1樓:我不是他舅
f(xy)-f(x)=f(y)
令y=1/a
則f(x/a)-f(x)=f(1/a)=f[(x/a)/x]所以左邊=f[x²/(x-8/9)]
f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3所以f[x²/(x-8/9)]>f(8)
增函式x²/(x-8/9)>8
x²/(x-8/9)-8>0
(x²-8x+64/9)/(x-8/9)>0(x²-8x+64/9)(x-8/9)>0零點是4-(4/3)√15,4+(4/3)√15,8/9所以4-(4/3)√154+(4/3)√15定義域x²>0,x-8/9>0
所以x>8/9
所以x>4+(4/3)√15
2樓:柒月丶菌
令x=1,y=2,則f(1*2)=f(1)+f(2),得f(1)=0∵f(x²)-f(x-8/9)>3
∴f(x²)>3+f(x-8/9)
∴f(x²)>f(2)+f(2)+f(2)+f(x-8/9)f(x²)>f(2)+f(2)+f(2x-16/9)f(x²)>f(2)+f(4x-32/9)f(x²)>f(8x-64/9)
∵f(x)是增函式
∴x²>8x-32/9
9x²-72x+32>0
(3x-12)²>112
(x-4)²>112/9
∴x>4√7/3或00
x>8/9
則x>4√7/3
3樓:小和尚妙緣
解:因為f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1所以f(x的平方)-f(x-8/9)>3為f(x的平方)>f(2)+f(2)+f(2)+f(x-8/9)即f(x的平方)>f(8(x-8/9))
因為f(x)在定義域(0,+∞)上為增函式所以x的平方>8(x-8/9)且x≠0且x-8/9>0接下來你應該可以自己計算了吧
4樓:2010厷紸
由f(x²)-f(x-8/9)>3得
f(x²)>3+f(x-8/9)=3*1+f(x-8/9)=3f(2)+f(x-8/9)=f(2)+f(2)+f(2)+f(x-8/9)=f(8x-64/9)
因為f(x)在定義域(0,+∞)上為增函式所以只要x²>8x-64/9 其中x>8/9令y=x²-8x+64/9=(x-4)²-80/9>0下面自己算吧 注意x>8/9
5樓:飛人
我不知道f(x-8/9)到底為什麼?但我可以告訴你此函式為偶函式,在(負無窮,0)為減函式,且3=f(8),f(x平方)-f(x-8/9)=f(x平方*x-8/9)。再跟據函式的單調性求解即可,但還得討論x的取值情況,分遞增和遞減這兩種情況
6樓:毛毛
由f(x的平方)-f(x-8/9)>3得
f(x的平方)>3+f(x-8/9)
而3=3*1=3f(2)
所以3+f(x-8/9)=f(6x-16/3)因為是增函式,所以x的平方》8x-64/9接下來你就自己解吧o(∩_∩)o
希望對你有幫助
7樓:滄海
f(x)=以二為底x的對數化簡得x^2/(x-8/9)〉8解x不等式
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