1樓:微號頭像
這個不是bai
,但是可以拆du
成兩個行列式之zhi和
即第4列,dao拆成14
1664和0
001得到一個範德蒙回行列式(
答4階),還有另外一個行列式(按第4列,會得到3階範德蒙行列式)因此等於
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
範德蒙德行列式 5
2樓:匿名使用者
^範德蒙德行bai列式是如下形式的,du
1 1 ......
zhi 1
x1 x2 ...... xn
x1^dao2 x2^2 ...... xn^2
......x1^(n-1) x2^(n-1) ...... xn^(n-1)
其第一行回的元素全部是1,(可以理解為答x1,x2,x3......xn的零次方)
第二行的元素則為x1,x2,x3......xn, (即x1,x2,x3......xn的一次方)
以此類推,
第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) ...... xn^(n-1) (即x1,x2,x3......xn的n-1次方)
這個行列式的值是等於(xi -xj)的全體同類因子乘積(n>=i>j>=1)
全體同類因子就是說所有滿足(n>=i>j>=1)的xi -xj都要乘進去,
比如說x2 -x1、x3 -x1、x3 -x2......xn -xn-1
是一個連乘式子
那麼在這裡,你給的行列式實際上是範德蒙德行列式的轉置d^t,當然值是一樣的
x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
所以d=(x2-x1)*(x3-x1)*(x4-x1)*(x3-x2)*(x4-x2)*(x4-x3)
=1*2*3*1*2*1=12
範德蒙德行列式怎麼用?
3樓:匿名使用者
範德蒙來行列式可用於證源明某組向量線性無關bai。
比如t是r^n上的一du個線性變換,λ
zhi1,,...,λk為其k個互不相等的特徵dao值,α1,...,αk為相應的特徵向量,w為t的不變子空間,β=α1+...+αk為w中的向量,
證明w的維數不小於k
證明:由於β∈w,故對β作用多少次t結果也還在w中,故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)都在w中只需證明β,t(β),t^2(β),...
,t^(k-1)(β)線性無關
由於β=α1+...+αk
tβ=λ1α1+...+λkαk
.......................
t^(k-1)β=λ1^(n-1)α1+...+λk^(k-1)αk若存在l1,...,lk使得∑[i=1,k]lit^(i-1)β=0則v(l1,...,lk)'=01
v為k階範德蒙矩陣,且λ1,,...,λk彼此不等,故v滿秩故1只有零解,即l1,...,lk全為零
故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)線性無關故dim(w)≥k
4樓:鬼哥的伊甸園
只可意會不可言傳啊!!
什麼怎麼用,就是求行列式的時候可以想辦法轉為範德蒙德行列式
再套公式解出來啊!!
用範德蒙德行列式如何計算?
5樓:小樂笑了
這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14
1664和0
001得到一個範德蒙行列式(4階),還有另外一個行列式(按第4列,會得到3階範德蒙行列式)
因此等於
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
6樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
7樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
8樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
9樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
10樓:霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
11樓:向上吧文森
題目印錯了,最後一個數應該是64,演算法沒錯。
12樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
13樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出一個1就可以
14樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
為什麼行列式再取行列式行列式的n次方
式 因為行列 bai式 ka k的n次方倍的 a 這裡的 ka 表示的是行 du列式a中的每zhi一個dao元素都乘了一個k給行列式 a 中的某專一行 列乘以一個數k相當於k倍的 a 即k a 如果 ka 是一個n階行列式的話，那麼每一行都提出了一個k，一共有n行，所以是k n a 或者也可以是每一...
行列式按行列展開,行列式按行列
關於你 上的 題目有點複雜,一般 人是做不出來的 什麼是行列式的按行或者按列 設行列式 d a11 a12 a1n a21 a22 a2n aij an1 an2 ann 則 按行 d a11a11 a12a12 a1ja1j a1na1n ai1ai1 ai2ai2 aijaij ainain a...
計算行列式，行列式是如何計算的？
c3 c2,c2 c1 a 2 2a 1 2a 3 b 2 2b 1 2b 3 c 2 2c 1 2c 3 c3 c2 a 2 2a 1 2 b 2 2b 1 2 c 2 2c 1 2 r3 r2,r2 r1 a 2 2a 1 2 b a b a 2 b a 0 c b c b 2 c b 0 第2...