1樓：哆嗒數學網
行列式算出來是一個數，比如單位陣的行列式是一個數1。
矩陣是很多陣列成的一個數表，是由很多數，按一定秩序排列成的
當然不一樣的概念。
2樓：數學劉哥
矩陣是一種表示方法，線性方程組的係數矩陣是按照方程的排列以及變數的順序，把係數按行和列寫出來的一個東西，就像一個**，有行有列，每一個行和列的交點有個數字。
在某些高等代數教材上，定義了行列式函式det(a)，它是一個特殊的函式，咱們中學以及高數學的函式f(x)的自變數x是數字，定義域是數字的集合，但是行列式函式的自變數a是一個矩陣，但是值域還是數字的集合，這個特殊函式的運算規則就是求行列式的時候數字的運算規則。
也就是說你任意給一個矩陣(方陣)，你通過變換求出的行列式其實是行列式函式以這個矩陣自變數所求出的函式值。它是相對應的，一個數字矩陣(方陣)都有唯一的數字和它對應，這個過程也就是函式過程。
3樓：匿名使用者
例如a=1 1
0 1這是2*2矩陣，是兩個列向量組成的。a的行列式為 det（a）=1，是一個數。
另外，只有方陣（n * n矩陣）才有行列式，而矩陣可以是任意階的，如2*3,10*8等
4樓：南工慢遊
行列式行列變換變號，矩陣不變
矩陣與行列式的區別是什麼？
5樓：匿名使用者
區別如下：
1. 矩陣是一個**，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。
2. 兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
3.兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
4.數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
5.矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
6樓：綠鬱留場暑
區別如下：
1、運算結果上不同
矩陣是一個**，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。
兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
2、運算方式不同
兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
3、性質不同
數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
4、變換後的結果不同
矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
7樓：
行列式是一個數，是在求解n個方程n個變數這樣的情況下引入的，利用克拉默規則，通過行列式可以非常簡便的表現解的形式，這只是方程組中的一中特殊情況。
矩陣可以理解為是一個表，用它可以等價代替一般的方程組，通過消元法研究方程組解的性質，從而發現矩陣的秩與解的關係。
8樓：善良的
行列式是若干數字組成的一個類似於矩陣的方陣,與矩陣不同的是,矩陣的表示是用中括號,而行列式則用線段.
矩陣由陣列成,或更一般的,由某元素組成.
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和,即是一個實數求每一個積時依次從每一行取一個元因子,而這每一個元因子又需取自不同的列,作為乘數,積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數.
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和,和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定：若逆序數之和為偶數,則該項為正；若逆序數之和為奇數,則該項為負.
9樓：hear小子
行列式主要解決n階行列式n維向向量，以這個向量為鄰邊的n維圖形的面積或者體積（計算面積體積n*n）柯西定義
矩陣主要用來看方程組的解是否唯一（方程組的解n*m）
10樓：匿名使用者
與行列式是兩個完全不同的概念.矩陣僅僅是一個矩形的矩陣「數表」,行列式是在一個方形數表中根據定義規則進行運算的代數式,這是基本的區別.具體來說有以下幾點:
(1)行列式是方形數表中定義,對不是方形的數表,不能討論行列式的問題，而矩陣無此限制。
(2)矩陣的加法與行列式的加法不同.
(3)數乘矩陣與數乘行列是不同.
(4)矩陣相乘與行列式相乘不同.
(5)行列式相等與矩陣相等不同。兩行列式相等只要值一樣就認為是相等的。兩矩陣相等，則要求對應元素都分別相等。ok?
11樓：小柯西
n階行列式實質上是一個n^2元的函式，當把n^2個元素都代上常數時，自然得到一個數。當我們寫的時候，寫成一個表是為了方便的反映函式的物性。當然，決不是指任何n^2元函式都是行列式，具體的行列式函式定義你找書一看看。
為了讓你自己覺得好理解一些，你可以試著照行列式的定義把行列式寫成多項式和的常見形式，當然那個形式比較複雜，但本質上與行列式是一樣的，只是寫成行列式易於直觀的做各種運算處理。
矩陣就是一個數表，它不能從整體上被看成一個數（只有一個數的1階矩陣除外），當矩陣的行數與列數相等為n時，我們把相應的數代入上面我提到的n^2元函式中就得到一個行列式。代入的方法則是簡單的把兩個表對應起來。
在作為一個數表的矩陣上，我們本可以任意的定義運算規則（真的是指你愛怎麼定義就怎麼定義），但是實際上我們多是把矩陳用於解決某些特殊型別的問題，所以你想要知道某種運算，比如乘法運算是怎麼來的就得看年它們是做什麼用的（比如用於線性變換）。
12樓：匿名使用者
本質區別：
1]矩陣是一個線性變換，他把一個
矩陣與行列式的區別
13樓：匿名使用者
區別如下：
1. 矩陣是一個**，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。
2. 兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
3.兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
4.數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
5.矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
14樓：火焚腰帶
有本質區別，矩陣是** 行列式是數
15樓：斐複次飛蘭
矩陣是由mn個數構成的一個m行n列的數表
行列式是由n^2個數構成的一個n行n列的數表按一定規則對應一個數值
n行n列的矩陣的行列式稱為方陣的行列式
16樓：〃藍色下弦月
你好~~
1. 矩陣是一個**，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。
2. 兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
3.兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
4.數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
5.矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
有不明白的追問哦！
行列式與矩陣的區別與聯絡
17樓：匿名使用者
1、形式的區別：
矩陣是一個數表；
行列式是一個n階的方陣。
2、「數」的區別：
矩陣不能從整體上被看成一個數；
行列式最終可以算出來變成一個數。
矩陣和行列式的聯絡：矩陣乘積的行列式等於行列式的乘積: |ab|=|a||b|。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣如下圖所示：
行列式如下圖所示：
18樓：匿名使用者
1、行列式的本質是線性變換的放大率，而矩陣的本質就是個數表。
2、行列式行數=列數，矩陣不一定（行數列數都等於n的叫n階方陣），二者的表示方式亦有區別。
3、行列式與矩陣的運算明顯不同
（1） 相等：只有兩個同型的矩陣才有可能相等，並且要求對應元素都相等；而兩個行列式相等不要求其對應元素都相等，甚至階數還可以不一樣，只要兩個行列式作為兩個數的值是相等即可。
（2）加（減）法：兩個矩陣相加（減）是將其對應元素相加（減），因此只有同型的矩陣才可以相加（減）；而兩行列式作為兩個數總是可以相加（減）的。
（3） 數乘運算：一個數乘以矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提取公因數也是如此。
（4） 乘法：矩陣的乘法不滿足交換律，所以，一般地， ab≠ba。但是，如果 a與 b 都是 n 階方陣，則有 |ab|=|a| |b|=|b| |a|=|ba|。
擴充套件資料
矩陣的運用：
矩陣的應用非常廣泛。在物理學中，矩陣在電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；在電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，這都是矩陣的一種推廣。
19樓：匿名使用者
行列式是若干數字組成的一個類似於矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號，而行列式則用線段。
矩陣由陣列成，或更一般的，由某元素組成。
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，即是一個實數求每一個積時依次從每一行取一個元因子，而這每一個元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定：若逆序數之和為偶數，則該項為正；若逆序數之和為奇數，則該項為負。
矩陣的行列式是否和其轉矩陣的行列式一定相等謝謝
兩個矩陣相等,那麼對應的每個元素都相同,行列式自然相等 a at 是行列式的性質 是相等的 但這個證明很麻煩,很多教材只是預設它 需證明 1.交換排列中的任意兩個數,排列的奇偶性發生改變 2.行列式的另一個等價定義 每項的n個元素按列標自然順序排,正負號由行標排列的逆序數的奇偶性定 證明要用到 1....
已知n階方陣的行列式丨A丨0說明矩陣A什麼性質
方陣行列式不為0 說明方陣可逆 可以用高斯消元法求逆矩陣及方程組的解 設a為n階方陣，且a的行列式 a a 0，而a 是a的伴隨矩陣，則 a 等於 a ab 1ac an 1d a 由題目條件知，a為非奇異n階方陣，故 aa a.e，對應行列式 a.a a.e.即 a.a ae.an，a an 1，...
設n階方陣a滿足a和a的轉置行列式乘積等於e,a
因為 aa e 所以 a e a aa a e a a e a a e a a e a a e 所以 2 a e 0 所以 a e 0.所以 a e 不可逆.設方陣a滿足a乘以a的轉置等於e,且a的行列式小於1.求a e的行列式 a a t e dua a t 1 zhia a 1 dao 這行為版...