1樓：匿名使用者
c3-c2,c2-c1
a^2 2a+1 2a+3
b^2 2b+1 2b+3
c^2 2c+1 2c+3
c3-c2
a^2 2a+1 2
b^2 2b+1 2
c^2 2c+1 2
r3-r2,r2-r1
a^2 2a+1 2
(b+a)(b-a) 2(b-a) 0
(c+b)(c-b) 2(c-b) 0
第2,3行分別提出(b-a),(c-b),再按第3列= 2(b-a)(c-b)*
b+a 2
c+b 2
= 2(b-a)(c-b)*2(a-c)
= 4(a-b)(a-c)(b-c).
2樓：匿名使用者
設欲求的行列式為d
按第一列：
它的值等於： d ＝ a^2[(b+1)^2(c+2)^2-(c+1)^2(b+2)^2]
-b^2[(a+1)^2(c+2)^2-(c+1)^2(a+2)^2]
+c^2[(a+1)^2(b+2)^2-(b+1)^2(a+2)^2]
= 繼續化簡！
行列式是如何計算的？
3樓：娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算：
行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和。
2、利用行列式的性質計算：
3、化為三角形行列式計算：
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上，每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。
4樓：我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列：
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
b、將他們全部加起來；
c、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
d、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的，要一直重複進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
5樓：彭飛傑
用定義算很麻煩，一般都是化成上三角或者下三角算
6樓：匿名使用者
重新複習下線性代數課本，不懂問人
怎麼計算行列式的值？？？
7樓：是你找到了我
1、利用行列式定義直接計算。
2、利用行列
式的七大性質計算。
3、化為三角形行列式 ：若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4、降階法：按某一行（或一列）行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再。
8樓：匿名使用者
類似的高斯消元。。
。。可以通過。。。
比如。第一行為主元，a11
以下第i行aij減去ai1/a11*a1j。。。。
（行列式中，把某一行的所有對應元素乘以某一個數加到另一行上面去，行列式值不變）
然後把第一列化成0
同理。。。可以把左下角的數字全部化成0.。。。
比如 1 -1 0 2
0 -1 -1 2
-1 2 -1 0
2 1 1 0
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 1 -1 2
0 3 1 -4
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 0 -2 4
0 0 -2 2
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 0 -2 4
0 0 0 -2
然後變成三角形行列式，直接將對角線數字乘起來就行了。。
原式=-1×-2×-2=-4
還有，如果aii=0
可以利用「交換行列式兩行（列），行列式變號」
將主元變成非0
當然還有很多行列式的性質，建議看中國人民大學出版社的《線性代數》一書。
9樓：化凍
將第一行乘以2加到第二行、將第一行乘以3/2加到第三行，將第一行加到第四行，得到
-2 2 -4 0
0 3 -5 5
0 4 -8 -3
0 2 1 1
按第一列得
行列式3 -5 5
4 -8 -3
2 1 1
乘以-2，
下面就簡單了。
10樓：匿名使用者
找本書看看，線性代數的書。看書容易一點，這裡不好寫。
計算對稱的行列式
11樓：介於石心
求特徵值時的矩陣因為都含有λ，不太可能化為下三角矩陣。
因為如果用化三角形的方法來解決的話，就涉及到給某行減去一下一行的（4-λ）分之幾的倍數，此時你不知道λ是否=4。
所以這種變換是不對的，一般都是把某一列或者行劃掉2項，剩下一項不為0的且含λ的項，將行列式按列或者按行。
若n階方陣a=（aij）,則a相應的行列式d記作：
d=|a|=deta=det(aij)
若矩陣a相應的行列式d=0，稱a為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣。
1≤i1i1,i2,...,ik構成的一個具有k個元素的子列，的具有k個元素的滿足(1)的子列的全體記作c(n,k),顯然c(n,k)共有個2子列。
因此c(n,k)是一個具有個元素的標號集（參見第二十一章，1，二），c(n,k)的元素記作σ,τ,...,σ∈c(n,k)表示。
σ=是的滿足(1)的一個子列.若令τ=∈c(n,k),則σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。
12樓：zzllrr小樂
2 1 1 1 11 3 1 1 11 1 4 1 11 1 1 5 11 1 1 1 6第1行交換第2行-
1 3 1 1 12 1 1 1 11 1 4 1 11 1 1 5 11 1 1 1 6第5行, 減去第1行×1-
1 3 1 1 12 1 1 1 11 1 4 1 11 1 1 5 10 -2 0 0 5第4行, 減去第1行×1-
1 3 1 1 12 1 1 1 11 1 4 1 10 -2 0 4 00 -2 0 0 5第3行, 減去第1行×1-
1 3 1 1 12 1 1 1 10 -2 3 0 00 -2 0 4 00 -2 0 0 5第2行, 減去第1行×2-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 -2 3 0 00 -2 0 4 00 -2 0 0 5第5行, 減去第2行×25-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 -2 3 0 00 -2 0 4 00 0 25 25 275第4行, 減去第2行×25-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 -2 3 0 00 0 25 225 250 0 25 25 275第3行, 減去第2行×25-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 25 225 250 0 25 25 275第5行, 減去第3行×217-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 25 225 250 0 0 617 9117第4行, 減去第3行×217-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 0 7417 6170 0 0 617 9117第5行, 減去第4行×337-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 0 7417 6170 0 0 0 19737主對角線相乘394
13樓：何尋淚滿襟
運用性質，兩行相減或相加等，把一邊斜三角的1消掉，形成三角行列式，就好算了。
14樓：匿名使用者
=2x3x4x5x6+1+1+1+1-(2+3+4+5+6)
行列式的計算方法總結
15樓：2006格羅索
行列式和他的轉置行列式相等
2.變換一個行列式的兩行(或兩列),行列式改變符號內 即變為之前的相反數
3.如果一個行容列式有兩行(列)完全相同,那麼這個行列式等於零4.一個行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面
5.如果一個行列式中有一行(列)的元素全部是零,那麼這個行列式等於零
這個行列式怎麼計算？行列式是如何計算的？
1 將2,3,4列加到第1列。2 2,3,4行減第1行。此時行列式化為上三角行列式。你好，方法請見以下 謝謝！行列式是如何計算的？1 利用行列式定義直接計算 行列式是由排成n階方陣形式的n 個數aij i,j 1,2,n 確定的一個數，其值為n！項之和。2 利用行列式的性質計算 3 化為三角形行列式...
行列式的計算圖中的行列式的結果是怎麼計算得到的
方法多得很 介紹一個吧 硬算 行列式 i 1 1 j 2 2 k 1 0 k 1 2 j 1 1 i 0 2 i 4j 2k j i 3j 2k 線性代數,用行列式的定義計算 中的行列式,應該怎麼計算啊?用行列式定義 先選第1列元素,可以是x,或者y,共兩種可能,下面分別討論。1 當第1列選x時,第...
計算行列式5 0 4 7 1 1 2 1 4 1 2 0 1 1 1 1請問怎麼算
r3 r21,r4 r2 5 0 4 7 1 1 2 1 5 0 4 1 2 0 3 2 按第2列展開,d 1 5 4 7 5 4 1 2 3 2 r1 r2 0 0 6 5 4 1 2 3 2 d 1 6 5 3 2 4 42.r3 r21,r4 r250 471 1 2150 4120 32按第...