1樓：匿名使用者
1. 二次型的矩陣 a=
a 0 c
0 b 0
c 0 a
所以二次型正定的充要條件是a,b,c滿足
a>0ab>0
b(a^2-c^2)>0
即 a>0,b>0,a^2>c^2
所以 (d) 成立. (c) 不能保證 a>0.
2. 行列式太麻
煩專, 儘量屬避免
f(x)中x^3出現在3項中:
a11a22a33a44 = (2x-1)(x-1)x^2, 其中x^3的係數為 -3.
-a12a21a33a44 = -2x^3-a11a22a34a43 = -(2x-1)(x-1)*3*2x, 其中x^3的係數為 -12.
所以f(x)中x^3的係數為 -3-2-12 = -17.
(c) 正確.
2樓：匿名使用者
解：這題很簡單，bai（1）由行列
du式定義若出現x的3次方zhi。位置只能dao是a12a21a33a44
若第一個取
版a11 第二個只能權a22或a23或a24,但是都不會出現x的3次方。
（2）由於（2134）是1。書上有的，根據行列式最開始的求解的方法。
求行列式 x^3係數
3樓：匿名使用者
如圖所示，希望採納！
4樓：匿名使用者
這是由行列式的定義得到的
行列式定義中的n!項中的每一項是由位於不同行不版同列的元素的乘積構成權
所以只有a11a23a32a44四個元素相乘時才有x^3 (觀察哈)每項的正負由列標排列的逆序數的奇偶性確定
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3x^3係數為 -2.
5樓：匿名使用者
首先r4-2r3，得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼來x^自3的項，顯然只有第4行第4列展開才能得到即 -1 *x *x *x= -x^3，係數為 -1或者直接第四列，即x^2 -2x^3= -x^3
6樓：匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是
內 5×
容1×1×(-1) = -5
7樓：
行列式定義
抄中的n!項中的每一
襲項是由位於不
bai同行不同du列的元素的乘積
zhi構成
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3
已知行列式f（x）=|（中間是個4*4的行列式我寫後面）|。求x^3的係數。 x 1 1 2 1
8樓：匿名使用者
解: x^3的係數**於兩項: a11a22a33a44 與 a11a22a34a43
由於逆序數 t(1243)=1
所以x^3的係數為 1-2 = -1.
9樓：雷學岺相溪
解:由行列式的定義,
x^4只能由主對角線上元素的乘積a11a22a33a44構成所以x^4
的係數為
2.x^3
只能a12a21a33a44構成
所以x^3
的係數為
(-1)^t(2134)
=-1.
求該行列式x^3的係數
10樓：匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是 5×1×1×(-1) = -5
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