1樓：風清響
1.首先明確一點|a+b|不等於|a|+|b|,假設b=-a，且 |a|>0, |b|>0，但是|a+b|=0，總之|a+b|和|a|+|b|沒什麼關係，不要用他們互相推斷。
可以是方陣，但是a,b不一定是方陣，不一定有行列式。,b不一定有是方陣，方陣才可逆。
4.這是對的，方陣乘以方陣還是方陣，所以ab是方陣，|ab|存在。且滿足|ab|=|a||b|。
所以|a|>0, |b|<0時，|ab|<0
2樓：匿名使用者
1、舉個反例就可以了。
a＝【1 0；
b＝－a，則|b|＝|a|＝1，但。
|a+b|＝|0|＝0，因此結論不對。
注意行列式的加減法運算與實數的加減法運算基本沒有共同的地方，因此這種題基本上就是錯誤的。
3、ab＝e，但a，b可能不是方陣。
若a，b都是方陣，結論就對了。
如a＝【1，0】一行2列。
b＝2行一列。
ab＝1就是凡列。
線性代數的關於行列式的性質
3樓：留點沙漠給駱駝
性質1：行列式與它轉置行列式相等。 性質2：
若行列式兩行相同，則行列式為0 性質3：行列式中兩行成比例，則行列式為0性質4：把行列式一行的倍數對應加到另一行，行列式值不變 性質5：
對換行列式中兩行位置，行列式反號。
線性代數 行列式性質的題目
4樓：匿名使用者
第一個將行列式第四行的值換成-1，1，-1，1，求新行列式的值；
第二個將行列式第二行的值換成1，-1，3，2，求新行列式的值；
第二個將行列式第二列的值換成3，1，0，7，求新行列式的值；
對比行列式的按行式和按列式思考。
5樓：網友
我覺得這道題最麻煩的反而是第一題。
第一題可以寫成。
-a41+a41-a43+a44，然後把第一行換成它的係數-1,1,-1,1，再算新矩陣的行列式。
第二題類似，也是把第二行換成係數算行列式。
第三題是把第二列換成係數，缺失的a32項可以看做是0*a32
線性代數關於行列式的問題。請問第三個性質和第四個性質應該怎樣證明
6樓：
第3個性質的證明：
1、首先假設兩個方陣a、b中有一個不滿秩，顯然ab也不滿秩（r(ab)<=min(r(a),r(b))那麼|ab|=|a| |b|=0.
2、a、b均滿秩。
a=p1p2…pn*e*qm…q2q1（a可以由e經過一系列的行列變換得到）
b=g1g2…gs*e*ht…h2h1
pi、qi、gi、hi均為初等矩陣，e為單位矩陣|a||b|=|p1p2…pn*e*qm…q2q1| |g1g2…gs*e*ht…h2h1|
=|p1p2…pn| |e| |qm…q2q1| |g1g2…gs| |e| |ht…h2h1|
=|a| |e| |e| |b|（反覆使用公式①）=a| |b|
其中只需證明|ar|=|a| |r|①（或|ra|）其中r為初等矩陣這是顯然的，因為初等行列變換不改變矩陣行列式的值。
第4個性質的證明：
線性代數，矩陣和行列式的區別，為什麼
7樓：恆恆
根據行列式性質行列式中某一行元素有公因子可以提到外面，這三行都有公因子都提到外面就變成三次方，而矩陣是所有元素都一個公因子直接提到外面就是一次方。
8樓：匿名使用者
矩陣乘常數是裡面每個數都乘這個數，行列式是任意一行 或者 一列乘這個數。所以以行為例子，n階的矩陣，乘一個2，相當於n行每行乘2，他的對應行列式的值再把每一行的2提出來，一共有n個2，2^n乘原式子。
9樓：閃士恩儲醜
區別如下：
1.矩陣是一個**，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。
2.兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
3.兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
4.數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
5.矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
關於線性代數行列式對換的性質問題。 25
10樓：我愛爪哇
高階變低階用行列式的方法，就是-（1）i+j次冪aij跟上去掉i行j列的新行列式，容易出現問題的地方是符號，在化簡過程中，高階變低階是前儘量將其行化簡為零。
11樓：爺叫憤青
行列式的求法好像只能用行變換，列變換會改變行列式的值大小。行變換的順序變換沒有影響。你看下是不是用了列變換！
12樓：2008就好了
行列式高階化低階一般是，不能用矩陣那一套。
線性代數問題，麻煩詳細一點解答，關於矩陣的行列式求值
13樓：追風的寒冰
方案一： 直接計算a^2+3a+e
方案二：利用性質： a=ea=ae, e=e^2
則a^2+3a+e
= a^2+2a+e+a
= a^2+2ea+e^2+a
= (a+e)^2 + a
=由於是上三角陣，故det(a^2+3a+e)=5*(-1)*(1)=5
方案三：由於a是上三角陣，故a^2也是上三角陣，故a^2+3a+e還是上三角陣。
故只需要算對角線上的三個值就行了，分別為。
a11^2+3*a11+1 = 1+3+1=5a22^2+3*a22+1 = 1-3+1=-1a33^2+3*a33+1 = 4-6+1=-1故det(a^2+3a+e)=5*(-1)*(1)=5
14樓：匿名使用者
第百零八回 丁奉雪中奮短兵 孫峻席間施密計第百零九回 困司馬漢將奇謀 廢曹芳魏家果報。
線性代數行列式問題！！！ 10
15樓：喬玉巧夏璧
將a41+a42+a43+a44的係數1111代替行列式的第四行1234，觀察行列式第二行與第四行是相同的，根據行列式的性質可知，a41+a42+a43+a44=0，所以，它的代數餘子式也為0
線性代數 矩陣與行列式計算問題
16樓：網友
這個其實都是逆矩陣的性質，把它的性質掌握就很容易了，具體性質我都寫在紙上了，其實答案寫的也很清楚了。
大學數學線性代數矩陣行列式，線性代數，這個矩陣的行列式咋求啊
設特徵值為 那麼 a e 1 2 0 1 0 1 1 0得到 0，1，1 於是a 0e 0 1 2 0 0 1 0 1 0 r1 2r2,r1 r3,r2 1,r3 1，交換行次序 0 1 0 0 0 1 0 0 0 得到特 內徵向量 0,0,1 容t a e 1 1 2 0 1 1 0 1 1 r...
線性代數行列式證明證明，線性代數行列式證明 證明 1 a1 1 1 1 1 1 a2 1 1 1 1 1 a
1 從第二行開始，各行都減去第一行 1 a1 1 1 1 a1 a2 0 0 a1 0 a3 0 a1 0 0 an 2 第二行除以a2，第三行除以a3.第n行除以an，因此外圍提出一個 a2a3.an 1 a1 1 1 1 a1 a2 1 0 0 a1 a3 0 1 0 a1 an 0 0 1 a...
問一道線性代數行列式的題目,問一道線性代數行列式的題目
都給你標出來了,這麼簡單的基礎題還不會做?你翻翻書看看例題不就知道了?還有你上傳之前旋轉90度會死嗎?懶成這樣不是智商問題。是態度問題。問一道高難度線性代數的行列式題目 記行列式是 baid,d與d的轉du 置的乘積dd 是一個對角行zhi列式,對角元都是daoa 內2 b 2 c 2 d 2。所以...