1樓：墨汁諾
a顯然是正交矩陣，因此特徵值只能有1或-1又因為|a|=-1，因此特
徵值肯定有-1（否則的話專
，所有特徵值都是1，其乘積也即行列式|a|=1，而不是-1）從而a+e必有特徵值-1+1=0
則|a+e|=0
或：|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|，屬則|a+e|=0
-|e+a'|=-|a+e|：矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等（行列式的性質）
2樓：馨冷若風
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|，則|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|：矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等（行列式的性質）
證明：若a是n階矩陣,且滿足aa^t=e,|a|=-1,則|e+a|=0
3樓：田秀雲琦癸
證明：因為aa'=e
a^（t）用a'表示
所以|a+e|=|a(a+e')|=|a||a'+e|=|a||a+e|=-|a+e|
則|a+e|=-|a+e|=0
4樓：許秀珍龍畫
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|，則|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|：矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等（行列式的性質）
證明：若a是n階矩陣,且滿足aa^t=e,|a|=-1,則|e+a|=0
5樓：1葉1子
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|，則|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|：矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等（行列式的性質）
設a為n階矩陣且ako求,設A為n階矩陣，且AkO，求EA的逆矩陣？
利用公式a n b n a b a n 1 a n 2 b b n 1 即可,將a代為e,b代為a,則有e n a n e a e n 1 e n 2 a a n 1 由於a k o,e k e,因此 e a e a a n 1 e,根據可逆矩陣專的定義 屬,就有e a可逆,且其逆等於e a a n...
設A為n階方陣，且A k 0 k為正整數 ，則A
a的特徵值全為零 需兩個知識點 1.零矩陣的特徵值只有零 2.若 是a的特徵值,g x 是x的多項式,則g 是g a 的特徵值 本題目的證明 設 是a的特徵值,則 k是a k的特徵值因為a k 0,而零矩陣的特徵值只有零 所以 k 0.所以 0.即a的特徵值只能是0 設 為a的特徵值 則 k 是a ...
設n階方陣A滿足A平方En，A En不等於0，證明 A En。求詳細解答
證明 由a 2 en得來 0 a 2 en a 源2 en 2 a en a en 因為 a en 0，故a en必有逆矩陣 a en 1 上式兩邊左乘 a en 1 便得 a en 1 0 0 a en 1 a en a en en a en a en 即a en 0，則a en。記i en，i ...