1樓：匿名使用者
用行列式性質建立遞推關係式，再如圖用歸納法證明，你改一下記號就可以了。
2樓：zzllrr小樂
按第1行，得到dn=2cosθdn-1 -dn-2則dn-(cosθ+isinθ)dn-1=(cosθ-isinθ)(dn-1 -(cosθ+isinθ)dn-2)= ⋯ = (cosθ-isinθ)^n
同理dn-(cosθ-isinθ)dn-1=(cosθ+isinθ)(dn-1 -(cosθ-isinθ)dn-2)= ⋯ = (cosθ+isinθ)^n
也即dn-e^(iθ)dn-1=e^(-niθ)dn-e^(-iθ)dn-1=e^(niθ)乘以e^(iθ)-式乘以e^(-iθ)，得到(e^(iθ)-e^(-iθ))dn=e^((n+1)iθ) - e^(-(n+1)iθ)
即2isinθdn=2isin((n+1)θ)則dn=sin((n+1)θ)/sinθ
3樓：匿名使用者
按第1行即得到遞推關係
dn=2d(n-1)cosθ-d(n-2)歸納法過程如下
當n=3時
右邊=2((2cosθ)^2-1)cosθ-2cosθ=4(2(cosθ)^2-1)cosθ
=4cos2θcosθ
=2cos2θsin2θ/sinθ
=sin4θ/sinθ
=左邊下面利用歸納假設
dn=sin(n+1)θ/sinθ
d(n-1)=sinnθ/sinθ
推匯出d(n+1)=sin(n+2)θ/sinθ由遞推關係得
d(n+1)=2dncosθ-d(n-1)=2(sin(n+1)θ/sinθ)cosθ-sinnθ/sinθ=(2sin(n+1)θcosθ-sinnθ)/sinθ=sin(n+2)θ/sinθ
線性代數 行列式中的問題，需要用數學歸納法解答，多謝了
4樓：匿名使用者
這個式子可以用行列式性質建立遞推關係，再用數學歸納法如圖證明。
線性代數用數學歸納法求證行列式
5樓：匿名使用者
你好！這個題用數學歸納法的證明過程如圖所示。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
用數學歸納法證明以下行列式:
6樓：匿名使用者
n=1,顯然成立，假設n=k-1成立，n=k時，按第一行，然後把右下角的矩陣提出來，剩餘的n項的和即為等式右邊第一項
7樓：聽風飄落葉
n=1時顯然成立
設（aij）=a，（bij）=b，等式左邊的行列式為g（n）假設n-1時成立，即g(n-1)=a(n-1)乘以b(n-1)，那麼n時，按第一行，g(n)=所有a1i乘上它在g(n)中的代數餘子式並求和
而每個a1i在g(n)中的代數餘子式就等於a1i在a（n）中的代數餘子式乘上b(n)的行列式
所以g(n)等於b(n)的行列式再乘上(a1i乘上它在a(n)中的代數餘子式並求和)，
也就等於b(n)的行列式乘上a(n)的行列式這是分塊矩陣的基本性質，一般高等代數書上都有證明。
8樓：海布里的召喚
同學華工的？。。。那本書14.（4）怎麼做啊？。。
用數學歸納法證明行列式
9樓：匿名使用者
先利用行列式的性質如圖建立遞推關係式，再由此用數學歸納法證明結論。
用數學歸納法證明行列式
10樓：尹六六老師
n=k時，
左邊bai=1+2+……+k²
表示從du1開始，
連續zhi
的從1加到k²
n=k+1時，
左邊dao=1+2+……+(k+1)²
表示從1開始，
連續的從1加到(k+1)²
比較兩種情況專，
多出來屬的不就是從
k²+1到(k+1)²這些項嗎？
所以，左邊=1+2+……+k²+(k²+1)+……+(k+1)²
11樓：電燈劍客
按最後一列，得到d_n, d_, d_的三項遞推關係，然後歸納
用數學歸納法證明行列式
12樓：菜花
這是數學歸納法的另一種形式而已，完全也符合邏輯證明。
要證明這個結論，
專你假設前面不超過
屬k（k為任意正整數，可以是1，2，3...）都成立，如果對於某個k+1式子不成立了，不就說明有反例了嗎？如果對所有k+1都成立，不就能夠說明要證明的成立了嗎
13樓：活寶
按最後一列，得到d_n, d_, d_的三項遞推關係，然後歸納
如何理解範德蒙的行列式？
14樓：陳
對於它的證明，我就不寫了，其實是很簡單的，根據最後的結果你利用數學歸納法對行列式做下變換就是了就可以了。
對於它的應用
1，你可以利用它得出一些特殊的行列式的值。
2，利用它判斷插值多項式的唯一性；判斷一些特殊向量組（尤其是在以為的微分方程的解的無關性應用較明顯）的線性無關性，判斷方程組的解的存在性和唯一性。
3，通過上面我們就可以解決一些特殊的方程組。
15樓：匿名使用者
聽說要有2個回答，才可以進入投票階段..這個題我不會啊
怎麼用數學歸納法證明高階導萊布尼茨公式，書本一筆帶過了
用數學歸納法證明高階導萊布尼茨公式方式方式如下圖 數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個 或者區域性 自然數範圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如 集合論中的樹。這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和電腦科學領域，稱作結構歸納法。在數論中...
用數學歸納法證明詹森 Jensen 不等式
琴生 jensen 不等式 注意前提 等號成立條件 設f x 為凸函式，則f x1 x2 xn n f x1 f x2 f xn n 下凸 f x1 x2 xn n f x1 f x2 f xn n 上凸 稱為琴生不等式 冪平均 加權形式為 f a1x1 a2x2 anxn a1f x1 a2f x...
用數學歸納法證明 n n，n 3 5n都能被6整除
1 5 6能被6整除 求證若n 3 5n能被6整除，n 1 3 5 n 1 能被6整除 n 1 3 5 n 1 n 3 3n 2 8n 6 n 3 5n 3n 2 3n 6 3 3 6能被6整除 求證若3n 2 3n 6能被6整除，3 n 1 2 3 n 1 6能被6整除 3 n 1 2 3 n 1...