1樓:匿名使用者
關於你**上的
題目有點複雜,一般
人是做不出來的
什麼是行列式的按行或者按列
2樓:匿名使用者
設行列式:d=|a11 a12 ... a1n|
a21 a22 ... a2n
..........................
............... aij ...........
.........................
an1 an2 ... ann
則 按行 d=a11a11+a12a12+...+a1ja1j+...+a1na1n
=ai1ai1+ai2ai2+...+aijaij+...+ainain
=an1an1+an2an2+...+anjanj+...+annann
按列展開 d=a11a11+a21a21+...+ai1ai1+...+an1an1
=a1ja1j+a2ja2j+...+aijaij+...+anjanj
=a1na1n+a2na2n+...+ainain+...+annann
【若有具體例子,也可以具體《展》給你瞧瞧】
行列式 按行列法則
3樓:墨陌沫默漠末
行列式依行(expansion of a determinant by a row)是計算行列式的一種方法,設ai1,ai2,...,ain (1≤i≤n)為n階行列式d=|aij|的任意一行中的元素,而ai1,ai2,...,ain分別為它們在d中的代數餘子式,則d=ai1ai1+ai2ai2+...+ainain稱為行列式d的依行。
如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加,則當i≠j時,其和為零,行列式依行或依列不僅對行列式計算有重要作用,且在行列式理論中也有重要的應用。
定理1(行列式依行定理) n(n>1)階行列式d=|aij|等於它任意一行的所有元素與它們對應的代數餘子式的乘積的和,即
定理2如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加,則當i≠j時,其和為零。因此有 [3]
4樓:匿名使用者
其餘項沒有變化,只是將中間加法的那個行,按照算式中每一列的第一項全提取做成第一個子式,然後是每一列的第二項全提取做成第二個子式,類推就做出了
行列式按行(列)
5樓:匿名使用者
不需要符合什麼條件,只要 行列式存在,就能按這個方式。(當然,為了化簡行列式,通常儘量按0和1比較多的那一行(或列)來。)
方法:用該行(或列)各元素乘以該元素對應的《代數餘子式》,然後求和。(這樣,每個 代數餘子式 都比原來行列式低一階。【這樣一直進行下去,就可以完全行列式。】)
行列式按某一行或列。
6樓:匿名使用者
不是1、按某行,這行的所有元素都要進行
2、去掉aij所在的i行和j列後的行列式
3、得到的這個行列式還要乘以(-1)^(i+j)如果按列,也是一樣的
7樓:三城補橋
|d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1, 2, ......, n
其中du aij 是元素 aij 的代數餘子式。
zhi例如
dao d =
|回a b c||d e f ||g h i |按第答 2 行,得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
8樓:匿名使用者
去掉就行,但是記得前面要加係數(-1)的(i+j)次方哦
行列式按行(列)的問題
9樓:匿名使用者
[修改]
題目要求的不是原行列式的答案。
而是求:a11+a12+a13+a14
原行列式的值 應該是:ai1ai1+......
其中,ai1..表示第一行的係數。
這樣的話,把第一行的係數換成1,1,1..
則,變化 之後的行列式的值為:a11+a12+a13+a14反過來即可求a11+a12+a13+a14問題補充:a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的餘子代數式嗎?
如果不是要求原行列式,那題目給出原行列式做什麼?
a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的餘子代數式,ai1a11 + ...才是。
題目給出原行列式,這樣你才可以把原行列式的第一行換為1,然後求這個行列式的值,才可以求出
a11+a12+a13+a14 的值
10樓:匿名使用者
因為a11+a12+a13+a14 =新的矩陣的行列式新的矩陣=原矩陣的第一行全變成1,其他行不變這個你能理解麼
a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的餘子代數式嗎?如果不是要求原行列式,那題目給出原行列式做什麼?
a11+a12+a13+a14 是原行列式第一行各元素的代數餘子式,他給出原行列式,是因為要用到下面的幾行,這樣才能算代數餘子式,要求a11+a12+a13+a14 正好可以用一個
首行為1的矩陣的行列式來求
11樓:回長征飛鶯
不需要符合什麼條件,只要
行列式存在,就能按這個方式。(當然,為了化簡行列式,通常儘量按0和1比較多的那一行(或列)來。)
方法:用該行(或列)各元素乘以該元素對應的《代數餘子式》,然後求和。(這樣,每個
代數餘子式
都比原來行列式低一階。【這樣一直進行下去,就可以完全行列式。】)
12樓:閉曄旅爾容
你這裡沒寫全
應該是d=∑aijaij
其中i和j有一個是定值
i和j的範圍都是1到n
你下面寫的就是j為定值1
而i從1到n
公式原理就是行列式的一行或一列乘以其對應的代數餘子式最後求和就是行列式的值
行列式按列的方法是跟按行的一樣嗎?
13樓:z在中途
是一樣的,都是正確的。第一張圖裡的錯誤步驟在第二行。
一、錯誤指導:
(1)+(3) x 7/3,應該是
| 0 4 -10/3 |
|0 -5 5 |
|3 9 2 |
第一行第二列的10,算錯了,應該是4= -17-(-7/3)*9。
用4代入,最後算出的結果會是10,而不是100。
二、行列式演算法:
1、為了計算更高階行列式,我們需要引入兩個概念:全排列和逆序數。
全排列比較簡單,在高中就學過:n個不同元素的不同排列法一共有
2、全排列:在這些排列中,如果規定從小到大是標準次序,則每有兩個元素不是標準次序就稱為一個「逆序」。比如32514中,3在2前面,3在1前面,5在1前面,5在4前面,2在1前面。
逆序數就是排列中逆序的數目,用t表示。
3、逆序數:逆序數沒有計算方法,就是靠數出來的!每次看一個數,看前面有比它大的有幾個。如果逆序數是奇數,這個排列叫奇排列,否則叫偶排列。標準次序逆序是0,所以是偶排列。
4、n階行列式,n階行列式的值,n階行列式一共有n!項(因為是a的第二個下標的全排列),每一項都是不同行不同列的n個元素的積,當第二下標的排列是奇排列符號為負,否則為正。
擴充套件資料:
一、行列式的性質:
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。 5把行列式a的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是a。
二、行列式數學定義:
1、若n階方陣a=(aij),則a相應的行列式d記作d=|a|=deta=det(aij)
2、若矩陣a相應的行列式d=0,稱a為奇異矩陣,否則稱為非奇異矩陣.
3、標號集:序列1,2,...,n中任取k個元素i1,i2,...
,ik滿足1≤i14、i1,i2,...,ik構成的一個具有k個元素的子列,的具有k個元素的滿足(1)的子列的全體記作c(n,k),顯然c(n,k)共有個子列。
5、因此c(n,k)是一個具有個元素的標號集(參見第二十一章,1,二),c(n,k)的元素記作σ,τ,...,σ∈c(n,k)。
6、表示σ=是的滿足(1)的一個子列.若令τ=∈c(n,k),則σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。
14樓:匿名使用者
|你的都是正確的。你第一張圖裡的錯誤步驟在第二行,(1)+(3) x 7/3,應該是
| 0 4 -10/3 |
|0 -5 5 |
|3 9 2 |
你第一行第二列的10,算錯了,應該是4= -17-(-7/3)*9。
用4代入,最後算出的結果會是10,而不是100。
15樓:一生何求
1、一樣的
2、有行列式的性質可知:
矩陣與它的轉置行列式相等;
互換行列式的兩行(列),行列式變號;
行列式的某一行(列)的所有的元素都乘以同一數k,等於用數k乘此行列式;
行列式如果有兩行(列)元素成比例,則此行列式等於零;
若行列式的某一列(行)的元素都是兩數之和,則這個行列式是對應兩個行列式的和;
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去,行列式不變;
3、從第2中的第一條性質可知,行列式的轉置和轉置行列式相等。
因為轉置後原來的行就是現在的列了,原來的列就是現在的行了。所以你說的按行和按列是一樣的。
為什麼行列式再取行列式行列式的n次方
式 因為行列 bai式 ka k的n次方倍的 a 這裡的 ka 表示的是行 du列式a中的每zhi一個dao元素都乘了一個k給行列式 a 中的某專一行 列乘以一個數k相當於k倍的 a 即k a 如果 ka 是一個n階行列式的話，那麼每一行都提出了一個k，一共有n行，所以是k n a 或者也可以是每一...
範德蒙德行列式,範德蒙德行列式
這個不是bai 但是可以拆du 成兩個行列式之zhi和 即第4列,dao拆成14 1664和0 001得到一個範德蒙回行列式 答4階 還有另外一個行列式 按第4列,會得到3階範德蒙行列式 因此等於 4 3 4 2 4 1 3 2 3 1 2 1 3 2 3 1 2 1 7 3 2 3 1 2 1 1...
計算行列式，行列式是如何計算的？
c3 c2,c2 c1 a 2 2a 1 2a 3 b 2 2b 1 2b 3 c 2 2c 1 2c 3 c3 c2 a 2 2a 1 2 b 2 2b 1 2 c 2 2c 1 2 r3 r2,r2 r1 a 2 2a 1 2 b a b a 2 b a 0 c b c b 2 c b 0 第2...