求函式f x x 2 2x 3的值域，f x x 2 2x 3， 3 x 0的值域

1樓：

f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2，所以函式f(x)=x^2-2x+3的值域為[2,+∞),

當-3≤x≤0時，f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2在x=0處取得最小值f(0)=3，

在x=-3處取得最大值f(-3)=9+6+3=18因此值域為［3，18］

2樓：匿名使用者

f(x)=x^2-2x+3

=(x-1)^2+2

可知函式在3≤x≤0上是減函式，所以：

當x=0時有最小值，y=3

當x=-3時，有最大值，y=18

所以函式的值域為3≤y≤18.

注：用區間表示為：[3,18]

3樓：吃拿抓卡要

f(x)=x²-2x+3

=x²-2x+1+2

=(x-1)²+2，整個函式有最小值

函式對稱軸為x=1

因為1不在給定區間上，所以距離對稱軸最近的點x=0函式值最小，代入x=0，y=3；

距離對稱軸最遠的點x=-3對應函式值最大，代入x=-3，y=18因此值域為［3，18］

4樓：泗陽樂園影視部

f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2x在[-3,0]是遞減函式,所以求出x=-3和x=0即可x=-3 f(x)=18

x=0 f(x)=3

所以值域是[3,18]

5樓：李李子

配方 畫圖 就知道啦 這是最簡單的了

6樓：楚洪

f(x)=（x-1)^2+2,f(x)max=（-3-1)^2+2,f(x)min=2

求函式f（x）=x2-2x+3在下列定義域內的值域．（1）x∈[-2，0）函式y=f（x）的值域；（2）x∈[t，t+1]（其

7樓：短髮女

（du1）易知當x∈[-2，0）時函式f（zhix）是減函式∴f（dao0）＜f（x）≤回f（-2）即3＜f（x）≤11所以函式f（x）的值答域為（3，11]；

（2）當x∈[t，t+1]（其中1

2＜t＜1）時，

易知f（x）在[t，1]上是減函式，在[1，t+1]上是增函式．∴f（x）的最小值為f（1）=2由12

＜t＜1知1-t＜（t+1）-1，

得f（x）的最大值為f（t+1）=t2+2．所以函式f（x）的值域為[2，t2+2]．

設函式f(x)=x^2-2x+3,當x屬於[-2,2]時,求f(x)的值域；解關於x的不等式，f(2x+1)<3

8樓：真de無上

^^^f(x)=x^2-2x+3,

f(x)=(x-1)^2+2

x=-2 f(x)最大內=9+2=11

x=1 f(x)最小

容=2[2,11]

f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)+3=4x^2+4x+1-4x-2+3

=4x^2+2<3

4x^2<1

x^2<1/4

-1/2

9樓：匿名使用者

答：（1）f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2-2<=x<=2

所以：2<=f(x)<=11

所以：f(x)的值專域為

屬[2,11]

（2）f(2x+1)=(2x+1-1)²+2=4x²+2<3所以：x²<1/4

所以：-1/2

f x x 2 2x 3,若x時,求函式f

f x 2x 2 2 x 1 所以當x 1時，f x 0,f x 單增，那麼當t 1時，f x 在 t,t 2 上單增，此時f t 為最小值，f t 2 為最大值，當x 1時，f x 0,f x 單減，那麼當t 2 1時，即t 1時，f x 在 t,t 2 上單減，此時f t 為最大值，f t 2 ...

已知f x x 2 1，求當x時f x 的值域並證明x在2上單調遞增

f x x 1 2x x 2 1 2x這是對勾函式 耐克函式 x 0時，勾底是x 1 所以，f x 在 0,1 上遞減，在 1,2 上遞增所以，x 0,2 時，當x 1時，f x 有最小值1，無最大值所以，當x 0,2 時f x 的值域為 1,令2 x14，則x1x2 1 0 所以，f x1 f x...

已知函式f xx 2 2x 8,x1,m，若f x 的最大值為f m ，則實數m的取值範圍是？答案是（ 1,

整理f x x 1 2 9,是個對稱軸x 1的拋物線，頂點 1,9 當x 1,1 時，f x 是增函式,即x越大f x 越大，所以x m時最大f x f m 當x 1,正無窮 時，f x 是減函式，x 1時f x 最大 9,m x即m 1時，f m 因為x 1，m 所以m 1 綜合得m 1,1 f ...