1樓：匿名使用者
若λ是a的特徵值，x是對應的特徵向量，即ax=λx，則(e+a)x=ex+ax=x+λx=(1+λ)x，所以1+λ是e+a的特徵值。也就是說a的特徵值是0或1，則e+a的特徵值是1或2。
線性代數。設矩陣a滿足a²=e,且a的特徵值全為1 證明a= e
2樓：淡定不知道
a^2-e=0
(a-e)(a+e)=0;
注意：由題意可知a的特徵值都是1，那麼-1不是a的特徵值，即（-1）e-a的行列式≠0，從而e+a可逆。那麼消去a+e，就得到a-e=0.
這樣好理解 歡迎追問
3樓：匿名使用者
a^2-e=0
(a-e)(a+e)=0;
a+e的特徵值都是2，從而可逆。那麼消去a+e，就得到a-e=0.
大學線性代數證明題，設a為n階矩陣,且滿足aat=e,a的行列式小於零,證明-1是a的一個特徵值
4樓：應該不會重名了
|因為aat=e，所以
a為正交矩陣，且|a|<0，所以|a|=-1|a+e|
=|a+aa^內t|
= |a(e+a^t)|
這一步驟是怎麼推倒的？容
證明假設a特徵值為λ，則a^()-1=a^t，特徵值相同：λ=1/λλ^2=，λ=1.-1
5樓：
正確。實際上用不到相似，|a+e|=...=|a(a^t+e|=|a|*|a^t+e|=-|a+e|，所以|a+e|=0。
線性代數中，可逆矩陣a和b=（e+a*）為什麼具有相同的特徵向量
6樓：匿名使用者
特徵值與特bai
徵向量，du可以通過定義
zhi來解決。
定義：若aα=λα，daoα ≠0，則稱λ是版a的特徵值，α是權屬於λ的特徵向量。
一般求解矩陣多項式f(a)的特徵值，特徵向量，是通過上述定義來求解的。
例如ka+me的特徵值與特徵值向量
設λ是a的特徵值，α是屬於λ的特徵向量aα=λα，α ≠0(ka+me)α= kaα+mα=kλα+mα=(kλ+m)α根據定義，ka+me的特徵值是(kλ+m)，特徵向量是α上述求解過程一般解法。
希望能牢牢掌握。
b=（e+a*）的特徵值與特徵向量，你現在可以試著寫寫。
不會了再求助。
newmanhero 2023年5月31日20:46:40希望對你有所幫助，望採納。
線性代數特徵向量問題。假設n階a矩陣的一個特徵值為λ(非重根)，(λe-a)的秩為n，那麼它是否存
7樓：匿名使用者
你好！你提的問來題是源不存在的，假設n階a矩陣的一個bai
特徵值du
為λ(非重根)，則一zhi定有(λe-a)的秩為n-1，也一定可以求dao出特徵向量。若(λe-a)的秩為n，則|λe-a|≠0,說明λ不是a的特徵值。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
關於線性代數矩陣，a^k=0(k為正整數），證明（e-a）^ -1=e+a+a^2+…………+a^(k-1)
8樓：k分子
^^因為du a^zhik = 0
所以 (e-a)(e+a+a^dao2+…版…+a^(k-1))
= e+a+a^2+……+a^(k-1) - aa^2+……-a^(k-1)-a^k
= e - a^k
= e所以 e-a 可逆權, 且 (e-a)^-1 = e+a+a^2+……+a^(k-1)
9樓：匿名使用者
此題只需證（e-a）*[e+a+a^2+…………+a^(k-1)]=e+a+a^2+…………+a^(k-1）- a*[e+a+a^2+…………+a^(k-1)]= e，就行了
10樓：匿名使用者
(e－a)∧[e+a+a
線性代數矩陣特徵值，線性代數中矩陣的特徵值的概念是什麼？ 謝謝
即行列式 a e 2 2 2 4 4 2 4 3 r3 2r1 2 2 2 4 4 2 2 0 1 c1 2c3 4 2 2 10 4 4 0 0 1 按第三行 1 36 於是解得特徵值 1，6，6 線性代數中矩陣的特徵值的概念是什麼？謝謝 1.首先n階矩陣a的特徵可能不止一個，如果有一個是0，那麼...
線性代數特徵值與特徵向量問題,線性代數特徵值與特徵向量問題如圖？
選擇aa不可逆，必有特徵值0 可判斷b,c,d正確 a特徵值2 aa3 2a3 可知道a錯誤。要判斷一個向量x是不是a的特徵向量，只要把ax乘出來看看和x是否線性相關 當然還得要x 0 如果你實在一眼看不出來，那就按上述方式一個一個代進去算 線性代數特徵值與特徵向量問題 如圖 20 觀察行列式 e ...
線性代數求矩陣特徵值和特徵向量時的多重特徵根在自由變數取值問題
1.這與矩陣能否對角化有關 a可對角化的充分必要條件是對k重根,相應的齊次線性方程組的基礎解系含k個向量.二重根只取一次時,矩陣不能對角化.2.關於技巧你看看這個吧 至於判斷是否化到了最簡階梯陣,你看看教材中的定義,一兩句說不清楚 這個和它沒關係，這要看 e a矩陣的秩，自由變數的個數等於n 它的秩...