1樓：廖狗帶你飛
方陣行列式不為0 說明方陣可逆 可以用高斯消元法求逆矩陣及方程組的解
設a為n階方陣，且a的行列式|a|=a≠0，而a*是a的伴隨矩陣，則|a*|等於（ ）a．ab．1ac．an-1d．a
2樓：丶風
由題目條件知，a為非奇異n階方陣，
故：aa*＝.
a.e，對應行列式：.a.
.a*.
＝..a.
e.，即：a.a*
.=.ae.
=an，
∴|a*|=an-1，
故選：c．
矩陣a的行列式為0，可得出矩陣a的哪些性質？
3樓：匿名使用者
||a|=0 的充分必要條件
<=> a不可逆 (又稱奇異)
<=> a的列(行)向量組線性相關
<=> r(a) ax=0 有非零解
<=> a有特徵值0.
<=> a不能表示成初等矩陣的乘積
<=> a的等價標準形不是單位矩陣
|a|≠0的充分必要條件
<=> a可逆 (又非奇異)
<=> 存在同階方陣b滿足 ab = e (或 ba=e)<=> r(a)=n
<=> r(a*)=n
<=> |a*|≠0
<=> a的列(行)向量組線性無關
<=> ax=0 僅有零解
<=> ax=b 有唯一解
<=> 任一n維向量都可由a的列向量組唯一線性表示<=> a可表示成初等矩陣的乘積
<=> a的等價標準形是單位矩陣
<=> a的行最簡形是單位矩陣
<=> a的特徵值都不等於0.
<=> a^ta是正定矩陣.
如果行列式a等於0那麼他對應的矩陣a一定等於0矩陣嗎？為什麼
4樓：匿名使用者
|矩陣copy
等於零, 則其行列式一定等於0
反之行列式等於0, 矩陣不一定等於0
舉個例子你就明白了:
a =1 2
2 4|a| = 0, 但a≠0.
學到後面你會知道 |a|=0 的充分必要條件有十幾個, 其中常用的是a的秩 r(a) 5樓：silence地球 不一定，舉個例子：如果非零二階行列式a裡的四個元素相同的話那麼行列式a的值也是0 6樓：必定考上 不一bai定，矩陣a的行列式等於du0的必要條件是zhia的值小於n，因為1、任 dao何方陣都內可以通過初等行變換轉化為上三容角陣。 2、上三角陣的行列式為0當且僅當主對角線上的元素中有0。 3、n階上三角陣的秩 = n － 主對角線上0的個數。 4、初等行變換 = 左乘（可逆）初等矩陣。 於是初等行變換保秩，並且使得變換前後的矩陣的行列式同為0或同不為0。這樣，a的行列式為0當且僅當對應的上三角陣秩小於n，也即a的秩小於n。 前n行的 c a倍,加到下面n行上,左下角c全變成0,右邊d變成d bc a,d成了上三角形,行列式等於 ad bc n n階行列式的階數n可以是奇數,也可以是偶數 而2n階行列式的階數一定是偶數。n階行列式的定義與計算 定義計算如下,也可用行列式性質,還可以降階.按照一定的規則,由排成正方形的一組... 由題目條件知,a為非奇異n階方陣,故 aa a.e,對應行列式 a.a a.e.即 a.a ae.an,a an 1,故選 c.設a為3階方陣,且a的行列式丨a丨 a 0,而a 是a的伴隨矩陣,則丨a 丨等於多少?麻煩寫下計算過程,謝謝。知識點 a a n 1 其中n是a的階.所以 a a 3 1 ... 因為 aa e 所以 a e a aa a e a a e a a e a a e a a e 所以 2 a e 0 所以 a e 0.所以 a e 不可逆.設方陣a滿足a乘以a的轉置等於e,且a的行列式小於1.求a e的行列式 a a t e dua a t 1 zhia a 1 dao 這行為版...2n階行列式與n階行列式區別,n階行列式的定義與計算
設a為n階方陣,且a的行列式aa0,而a是a的伴隨
設n階方陣a滿足a和a的轉置行列式乘積等於e,a