1樓:莘蘭逯俊良
先求導f'(x)=3x^2-6*x-9=3(x-3)(x+1)於是極值點為3和-1
x<=-1和x>=3單調遞減,-1
極小值為f(3)=-24
2樓:
f(x)=x^3-3x²-9x+3 f'(x)=3x²-6x-9=0--->x=3或-1 所以單調增區間是(-∞,-1)∪(3,+∞) 單調減區間是(-1,3) 極大值為f(-1)=8 極小值為f(3)=-24 。極值即拐點。
3樓:匿名使用者
求下導 然後分別令f'(x)大於0 小於0 等於0 大於為增 小於為減 等於0算出的x再代入f(x)找出最大最小值 中間的對應的x就是拐點
4樓:蜉蝣之流
f'(x)=3x^2-6x-9
令f'(x)=0
則x1=-1,x2=3為拐點
帶入原函式,極大值為8,極小值為-24
到函式開口向上
f'(x)>0時有單調遞增區間(-無窮,-1),(3,+無窮)f'(x)<0是有單調遞減區間(-1,3)
5樓:
先求得兒塔,然後課得到區間,求出交點,根據單調性求極值,拐點
6樓:十年夢幻
f'(x)=3x^2-6x-9
令f'(x)=0解得x=3或-1
把這2個根記作x1,x2
那麼當x>x1或者x=0,此時f(x)單調遞增f''(x)=6x-6
令f''(x)=0解得x=1,故x=1就是f的拐點典型的利用導數求單調性
所謂拐點,就是二階導數=0的地方
當然前提是可導
7樓:展熙賀皓軒
f'(x)
=3x²-6x
-9=3(x
+1)(x-3)
=0x<
-1:f'(x)
>0,遞增
-1
<0,遞減
x>3:f'(x)
>0,遞增
極大值:
f(-1)=6
極小值:
f(3)
=-26
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
8樓:demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
當0當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,f'(x)>0,f(x)單調增,又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
9樓:
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀?
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
--當0--當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,
--f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示:
10樓:匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
已知函式fxx33x29xa1求fx的
原先是,修改一個筆誤 1 f x 3x 2 6x 9 3 x 2 2x 3 3 x 1 x 3 所以單調區間是 x 3或x 1時,f x 是單調遞減函式 1 x 3時,f x 是單調遞增函式。2 x 2時,f x 有最大值20,所以a 20 2 3 3 2 2 9 2 2 x 1時f x 有最小值 ...
求函式f x x 2 2x 3的值域,f x x 2 2x 3, 3 x 0的值域
f x x 2 2x 3 x 1 2 2 2,所以函式f x x 2 2x 3的值域為 2,當 3 x 0時,f x x 2 2x 3 x 1 2 2在x 0處取得最小值f 0 3,在x 3處取得最大值f 3 9 6 3 18因此值域為 3,18 f x x 2 2x 3 x 1 2 2 可知函式在...
f x x 2 2x 3,若x時,求函式f
f x 2x 2 2 x 1 所以當x 1時,f x 0,f x 單增,那麼當t 1時,f x 在 t,t 2 上單增,此時f t 為最小值,f t 2 為最大值,當x 1時,f x 0,f x 單減,那麼當t 2 1時,即t 1時,f x 在 t,t 2 上單減,此時f t 為最大值,f t 2 ...