
1、函式f(x)在
點x0處可導,知函式f(x)在點x0處連續。
2、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0存在切線。
3、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0處極限存在。
12樓:匿名使用者
1、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0處連續2、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0存在切線。
3、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0處極限存在。
4、可導一定連續。
5、連續不一定可導。
6、函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件(極限存在,它的左右極限存在且相等)推導而來。
什麼是fx在x0處連續,fx在點x0處可導是fx在點x0處連續的
如圖,f x 在x0連續的充要條件是f x 在x0的左右極限和該函式在x0處的值相等。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導...
函式fx在x0處可導,則fx在點x0處的左右導數是
左倒數為f x x0 右倒數為f x x0 且左倒數 右倒數 函式f x 在x x0處左右導數均存在,則f x 在x x0處連續,為什麼。左導數存在左連續,右導數存在右連續 左右導數均存在,左右均連續,所以 f x 在x x0處連續 f x 在x0處連續的充分必要條件是f x 在x0既左連續又右連續...
函式f x 在點x 0處是否連續？是否可導
既連bai續又可導。注意到 dusin 1 x 1,所以lim f x lim x 2 0 f 0 所以連續。專 同理lim x 0 lim xsin 1 x 0,即f x 在0可導屬且導數為0.可導來是對的，但不連源 續。若在x 0連續必須滿足下列三bai個條件 1 在dux 0處有定義zhi d...