1樓:匿名使用者
如圖利用行列式的性質建立遞推關係,再利用歸納法得出答案。
二階行列式的計算
2樓:安貞星
的計算如上圖
行列式在數學中,是一個函式,其定義域為det的矩陣a,取值為一個標量,寫作det(a)或 | a | 。
行列式的計算方法
一 化成三角形行列式法
先把行列式的某一行(列)全部化為 1 ,再利用該行(列)把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因為所求行列式有如下特點:1 各行元素之和相等; 2 各列元素除一個以外也相等。
充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的.
二 降階法
根據行列式的特點,利用行列式性質把某行(列)化成只含一個非零元素,然後按該行(列)。一次,行列式降低一階,對於階數不高的數字行列式本法有效。
三 拆成行列式之和(積)
把一個複雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。
四 利用範德蒙行列式
根據行列式的特點,適當變形(利用行列式的性質——如:提取公因式;互換兩行(列);一行乘以適當的數加到另一行(列)去; ...) 把所求行列式化成已知的或簡單的形式。
其中範德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。
五 加邊法
要求:1 保持原行列式的值不變; 2 新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。
加邊法適用於某一行(列)有一個相同的字母外,也可用於其第 列(行)的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。
六 綜合法
計算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是:充分利用所求行列式的特點,運用行列式性質及上述常用的方法,有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值;有時也可用多種方法求出行列式的值.。
3樓:手機使用者
二階行列式的值就是主對角線相乘減去次對角線相乘得到的數值。
二階行列式滿足行列式的運演算法則,詳見行列式
4樓:匿名使用者
行列式在數學中,是一個函式,其定義域為det的矩陣a,取值為一個標量
計算2n階行列式,答案為什麼不是a^nd^n-b^nc^n 20
5樓:zzllrr小樂
是按第1列,得到兩個行列式(2n-1階),然後兩個行列式,都按最後1列,
分別得到(2n-2)階行列式,
因此d2n=(ad-bc)d2n-2
=。。。
=(ad-bc)^n
6樓:匿名使用者
為什麼直接就等於ab-bc的n方了
二階行列式怎麼算 10
7樓:匿名使用者
( a b;c d)+(a b;c e)=(a b;c d+e)
這道題右下角a方+a+1=(a+1)平方-a
於是就拆成兩個行列式相減
8樓:衡思菱留慶
二階行列式的值就是主對角線相乘減去次對角線相乘得到的數值。
二階行列式滿足行列式的運演算法則,詳見行列式
9樓:薩蘊秀旁良
不可以,只能整行或者整列互換
而且互換之後的行列式與原行列式符號相反
10樓:氣流的壓強
比如原來的二階行列式為 a b c d 則可以改寫為 a b 0 c d 0 0 0 1 這樣得到的3階行列式的值和剛才的2階行列式的值相等。
線性代數中如三階行列式的,二階行列式前面的係數a
行列式按某行 bai列 是du 該行zhi 列 每個元素乘以它dao的代數餘子式。版a a11a11 a21a21 a31a31其中權aij是代數餘子式。aij 1 i j mij,mij是aij的餘子式 a21前面的減號,其實是aij 的符號,是 1 i j 記清楚,你就不會錯了。多項行列式,前面...
2n階行列式與n階行列式區別,n階行列式的定義與計算
前n行的 c a倍,加到下面n行上,左下角c全變成0,右邊d變成d bc a,d成了上三角形,行列式等於 ad bc n n階行列式的階數n可以是奇數,也可以是偶數 而2n階行列式的階數一定是偶數。n階行列式的定義與計算 定義計算如下,也可用行列式性質,還可以降階.按照一定的規則,由排成正方形的一組...
四階行列式等於，四階行列式怎麼計算
第4行減去第3行，第3行減去第2行，第2行減去第1行的2倍，得到 a b c d a 2 1 b 2 1 c 2 1 d 2 12a 3 2b 3 2c 3 2d 3 2a 5 2b 5 2c 5 2d 5 第1行，乘以 2，分別加到第3 4行，得到a b c d a 2 1 b 2 1 c 2 1...