1樓：匿名使用者
設特徵值為
λ那麼|a-λe|=
-λ 1 2
0 -λ -1
0 -1 -λ= -λ *(λ²-1)=0得到λ=0，-1，1
於是a-0e=
0 1 2
0 0 -1
0 -1 0 r1+2r2,r1+r3,r2*-1,r3*-1，交換行次序
~0 1 0
0 0 1
0 0 0 得到特
內徵向量(0,0,1)^容t
a+e=
1 1 2
0 1 -1
0 -1 1 r1-r2,r3+r2
~1 0 3
0 1 -1
0 0 0 得到特徵向量(-3,1,1)^ta-e=
-1 1 2
0 -1 -1
0 -1 -1 r1+r2,r3-r2,r1*-1,r2*-1~1 0 -1
0 1 1
0 0 0 得到特徵向量(1,-1,1)^t於是矩陣p為
0 -3 1
0 1 -1
1 1 1
而p^-1=
1 2 1
-1/2 -1/2 0
-1/2 -3/2 0
代入進行計算即可
2樓：男人不穿皮褲
直接按第1列（按列定理）
還有一種方法：
把第1列最上面的x，寫成x+0
把第1列最下面的y，寫成0+y
再利用行列式性質，拆成兩個行列式之和
線性代數，這個矩陣的行列式咋求啊?
3樓：匿名使用者
每一行都加到第一行
那麼第一行就是每個元素為
1+2+3+…+n+a=n(n+1)/2 +a將其提取出來，即每個元素都是1
然後第一行減去第一行*行數
得到對角線行列式，第2行起都是a
於是行列式值=[n(n+1)/2 +a] *a^(n-1)
線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎？
4樓：孤傲一世言
線性代數行列式有如下計算技巧：
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
擴充套件資料：
線性代數重要定理：
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e，則 a 為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
注：線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
5樓：匿名使用者
首先以第
一行第一列的資料為基礎，通過初等行變換將第一列中a11下面的資料變為0；再以第二行第二列的資料為基礎，通過初等行變換將第二列中a22下面的資料變為0；以此類推，直至將行列式變為正三角行列式的形式，將對角線上的資料相乘計算即可。(可根據自己的計算習慣進行改進) 一般思路就是將行列式轉化為三角行列式的形式進行計算。
6樓：獅子女孩的心思
1．利用行列式定義直接計算
例1 計算行列式
解 dn中不為零的項用一般形式表示為
2．利用行列式的性質計算
則稱dn為反對稱行列式，證明：奇數階反對稱行列式為零.
故行列式dn可表示為
當n為奇數時，得dn =－dn，因而得dn = 0.。
3．化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4．降階法
降階法是按某一行（或一列）行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再。
5．遞推公式法
遞推公式法：對n階行列式dn找出dn與dn－1或dn與dn－1, dn－2之間的一種關係——稱為遞推公式（其中dn, dn－1, dn－2等結構相同），再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。
6．利用範德蒙行列式
7．加邊法（升階法）
加邊法（又稱升階法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變的方法。
8．數學歸納法
9．拆開法
把某一行（或列）的元素寫成兩數和的形式，再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和，使問題簡化以利計算。
7樓：匿名使用者
線性代數：行列式的計算與應用
8樓：匿名使用者
瞭解。技巧是靠經驗積累出來的，特別是線性代數，當時老師就跟我們說：這門課是「做會的」，不是「看會的」。一定要多做題才能知道怎樣進行行列變換才是最佳的。
你剛開始學常做錯不用著急，正常的。要問有什麼技巧的話，有是有，但都很零散，都是題目做多了自己總結出來的。光靠聽別人說是學不會的。
總之多練習就對了，一上手做肯定都是錯的，不用太擔心。
9樓：高數小蝦米
這些倒是不算什麼
考試的時候 可能會出 爪型行列式 範德萌行列式 記住特殊的解法就可以
10樓：狙擊盜號
首先你要把行列式的某行（列）的數化簡到只有一個是非零的，然後按行列式的餘階子式將n*n的行列式化簡成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
11樓：匿名使用者
有啊 就是那幾個結論啊 可能你還在學前面的 那建議你先預習 後面有結論的 總結有規律的
線性代數行列式證明證明，線性代數行列式證明 證明 1 a1 1 1 1 1 1 a2 1 1 1 1 1 a
1 從第二行開始，各行都減去第一行 1 a1 1 1 1 a1 a2 0 0 a1 0 a3 0 a1 0 0 an 2 第二行除以a2，第三行除以a3.第n行除以an，因此外圍提出一個 a2a3.an 1 a1 1 1 1 a1 a2 1 0 0 a1 a3 0 1 0 a1 an 0 0 1 a...
線性代數關於矩陣行列式性質的問題
1.首先明確一點 a b 不等於 a b 假設b a，且 a 0,b 0，但是 a b 0，總之 a b 和 a b 沒什麼關係，不要用他們互相推斷。可以是方陣，但是a,b不一定是方陣，不一定有行列式。b不一定有是方陣，方陣才可逆。4.這是對的，方陣乘以方陣還是方陣，所以ab是方陣，ab 存在。且滿...
這道線性代數行列式的題怎麼寫，這道線性代數行列式的題目怎麼寫 求解答過程
最簡單的方法就是將行列式的第一列加到第三列，則第二列和第三列元素都相等，都是77 8故行列式等於零，當然是11的倍數。首先是將第 1 行的 1 倍加到第 2，3，4 行，則第 2，3，4 行都不含 x，則第 1 行元素的代數餘子式 a11,a12,a13,a14 都是常數。按第 1 行 d a11 ...