1樓：zzllrr小樂
第4行減去第3行，
第3行減去第2行，
第2行減去第1行的2倍，得到
a b c d
a^2+1 b^2+1 c^2+1 d^2+12a+3 2b+3 2c+3 2d+3
2a+5 2b+5 2c+5 2d+5
第1行，乘以-2，分別加到第3、4行，得到a b c d
a^2+1 b^2+1 c^2+1 d^2+13 3 3 3
5 5 5 5
第3、4行，成比例，因此行列式等於0，選c
2樓：一個人郭芮
d= r4-r3,r3-r2
a b c d
(a+1)^2 (b+1)^2 (c+1)^2 (d+1)^22a+3 2b+3 2c+3 2d+32a+5 2b+5 2c+5 2d+5 r3-2r1,r4-2r1,r3/3,r4/5
=a b c d
(a+1)^2 (b+1)^2 (c+1)^2 (d+1)^21 1 1 1
1 1 1 1
後兩行是一樣的，
顯然行列式d=0
四階行列式怎麼計算?
3樓：洋依然陰義
四階行列式是有公式的，但是非常繁瑣、
高階行列式通常還是將其化為上三角或者下三角，對角線元的乘積即為所求；、
以上題為例；32
-12-2-131
-2-141
-4-423
第一行乘以2/3，加到2、3行。第一行乘以4/3，加到第四行。
然後第二行乘以-1，加到第三行。第二行乘以4，加到第四行。
第三行乘以-10，加到第四列。
化為：32-1
201/37/3
7/3001
0000
15行列式值即為：3*1/3*1*15=15有點麻煩了。不過方法還是沒錯的
4樓：匿名使用者
四階行列式的計算規則
5樓：會飛的小兔子
四階行列式的計算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
擴充套件資料四階行列式的性質
1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n。
4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，σ號表示對k1,k2,...
,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數d稱為n階方陣相應的行列式。
6樓：
高階行列式的計算首先是要降低階數。
對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中儘量多出現0，比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最後一列
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6不知道算得對不對
7樓：我是一個麻瓜啊
簡單地說，行列式
的主要功能體現在電腦科學中
現在數學課上學習行列式，就是為了讓我們理解一些計算原理我先講行列式怎麼計算吧
二階行列式（行列式兩邊的豎線我不會打，看得懂就行）：
a b
c d
它的值就等於ad-bc，即對角相乘，左上-右下的那項為正，右上-左下的那項為負
三階行列式：
a b c
d e f
g h i
它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在紙上用線把每一項裡的三個字母連起來就知道規律了
計算機就是用行列式解方程組的
比如下面這個方程組：
x+y=3
x-y=1
計算機計算的時候，先計算x,y係陣列成的行列式d：
1 1
1 -1
d=-2
然後，用右邊兩個數（3和1）分別代替x和y的係數得到兩個行列式dx和dy：
3 1
1 -1
dx=-4
1 3
1 1
dy=-2
用dx除以d，就是x的值，用dy除以d，就是y的值了
8樓：callme阿爸
以我寫題的經驗來講，計算四階行列式的前提要了解並利用定理和行列式的基本性質。
如1 2 3 4
0 7 8 9
3 6 9 12
1 4 7 8
先使用性質，如r3-3r1 r行 c列，這個大家應該都明白噹噹噹當~~
行列式就變成了:
1 2 3 4
0 7 8 9
0 0 0 0
1 4 7 8
然後就是定理的使用（當然也可以進一步化簡，這就看自個了?）a11×a11+a12×a12+a13×a13+a14×a14＝1*0+2*0+3*0+4*0＝0
就像餘子式、代數餘子式我就不講了~
嘻嘻~~
9樓：暴瓏寒訪曼
c1+c2+c3+c4
(各列都加到第1列)
a+3111
a+3a11
a+31a1
a+311a
r2-r1,r3-r1,r4-r1
(各行都減第1行)
a+3111
0a00
00a0
000a
行列式=
(a+3)a^3.
10樓：匿名使用者
先約定保值初等變換記號：「3行×a加入2行」記為:（a）3r2.
2 -3 o 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
用：[（-3）3r1.（5）3r2,（1）3r4]＝ -7 0 -3 5
16 0 7 -4
3 -1 1 -1
7 0 3 1
按第2列展開。
＝ -7 -3 5
16 7 -4
7 3 1
用[（-5）3r1.（4）3r2]
＝ -42 -18 0
44 19 0
7 3 1
按第3列。
＝ -42 -18
44 19
＝（－42）×19－44×（-18）
＝－6.
11樓：遇好慕賓閎
像二階三階一平用行列式的定義（多項求和）去算顯示是麻煩的很，而且很容易弄亂出錯
所以只能用初等變換的方法，把行列式化成上三角（或下三角，一般用上三角）求解
12樓：匿名使用者
四階行列式怎麼求，四階行列式到底應該怎麼解
13樓：
用行列式的性質如：交換兩列（行），等於乘－1，一行（列）乘以常數加到另一行（列）性質不變，這樣就能化簡為下半部分全部為零的行列式，行列式的值就等於對角線上的數值相乘。最後等於－6
14樓：匿名使用者
將最小的數提前
1 5 2 1
2-3 0 2
3 -1 1 -1
4 1 2 2
第1 行
倍數減去各行
1 5 2 1
0 13 4 0（2倍）
0 16 5 4 （3倍）
0 19 6 2（4倍）
第2 行倍數減去3，4 行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 * *(16/13 倍）
0 0 * *（19/13 倍）
依次下去，直至變為
1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 * *
0 0 0 *
的形式。對角線之積就是結果
15樓：匿名使用者
簡單變換降階，後計算（各種簡單變換不改變行列式的值）2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=-1*1 5 2 1
2 -3 0 2
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=1 5 2 1
0 13 4 0
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 -1 -52
0 0 -2 -26
=1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 -1 -52
0 0 0 78
行列式=1*13*(-1)*78
16樓：匿名使用者
一、降階。
降階的方法：
1.把一行（列）化成只有一個非0數，然後關於該行(列)。
2.用分塊矩陣。
二、用對角形行列式求。經轉變變成上三角行列式。對角線積即結果。
這是基本方法。其他的還有：加邊法，加至某一行，歸納法，遞推法，等。
17樓：匿名使用者
計算高階行列式一般是將行列式按行、列以降階或者化為上、下三角形行列式來算也行。具體情況具體分析，有些行列式很有特點，可以利用一些技巧，無需按部就班的算。不過作為初學者還是要掌握前面那兩種基本的方法。
18樓：匿名使用者
高等數學的書有教，我當時也學了好久，加油，考試一定會有的
四階行列式的計算
19樓：墨汁諾
四階行列式的計算首先要降低階數。對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。
比如：|該 4 階行列式定義為 d = 1*|0 1 0|
|0 0 1|
|1 0 0|
定義為du d = 1*（-1）zhi
|0 1|
|1 0|
d = 1*（-1）（-1） = 1
如果只是計算行列式，則第4行移到第1行，交換3次；新的行列式交換第2，3行，得d=1
20樓：zzllrr小樂
第3行，減去第2行，
然後提取第3行公因子λ-3，
然後第2列，加上第3列
這時，按第3行，得到一個2階行列式
交叉相乘後相減，然後因式分解一下，即可得到
21樓：匿名使用者
可以用定義做，但估計沒人會這麼做的。還可以用餘子式，這樣就相當於計算3個3階行列式，這個還可以接受。還可以利用行列式的性質進行行變換，把它先消成對角矩陣，這是行列式就等於對角元素的乘積了。
推薦這一種。步驟和高斯消元基本相同。如果有程式設計基礎還可以考慮用程式實現這三種方法。
可以加深你對行列式計算的理解。
22樓：匿名使用者
確定是行列式不是矩陣麼
4階行列式的計算方法
23樓：特特拉姆咯哦
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
如何計算四階行列式？四階行列式的計算方法？
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