1樓：匿名使用者
||^當k>1時
lim |bai(f(x)-f(0))/(x-0)|du = lim |x|^zhik/|x| = lim |x|^(k-1) = 0
所以dao |f'(0)|=0 f'(0)=0,存在回
。當k=1時，f(x)=|x|, 左導數
答 = lim -x/x =-1,右導數 =lim x/x =1 兩者不等。所以f'(0)不存在。
當0 所以 lim (f(x)-f(0))/(x-0) 不存在，即f'(0)不存在 討論函式f（x）=（如圖），在x=0處的連續性與可導性 2樓：戴悅章佳吉敏 我就和你說一下思路 ，分數很難打，請諒解 首先連續 性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則 可導性就是求導數是否連續 若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導 自學大學高數 不容易啊 祝馬到成功 乘風破浪 望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻 3樓：嗚哇無涯 1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。 2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數，由於是分段函式所以，必要的情況下要使用定義法。 如果f(x)為偶函式，且f(0)的導數存在，證明f(x)在x=0處的導數=0 4樓：匿名使用者 解析：f(0)的導數存在, f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x因為f(x)為偶函式 f(x)=f(-x) 所以f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0) 2f'(0)=0 f'(0)=0 擴充套件資料：導數公式回 1.c'=0(c為常數)； 答2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)； 3.(sinx)'=cosx； 4.(cosx)'=-sinx； 5.(ax)'=axina （ln為自然對數)； 6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)； 7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)29.(secx)'=tanx secx； 10.(cscx)'=-cotx cscx； 5樓：匿名使用者 f(0)的導數 復存制在, f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x因為bai duf(x)為偶函式 zhidao f(x)=f(-x) 所以f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0) 2f'(0)=0 f'(0)=0 6樓：高原夜色 證法一、因為偶函式的導數是奇函式，即f'(-x)=-f'(x).當x=0時得f'(0)=-f'(0).所以f'(0)=0 討論f(x,y)=|x+y|的在(0,0)處偏導數的存在性 7樓：匿名使用者 必須用定義做 fx (0,0)=lim(△x->0)[f(△x,0)-f(0,0)]/△x =lim(△x->0)[|△x|]/△x 可以發現偏導數不存在。 用導數定義求在點x=0處的導數 （請寫出過程） 8樓： 首先抄，f(x)在x=0處連 bai續，f(0)=0 左導數du：zhi dao f(0-)=lim(h->0-) [f(h+0)-f(0)]/h=lim(h->0-)(h-0)/h=1; 右導數：f(0+)=lim(h->0+) [f(h+0)-f(0)]/h=lim(h->0+) [ln(1+h)-0]/h=lim(h->0+) 1/(1+h)=1. 所以有f'(0)=1 你的圖是不可bai能的，因為你無du法定義f x0 點的值zhi使得f x0 0,f x0 0同時dao滿足。f x0 f x0 f x0 x0 x0 要用定義求。版 而你權理解成了將x x0的函式求導然後求f x0 的值。這樣造成左導數用一個f x0 右導數用一個f x0 f x 在定義域內必須是... e x有n導數 當x x0時 e x的n導數e x0 如x0 1則e x的n導數 e 1 e f x 在x x0處具有n階導數，這就意味著f x 在x x0的某鄰域具有n 1階導數。這句話什麼 以n 2解釋如下。如果f在點a有2階導數，按照2階導數的定義，就是極限lim h 0 f a h f a ... 左倒數為f x x0 右倒數為f x x0 且左倒數 右倒數 函式f x 在x x0處左右導數均存在,則f x 在x x0處連續,為什麼。左導數存在左連續,右導數存在右連續 左右導數均存在,左右均連續,所以 f x 在x x0處連續 f x 在x0處連續的充分必要條件是f x 在x0既左連續又右連續...f x 在點x0處可導的充要條件是左，右導數存在且相等，但圖中函式在x0處並不可導啊
f x 在x0處具有n階導數，這句話怎麼理解麻煩解釋的清楚一點，最好給事例
函式fx在x0處可導,則fx在點x0處的左右導數是