1樓：電燈劍客
合理的**是
實矩陣的屬於實特
徵值的特徵向量「一定可以取成實的」
如果λ是實版矩陣權a的實特徵值，那麼其特徵向量是實數域上的方程組(a-λi)x=0的解，可以取成實的。
但是不能說x一定是實的，在複數域上ix顯然也是a的特徵向量，並且不是實的。
2樓：匿名使用者
實矩copy陣的屬於實特徵值的特徵向bai量都是實的：
du1.實矩陣的屬於實特徵值的特zhi徵向量「一定可以取成實dao的」。
2.如果λ是實矩陣a的實特徵值，那麼其特徵向量是實數域上的方程組(a-λi)x=0的解，可以取成實的。
但是不能說x一定是實的，在複數域上ix顯然也是a的特徵向量，並且不是實的。
實矩陣：
實矩陣指的是矩陣中所有的數都是實數的矩陣。如果一個矩陣中含有除實數以外的數，那麼這個矩陣就不是實矩陣。
3樓：北極雪
實矩陣的特徵值不一定都是實數,只有實對稱矩陣的特徵值才保證是實數.復矩陣的特徵值也可能有實數.例如[1 i; -i 1]的特徵值就是0和2,兩個都是實數.
4樓：其專賈子璇
思路大概是copy這樣的設實對稱矩陣a的兩不同特徵值k1，k2對應的特徵向量a，b，則a『ab=k1*a』b此式的左邊為一實數，故其轉置與其相等，再由a為實對陣矩陣，有a『ab=b'a『a=b』aa=k2*b'a即k1*a』b=k2*b'a又由a』b=b'a，k1不等於k2故a』b=b'a=0
實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
5樓：電燈劍客
你說的沒錯，這個和域有關
後半句應該敘述成「特徵向量可以取成實向量」，這樣才有意義
實對稱矩陣的特徵值和特徵向量各有什麼特殊性質？
6樓：是你找到了我
1、實對稱矩
抄陣a的不同特徵值對應的襲特徵向量是正交的。
2、實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
3、n階實對稱矩陣a必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4、若λ0具有k重特徵值 必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0e-a)=n-k，其中e為單位矩陣。
7樓：匿名使用者
實對稱矩陣的特徵值都是實數
屬於不同特徵值的特徵向量正交
k重特徵值有k個線性無關的特徵向量
如何用excel計算矩陣特徵值和特徵向量
微軟的excel目前似乎還沒強大到做多後設資料分析。我是學統計的，但是還真不知道excel可以做這個。如果真的想求矩陣的特徵值和特徵向量，建議你還是用spss13及以上的版本，或者是eviews3.1以上的版本。這兩個軟體都支援直接匯入excel2003的檔案。先輸入資料，我記得spss有這兩個值的...
如何證明矩陣不同特徵值對應特徵向量線性無關，是不是很麻煩
用數學歸納copy法。一個特徵值對應的特徵向量線性無關。假設結論對k 1成立，則對k，設p1,p2，pk是對應於不同特徵值a1，a2，ak的特徵向量，令b1p1 bkpk 0，左乘a得，b1a1p1 bkakpk 0，第一式乘a1與第二式相減得b2 a2 a1 p2 bk ak a1 pk 0，由歸...
求矩陣的特徵值和特徵向量，，為什麼要求基礎解系呢還有就是怎麼求的
特徵向量是相應齊次線性方程組的非零解 如果這不清楚的話,建議你係統地看看教材,注意以下結論 1.0 是 a的特徵值 a 0 0 2.是 a 的屬於特徵值 0的特徵向量 是 齊次線性方程組 a 0e x 0 的非零解 3.a的屬於特徵值 0的特徵向量的非零線性組合仍是a的屬於特徵值 0的特徵向量 再結...