1樓：匿名使用者
1. 這與矩陣能否對角化有關
a可對角化的充分必要條件是對k重根, 相應的齊次線性方程組的基礎解系含k個向量.
二重根只取一次時, 矩陣不能對角化.
2. 關於技巧你看看這個吧
至於判斷是否化到了最簡階梯陣, 你看看教材中的定義, 一兩句說不清楚
2樓：匿名使用者
這個和它沒關係，這要看λe-a矩陣的秩，自由變數的個數等於n－它的秩序
矩陣特徵值和特徵向量問題
3樓：匿名使用者
a= 1,2,1
-2,-3,0
0,0,3
|λe-a|=0的解就是a的特徵值，
特徵值λ代入矩陣方程（λe-a）x=0，解出的基礎解系就是對應λ的特徵向量，基礎解系中含的自由求知量的個數與矩陣（λe-a）的秩有關，就是n-r
4樓：匿名使用者
這個你的矩陣打得相當抽象啊。矩陣特徵向量的個數和根的個數有關，但和特徵值的重根數沒關係，一時不好舉例，線性代數的書上應該有例題。比如你這個題，λ=-1 是兩重根，對應的特徵方程恰好是秩為2，也就是隻有一個自由變數，也就是隻有一個特徵向量（宣告：
沒有驗算～）
但是也可以舉例出3階矩陣2重根的特徵值對應的特徵方程有兩個自由變數的（即兩個線性無關的解構成的解空間）。這個，特徵值根的重數和對應特徵方程的解向量的個數的關係不一定，如果滿足相等的條件，可以推出另一個性質，在矩陣的相似對角化裡有介紹。因此結論是無關。
另外n-r是解線性方程時判斷自由變數個數的而已，只是一個解方程組的方法，n為總變元數，r為係數矩陣的秩，n-r則是自由變元數，即線性無關的解向量的個數，即解空間的維度。
全都打的字比較難看懂，如有不明請追問
5樓：**是
有點難度。求高人出現解決
方陣求特徵值和特徵向量的問題時,沒有自由變數這種情況會出現嗎?
6樓：匿名使用者
方陣求特徵值和特徵向量的問題時,沒有自由變數這種情況會出現嗎?
不會，因為特徵向量是非零向量
線性代數，矩陣特徵值特徵向量相關的一個小問題。特徵多項式的根，算出來重根是就要計算一些別的什麼嗎？ 20
7樓：琉璃蘿莎
是的 例如 二階單位矩陣有重特徵值 λ = 1，
|a| = λ^2 = 1, tr(a) = 2λ = 2
線性代數。求矩陣的特徵值與特徵向量
8樓：小樂笑了
解出特徵值之後，再代入特徵方程，求出基礎解系，得到特徵向量，例如：
線性代數中求矩陣的特徵值特徵向量時，矩陣比較複雜，可不可以先經過初等變換後再求？
9樓：尹六六老師
求特徵值時不可以，
特徵向量是解方程組，
應該可以。
線性代數矩陣特徵值，線性代數中矩陣的特徵值的概念是什麼？ 謝謝
即行列式 a e 2 2 2 4 4 2 4 3 r3 2r1 2 2 2 4 4 2 2 0 1 c1 2c3 4 2 2 10 4 4 0 0 1 按第三行 1 36 於是解得特徵值 1，6，6 線性代數中矩陣的特徵值的概念是什麼？謝謝 1.首先n階矩陣a的特徵可能不止一個，如果有一個是0，那麼...
線性代數特徵值與特徵向量問題,線性代數特徵值與特徵向量問題如圖？
選擇aa不可逆，必有特徵值0 可判斷b,c,d正確 a特徵值2 aa3 2a3 可知道a錯誤。要判斷一個向量x是不是a的特徵向量，只要把ax乘出來看看和x是否線性相關 當然還得要x 0 如果你實在一眼看不出來，那就按上述方式一個一個代進去算 線性代數特徵值與特徵向量問題 如圖 20 觀察行列式 e ...
線性代數特徵值這個怎麼理解,線性代數，求特徵值和特徵向量
矩陣的特徵值就是特徵多項式的根.直接按特徵多項式的定義求行列式就能求特徵多項式呢?線性代數，求特徵值和特徵向量 特徵值 2，3，3，特徵向量 1 0 1 t 3 0 2 t。解 e a 1 1 3 0 3 0 2 2 e a 3 1 3 2 e a 3 2 6 2 3 2 特徵值 2，3，3 對於 ...