1樓：是你找到了我
矩陣不可逆，一定有一個特徵值是0。
因為若矩陣不可逆，可專矩陣的行列式屬為為0，又因為矩陣的行列式等於所有特徵值的乘積，故必有一個特徵值為0。
設a為n階矩陣，若存在常數λ及n維非零向量x，使得ax=λx，則稱λ是矩陣a的特徵值，x是a屬於特徵值λ的特徵向量。
設a為n階矩陣，根據關係式ax=λx，可寫出(λe-a)x=0，繼而寫出特徵多項式|λe-a|=0，可求出矩陣a有n個特徵值（包括重特徵值）。將求出的特徵值λi代入原特徵多項式，求解方程(λie-a)x=0，所求解向量x就是對應的特徵值λi的特徵向量。
2樓：電燈劍客
對的, 不可逆方陣至少有一個特徵值是0
(ax=0可以寫成ax=0x)
3樓：熊貓咪咪
是的！方陣可逆的充要條件是行列式非零，故不可逆有行列式為0，即0e-a的行列式為0，0是一個特徵值
證明可逆矩陣的特徵值不為0
4樓：匿名使用者
逆矩陣特徵值是原矩陣的倒數，可逆矩陣特徵值=0，倒數無意義
5樓：笑笑
n階矩陣a可逆的充要條件是a的特徵值全不為零。
必要性：
a可逆，則ax=0沒有內容
非零解，即對任意非零p，均有ap≠0*p，從而a的特徵值不包含0充分性：
a不含特徵值0，即對於任意非零p，均有ap≠0*p，從而ax沒有非零解，即a可逆
【數學之美】很高興為你解答，不懂請追問！滿意請採納，謝謝！o(∩_∩)o~
這個矩陣特徵值怎麼算,這個矩陣特徵值怎麼算
zhie a dao 版 a 0 1 0 權 a 1 1 1 a 1 e a a a a 1 1 a a a a 1 特徵值 a,a,a 1 這個矩陣的特徵值要怎麼算?e a 1 1 a 2 a 2 a 1 1 e a 1 1 a 2 a 2 a 1 0 a 1 e a a 1 1 a 0 a 2 ...
線性代數矩陣特徵值，線性代數中矩陣的特徵值的概念是什麼？ 謝謝
即行列式 a e 2 2 2 4 4 2 4 3 r3 2r1 2 2 2 4 4 2 2 0 1 c1 2c3 4 2 2 10 4 4 0 0 1 按第三行 1 36 於是解得特徵值 1，6，6 線性代數中矩陣的特徵值的概念是什麼？謝謝 1.首先n階矩陣a的特徵可能不止一個，如果有一個是0，那麼...
如何用excel計算矩陣特徵值和特徵向量
微軟的excel目前似乎還沒強大到做多後設資料分析。我是學統計的，但是還真不知道excel可以做這個。如果真的想求矩陣的特徵值和特徵向量，建議你還是用spss13及以上的版本，或者是eviews3.1以上的版本。這兩個軟體都支援直接匯入excel2003的檔案。先輸入資料，我記得spss有這兩個值的...