為什麼行列式再取行列式行列式的n次方

1樓：墨汁諾

式|因為行列

bai式 |ka| = k的n次方倍的|a|這裡的 |ka| 表示的是行

du列式a中的每zhi一個dao元素都乘了一個k給行列式|a|中的某專一行/列乘以一個數k相當於k倍的|a|，即k|a|. 如果|ka|是一個n階行列式的話，那麼每一行都提出了一個k，一共有n行，所以是k^n|a|或者也可以是每一列都提出了一個k，一共有n列，所以是k^n|a|。

行列式其實是一個數, ||屬a|| 中的 |a|是一個數, 相當於上面的k, 把一個數從一個n階行列式中提出, 結果就是這個數的n次方, 即|a|的n次方。

2樓：小陽同學

|式||因為有結論： |ab|=|a|*|b| 所以 |a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n；

行列式 |ka| = k的n次方倍的

內|a|；這裡的 |ka| 表示容的是行列式a中的每一個元素都乘了一個k；給行列式|a|中的某一行/列乘以一個數k相當於k倍的|a|，即k|a|；如果|ka|是一個n階行列式的話，那每一行都提出了一個k，一共有n行, 所以是k^n|a|；或者也可以是每一列都提出了一個k，一共有n列，所以是k^n|a|；

3樓：匿名使用者

相等。因為有結論: |ab|=|a|*|b| 所以 |a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n

4樓：依荃瑾

的|||

|中因為bai行列式 |ka|du = k的n次方倍的|zhia|這裡的 |ka| 表示的是行列式a中的每一dao個元素都乘了版一個k.

給行列式|a|中權的某一行/列乘以一個數k相當於k倍的|a|, 即k|a|. 如果|ka|是一個n階行列式的話, 那麼每一行都提出了一個k, 一共有n行, 所以是k^n|a|; 或者也可以是每一列都提出了一個k, 一共有n列, 所以是k^n|a|

行列式其實是一個數, ||a|| 中的 |a|是一個數, 相當於上面的k, 把一個數從一個n階行列式中提出, 結果就是這個數的n次方, 即|a|的n次方

5樓：念一份期待

再補充一下（終極小白方法），把｜｜a｜｜看做｜｜a｜e ｜，然後把｜a｜代入e，就是從左上到右下都是｜a｜，一共n個｜a｜，所以｜｜a｜｜就等於｜a｜的n次方

6樓：匿名使用者

不對吧，各位都講錯了吧，｜a｜是個數啊，你們說的｜｜a｜｜裡的這個｜a｜變成了一個行列式了，因為｜a｜是個數，所以再加｜｜就失效啊，還是｜a｜

7樓：東方紅林

補充一下把丨a丨看做為丨丨a丨e丨比較好理解。

8樓：拎不動啊

有不對的地方大家一起鑽研。

為什麼行列式再取行列式會等於行列式的n次方？

9樓：依荃瑾

|的|中因為行列式 |ka| = k的n次方倍的|a|這裡的 |ka| 表示的是行列式a中的每一個元素都乘了一個k.

給行列式|a|中的某一行/列乘以一個數k相當於k倍的|a|, 即k|a|. 如果|ka|是一個n階行列式的話, 那麼每一行都提出了一個k, 一共有n行, 所以是k^n|a|; 或者也可以是每一列都提出了一個k, 一共有n列, 所以是k^n|a|

行列式其實是一個數, ||a|| 中的 |a|是一個數, 相當於上面的k, 把一個數從一個n階行列式中提出, 結果就是這個數的n次方, 即|a|的n次方

一道線性代數的題目，對行列式｜a｜再取行列式｜｜a｜｜=什麼？

10樓：陳小星光

宇哥說的||a||就等於|a|，因為|a|最終表示的是一個數，一個數的行列式還是等於本身。不信可以去找張宇20201高數基礎班線代矩陣03，時間為33：50處。

11樓：回憶六七朵

llall=lal

llalel=lal^n

這是兩個東西，不要搞混了，第一個a的行列式就是這個數，取多少次方，還是它自身。而第二個是a的行列式乘以單位矩陣，這是個矩陣，再取行列式就要用公式了。

12樓：匿名使用者

首先明確行列式的值是常數：

(1)一維的方陣也就是1x1方陣；

(2)行列式的結果是為一個確定的常數；

(3)一維的方陣就是隻有一個數的行列式的，且其值就是本身那個數；

13樓：數學好玩啊

基本的運算都不通，看來你的線代白學了

1)│ka│=k^n│a│ 2)│ab│=│a│*│b│

14樓：夜月逝殤雪

好像是|a|的值的n次方（n是a的階數）

15樓：99級新手

|a|=|ae|=|a||e|

||a||=||a||e||

|a|為一個數設為k

|k|e||=k^n*1=k^n=|a|^n

16樓：紫血莫族

首先說明幾點來：

1.行列式的本質是自

一個數，一個bai數再du

取行列式仍然是一個數，即本身

2.**中轉換zhi結果直接寫成dao-|a|^2=|a|有點迷，可以把中間步驟寫出(-|a|^2=|a^t|)，雖然轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式

現在說明為什麼對這一項取行列式會得到型如|a|^n的結果，請注意原式是|a|e，是一個行列式(數)乘以一個單位矩陣，將這個數代入矩陣中時，要乘以每一行每一列的元素，所以取行列式的時候會出來n次方。即問題的重點是原式是|a|e，這個e是個單位「矩陣」。

其實之前的回答挺好，只是沒有點出這個細節。

矩陣的n次方後的行列式與矩陣行列式後的n次方相等嗎？如果相等，給出證明。 20

17樓：匿名使用者

|||相等。

因為|ab|=|a|*|b|

所以|a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n

矩陣是高等代數學中專的常見工具，

屬也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。

將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。

由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。

元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。

18樓：壞脾氣

相等。因為e68a8462616964757a686964616f31333366303136|ab|=|a|*|b|

所以|a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n

擴充套件資料：

1、矩陣的行列式定義

矩陣的行列式，determinate，是基於矩陣所包含的行列資料計算得到的一個標量；

二維矩陣[,]的行列式等於：det(a) = ab-cd。

2、n維矩陣的行列式

假設矩陣a為n維的方陣，定義aij為從a中刪除第i行、第j列之後剩下的n-1維方陣。

可以沿著a的第一行來求取行列式：det(a) = a11*a11-a12*a12+...+a1n*a1n，這是一個遞迴的定義，包含n項，每一項的正負號等於（-1)的(i+j)次方。

實際上可以對a的任意一行、任意一列按上面的方法來求取行列式，可以挑選包含0比較多得行(列)。

3、矩陣標量乘法的行列式

當矩陣的某一行（列）與標量相乘時，det(a') = k*det(a)；

當矩陣與標量相乘時，det(ka) = k的n次方 * det(a)。

4、矩陣行列式的一些規律

1)如果矩陣a= b= c=，則有det(c) = det(a)+det(b)

2)如果矩陣a有兩行（列）相等則，det(a) = 0

3)如果矩陣a將兩行交換後得到矩陣b，則有det(a)=-det(b)

4)如果矩陣a進行行變換後得到矩陣b，則有det(a)=det(b)；可以通過行變換達到3)的效果，這個過程中會發生-1數乘某行。

19樓：星月明

相等。因為有結論： |ab|=|a|*|b|

所以 |a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n

為什麼行列式再取行列式行列式的n次方

行列式按行列展開,行列式按行列

範德蒙德行列式,範德蒙德行列式

計算行列式，行列式是如何計算的？

為什麼行列式再取行列式行列式的n次方

行列式按行列展開,行列式按行列

範德蒙德行列式,範德蒙德行列式

計算行列式，行列式是如何計算的？

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