1樓：一生一個乖雨飛
用數學歸納法證明高階導萊布尼茨公式方式方式如下圖
數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者區域性）自然數範圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。
這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和電腦科學領域，稱作結構歸納法。
在數論中，數學歸納法是以一種不同的方式來證明任意一個給定的情形都是正確的（第一個,第二個，第三個，一直下去概不例外）的數學定理。
2樓：匿名使用者
打不出來，直接引用別人的**吧
3樓：匿名使用者
直接上圖，公式不好打：
萊布尼茨高階導數公式用數學歸納法怎麼證？
4樓：暮野拾秋
我證明完了，這裡沒法輸入，你追問一下我，我在發剪下的**給你，直接發**稽核不會通過的，實在不行我把寫好過程的word文件發到你的郵箱裡？
5樓：弘毅健行天
設函式 有 階導數，則有：
證明： 1.n=1時 ，滿足萊布尼茨公式2.假設n=t時萊布尼茨公式成立，即有
則當n=t+1時有：==
= = 由數學歸納法，證畢。
好像輸不進去
給我你的郵箱
高數中導數問題，用萊布尼茨公式求高階導數，帶入公式後，如圖所示第 10
6樓：玲玲幽魂
這個公式是說,對y(x)=u(x)v(x)求n階導數時候,可以表示為u(x)的n-i階導數乘v(x)的i階導數的積的疊加,其係數是c(i,n).
那個c是組合符號,
c(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
求教，高階導數的萊布尼茨公式要背麼
7樓：
這個公式是說,對y(x)=u(x)v(x)求n階導數時候,可以表示為u(x)的n-i階導數乘v(x)的i階導數的積的疊加,其係數是c(i,n).
那個c是組合符號,
c(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
高等數學高階導數萊布尼茲公式
8樓：護具骸骨
萊布尼茲公式好比二項式定理，它是用來求f(x)*g(x)的高階導數的。
(uv)' = u'v+uv'，
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『依數學歸納法，……，可證該萊布尼茲公式。
各個符號的意義
σ--------------求和符號
c(n,k)--------組合符號，即n取k的組合u^(n-k)-------u的n-k階導數v^(k)----------v的k階導數這個公式和排列組合中的二項式定理相似，二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
（uv）一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導（uv）二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
（uv）三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
9樓：匿名使用者
數學不是看懂的，應做懂。課本上有的，把它推懂：
從(uv)' = u'v+uv'，
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『，依數學歸納法，……，可證該萊布尼茲公式。
真不懂也沒關係，弄懂各個符號的意義，會使用就行了：
σ--------------求和符號；
c(n,k)--------組合符號，即n取k的組合；
u^(n-k)-------u的n-k階導數；
v^(k)----------v的k階導數。
10樓：匿名使用者
這個公式和排列組合中的二項式定理相似，二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
比如（uv）一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導（uv）二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
（uv）三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
一次類推，以上是文字描述，你寫出公式來就可以理解了，ok~~
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