1樓：匿名使用者
矩陣a等於矩陣b， 則矩陣每一個元素都相等，因此a的行列式等於b的行列式
矩陣a不等於矩陣b，行列式不一定不相等，最簡單的例子10 和10
01 11
2樓：宛若一縷風
1, 2個相等的矩陣，不僅行數和列數都相等，而且各個位置上的元素也一一對應相等。
一個矩陣的行列式對應的是一個唯一的數值。
所以a和b矩陣相等，那麼他們的行列式也相等。
2，數值相等的行列式可以有很多個，對應的矩陣也可以不相同。
所以，a,b矩陣不相等（同），行列式不一定相同。
a=2 5 b=3 6 |a|=14-15=-1 b=3-12=-9 a ≠b →|a|≠|b|
3 7 2 1
a=2 3 b=3 2 |a|=14-12=2 b=18-16=2 a≠b→|a|=|b|
4 7 8 6
矩陣a+b的行列式與矩陣b+a的行列式的值是否相等
3樓：假面
相等。首先，矩陣要對應行列式，這說明a+b是個方陣。
那麼a和b也必須是方陣。
然後根據矩陣加法的性質，矩陣的加法是有交換律的，矩陣的乘法才沒有交換律。
所以a+b=b+a。
既然a+b和b+a相等，那麼他們對應的行列式當然也就相等了。
設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
4樓：企業資深會計
定理5.2 設ab均為n階方陣,則a與b的乘積矩陣的行列式等於a的行列式與 b的行列式的乘積
正確,但ab為n階矩陣
a+b的行列式等於a的行列式加上b的行列式嗎這個是不成立的
行列式等於a的行列式加上b的行列式嗎
5樓：墨汁諾
設ab均為n階方陣，則a與b的乘積矩陣的行列式等於a的行列式與b的行列式的乘積正確，但ab為n階矩陣a+b的行列式等於a的行列式加上b的行列式，這個是不成立的。
行列式是一個數字，再做行列式，就是一階行列式，也就是這個數，即||a||=|a|。
a*b的行列式等於 a的行列式* b的行列式 。
a、b是n階矩陣.則a*b的行列式等於a的行列式* b的行列式，否則a*b的行列式有意義，但a的行列式或b的行列式可能無意義。
6樓：一個人郭芮
這裡的a和b分別是什麼？
如果是一般的行列式
當然沒有公式|a+b|=|a|+|b|
而如果是通過某行或列之後
得到的|c|=|a|+|b|
那麼行列式值當然就是二者的和
矩陣a乘b的行列式是否等於矩陣b乘a的行列式
7樓：人設不能崩無限
相等。首先，矩陣要對應行列式，這說明a+b是個方陣。
那麼a和b也必須是方陣。
然後根專
據矩陣加法的性質屬，矩陣的加法是有交換律的，矩陣的乘法才沒有交換律。
所以a+b=b+a。
既然a+b和b+a相等，那麼他們對應的行列式當然也就相等了。
設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
8樓：匿名使用者
你好！如果a與b是同階方陣，則一定|ab|=|a||b|=|b||a|=|ba|。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
滿足什麼條件時，矩陣a乘以b的行列式等於a的行列式乘以b的行列式，
9樓：藍喜汪文茵
定理5.2
設ab均為n階方陣,則a與b的乘積矩陣的行列式等於a的行列式與b的行列式的乘積
正確,但ab為n階矩陣
a+b的行列式等於a的行列式加上b的行列式嗎這個是不成立的
10樓：失敗的劉深
一行n列的矩陣乘以n行一列的矩陣結果是一個數。。。這個時候可能等於兩者行列式相乘。。。。
但是一個矩陣乘以一個行列式，結果應該始終是個矩陣。。而行列式之間相乘始終是數字
11樓：匿名使用者
b的行列式等於一個數
矩陣×一個數=矩陣
行列式乘以行列式=一個數
所以任何情況都不相等
12樓：匿名使用者
首先要保證a*b是一個方陣，這需要a的行（列）數=b的列（行）數當a和b都是同階方陣的時候，命題成立。
當a和b不同階的時候，如果a的列多餘a的行，那麼a*b行列式為零如果a的列少於a的行，設a的列數為n,那麼a*b行列式等於「a的n階子方陣行列式*b對應n階子方陣行列式」取遍引號中a的所有可能的n階子陣然後加起來（西格瑪）
矩陣的行列式是否和其轉矩陣的行列式一定相等謝謝
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