1樓：親愛者
1、函式 f(x)=x^2*2^x在x=0 處的n 階導數是n（n-1）(ln2)^(n-2);
2、導數也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念；
3、導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
2樓：匿名使用者
運用泰勒，藍色部分是結果
3樓：匿名使用者
運用泰勒 要知道泰勒基礎是由多項式表示f(x)=a0+a1(x-x0)+...an（x-x0）^n+o(x^n) , 帶入x=x0得f（x0）=a0 求導帶入f『（x0）=a1 , f「（x0）=a2*2！ ,由此歸納f(x0)n階導數為 an*n！.
求f（0）n階導數，就是求f（x）再x0=0時 n階前的係數an。f(x)=x²*2^x=x²*e^xln2=x²（1+xln2+x²ln²2/2！+。。。
x^n（ln2）^n） ，將x²乘進去 得 f（x）=x²+x^3ln2+。。。+（x^n）*（ln2）^(n-2)/n-2！+（x^n+1）*（ln2）^(n-1)/n-1！
+（x^n+2）*（ln2）^n/n！ n階前係數已經變成了 an=（ln2）^(n-2)/n！ 所以f(x0)n階導數為（ln2）^(n-2)/n-2！
*n！ 即（ln2）^(n-2)*n*n-1
f(x)=x^2/(1-x)的n階導數在x=0處的值
4樓：匿名使用者
^這種題的做法copy都是將f(x)寫成兩個bai簡單分式的和。分解的方法建議你du要掌握，因為zhi不定積分
的時候還需要。dao
設x^2/(1－x)＝(x^2-1+1)/(1－x)＝-x-1+1/(1－x)，
f(x)＝1/(1-x)-x-1
經過簡單的幾步求導運算可知n階導數為
f^n(x)＝n!/(1－x)^(n+1)f^n(0)＝n!/(1－0)^(n+1)=n!
f(x)=x^2/(1-x)的n階導數在x=0處的值為n！
按定義求函式f(x)=x^3+3x = 3處的導數 5
5樓：匿名使用者
因為f（x）=x³+3x,
所以 f′（x）=3x²+3.
於是 f′（3）=3*3²+3=27+3=30.
（不知道題目說的意思對不對。）
6樓：倪斯榮瑩然
這麼簡單的多項式，應該用簡單的導數公式就能做到了。y=-x³+
3x²+9x+
ay'=-3x²+6x
+9其中用到的公式：，設x,y,z為函式，k為常數(x+y-
z)'=
(x)'
+(y)'
-(z)'[k*
x]'=k*
(x)'，常數項不用參與求導，可以先提取出來，簡化求導過程[x^k]'=k
*x^(k-1)
(k)'=[k
*x^0]'=k
*[0*x^(0
-1)]=k
*0=0，常數的導數為0
在4條公式中，其中第3條是最常用的，一定要好好牢記，其他的都很容易記憶。
7樓：雲南萬通汽車學校
lim(δx→0)[f(x+δx)-f(x)]/δx= lim(δx→0)[(x+δx)³-x³]/δx= lim(δx→0)(3xδx²+3x²δx+δx³)/δx= lim(δx→0)(3xδx+3x²+δx²)= 3x²，
曲線 f(x)=x³ 在 x=a 處的切線為y-a³ = 3a²(x-a)，
它與曲線y=x³的交點滿足
x³-3a²x+a³ = 0，
解此三次方程（方法見
設函式fxx21x0axx0,在x0處連續,則a
a 1。思路是左極限等於有極限,但是現在高中不學極限,故令x 0時,上下兩個式子值應相同。答 x 0,f x x2 1 x 0,f x a x x 0處連續 f 0 a 0 a f 0 02 1 1 連續則有 f 0 f 0 所以 a 1 在什麼條件下,函式f x x asin 1 x x 0 f ...
討論函式fxx在x0處的可導性
所以f x 在x 0處連續 f x 在x 0處連續,則當a趨向於0時,f x a f x a極限為0 0型，極限不存在 即f x 在x 0處不可導.1 1 當x 0時，f x x,導數為 f x 1 2 當x 0時，f x x，導數為f x 1綜上，左導數不等於右導數，所以函式在 專x 0處不可導 ...
函式fx在x0處可導,則fx在點x0處的左右導數是
左倒數為f x x0 右倒數為f x x0 且左倒數 右倒數 函式f x 在x x0處左右導數均存在,則f x 在x x0處連續,為什麼。左導數存在左連續,右導數存在右連續 左右導數均存在,左右均連續,所以 f x 在x x0處連續 f x 在x0處連續的充分必要條件是f x 在x0既左連續又右連續...