1樓：就一水彩筆摩羯
假設x的範圍，判斷絕對值內代數式的大小於零，去絕對值號。
令x+3=0，則x=-3
令x-1=0，則x=1
①當x<-3時：x+3<0，x-1<0
則原式=-(x+3) + [-(x-1)]=-x-3-x+1=-2x-2=-2(x+1)
∵x<-3，則x+1<-2
∴-2(x+1)>4，(不等式兩邊同乘負數，不等號方向改變)②當-3≤x≤1時：x+3>0，x-1<0則原式=x+3 + [-(x-1)]=x+3-x+1=4③當x>1時：x+3>0，x-1>0
則原式=x+3 + (x-1)=2x+2=2(x+1)∵x>1，則x+1>2
∴2(x+1)>4
綜合①②③，得：最小值是4
如果x-3的絕對值加x-7的絕對值等於四則x的取值範圍是多少?
2樓：匿名使用者
|x-3+|x+1|=7，
①當x<-1時，原方程化為：
回
-(x-3)-(x+1)=7，-2x=5，x=-2.5，②當答-1≤x≤3時，原方程化為：-(x-3)+(x+1)=7，4=7， 無解，
③當x>3時，原方程化為：(x-3)+(x+1)=7，2x=9，x=4.5，∴原方程的解為：
x1=-2.5，x2=4.5。
若x-3的絕對值減去x+4的絕對值小於等於a，對任意的x都成立，求a的取值範圍
3樓：xutao我愛**堂
這道題是求│
baix-3│減去│dux+4│zhi的最大值。
若3＜x，則
dao│專x-3│-│x+4│=x-3-x-4=-7若-4＜x≤3，則屬│x-3│-│x+4│=3-x-x-4=-2x-1，因為x＞-4，所以-2x-1＜7
若x≤-4，則│x-3│-│x+4│=3-x+x+4=7所以原始最大值為7，此題聯絡數軸可以更形象的做出答案，即│x-3│是數軸上x到3的距離，│x+4│是數軸上x到-4的距離，兩個距離之差最大為7，即x≤-4時。a是7
4樓：水波澤興
||x-3|-|x+4|≤a
x≤-4時，(3-x)+(x+4)≤a，a≥回7 x≥3時，(x-3)-(x+4)≤a，a≥-7-4答。
絕對值x-2加上絕對值x-4等於3怎麼解x的取值範圍？
5樓：小龍
可分段拆開絕對值符號解出x，簡單的方法是運用絕對值在數軸上的意**，即丨×－2丨表示點x與2兩者距離。在數軸上很易看出，要使兩段距離和＝3，只有x＝1.5或x＝4.5。
若x-3的絕對值=x的絕對值+3，則x的取值範圍是
6樓：不變的葵
|去x<0
|x-3|去絕對bai值符du號分割槽間x>3和x<3|x|去絕對值符號分割槽間x>0和x<0
所以區間分zhi
三部分：x>3，0分別化簡算dao式就可以了熟練的話，分析這個式子，兩邊3之前的符號相反，但x相同，那麼肯定要把兩個符號都變號，那麼就得出x<0了
7樓：看著很親切的說
負無窮到負一，負一能取到。
求x-4的絕對值加上x-5的絕對值的最小值。
8樓：暴走少女
去絕對值法：
1、x<4 原式=9-2x>9-2*4=12、4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1
3、x＞5 原式=2x-9>2*5-9=1在數學中，絕對值或模數| x | 的非負值，而不考慮其符號，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。
9樓：匿名使用者
因為這種題的解題思路很多，
要看你是幾年級的學生
方法一：最基礎的思路，適合初中生
絕對值的幾何含義是到數軸上指定點的距離，|x-4|表示數軸上到x=4點的距離，|x-5|的表示數軸上點到x=5的距離，那麼它們的和表示到x=4的距離加上到x=5的距離。畫數軸x，點上x=4,x=5，很容易發現到兩點距離和最小就在兩點之間，距離和是定值1，在兩點之外的距離和都大於1，所以最小值是1
方法2：去絕對值
①x<4 原式=9-2x>9-2*4=1②4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1
③x＞5 原式=2x-9>2*5-9=1
於是知最小值為1
10樓：匿名使用者
(4+5)/2=4.5
f(x) =|x-4|+|x-5|
min f(x)= f(4.5) = 0.5+0.5=1
若絕對值x+3-絕對值x-4大於a對任意的x都滿足，求a的取值範圍
11樓：匿名使用者
|首先此類題目需進bai行分類討論
絕對du
值zhix+3-絕對值x-4大於a對任意的x都滿足令daoy=|專x+3|-|x-4|,本題就是要求屬y的最小值當x>4時,y=x+3-x+4=7
當x<-3時,y=-x-3-(4-x)=-x-3-4+x=-7當-3 綜上可得:y=|x+3|-|x-4|,的最小值為y=-7要滿足y=|x+3|-|x-4|恆大於a，就是y=|x+3|-|x-4|的最小值恆大於a 所以a 12樓：匿名使用者 |||baix+3|-|x-4|>a (1)當x>=4時,原式 du=x+3-(x-4)=7 (2)當-3=7 (3)當x<=-3時,原式=-x-3+x-4=-7所以zhi,|daox+3|-|x-4|有最小值專是-7,而a<|x+3|-|x-4|對任意x成立屬,則有a<-7 13樓：精藝鞋店 x《-3時 -7 -3 所以-7《絕對值x+3-絕對值x-4 《7所以<-7 14樓：匿名使用者 兩種方法， 1：上面的幾何解釋就是數軸上一點到點-3的距離減去到點4的距離，這個距離之差最小值是-7，所以a＜-7即可。 2：分類，當x<-3時，可以去絕對值;當-3<=x<=4時去絕對值；當x>4時去絕對值 （2）若不等式x+1的絕對值加上x-3的絕對值大於a+a/4對任意的實數x恆成立，求實數a的取值範圍 15樓：匿名使用者 |若不等式|x+1|+|x-3|>=a+4/a任意的實數 x成立，則實數a的取值範圍是 解：首先有 專絕對值不等式: |屬a|+|b|>=|a±b| 利用這個結論得: |x+1|+|x-3|>=|(x+1)-(x-3)|=4所以左邊的最小值是4 要使得左邊》=a+4/a恆成立,須左邊的最小值也要》=a+4/a所以4>=a+4/a (1)若a>0則兩邊同時乘a,不等號方向不變4a>=a^2+4 整理得a^2-4a+4<=0 (a-2)^2<=0 只有a=2 (2)若a<0則兩邊同時乘a,不等號方向改變4a<=a^2+4 整理得a^2-4a+4>=0 (a-2)^2>=0 恆成立綜之,a=2或a<0 16樓：良駒絕影 在數軸上： |x＋1|就表示數x到－1的距離； |x－3|就表示數x到3的距離。 則：|x＋1|＋|x－3|就表示數x到－1和到3的距離之和，這個距離之和的最小值是4 則：只要a＋(4/a)小於[|x－3|＋|x＋1|]的最小值即可，得： a＋(4/a)<4 a＋(4/a)－4<0 (a²－4a＋4)/(a)<0 (a－2)²/a<0 則：a<0 17樓：匿名使用者 x+1的絕對值加上x-3的絕對值的最小值為4，所以有 4>a+a/4 a<16/5 18樓：匿名使用者 |||題目應該是|x+1|+|x-3|>a+4/a，對吧？不然可以合併同類項了。回|x+1|表示橫座標上答x到-1的距離|x-3|表示橫座標上x到3的距離顯然幾何意義可知，任何一點到-1和到3的距離之和最小為4所以4>a+4/a顯然a<0時，全部滿足。 a>0時4>a+4/a4a>a^2+4a^2-4a+4<0(a-2)^2<0無實數解。綜上所述：a<0 去x 0 x 3 去絕對bai值符du號分割槽間x 3和x 3 x 去絕對值符號分割槽間x 0和x 0 所以區間分zhi 三部分 x 3,0分別化簡算dao式就可以了熟練的話,分析這個式子,兩邊3之前的符號相反,但x相同,那麼肯定要把兩個符號都變號,那麼就得出x 0了 負無窮到負一,負一能取到。x ... 若不等式 x 1 x 3 a 4 a任意的實數 x成立，則實數a的取值範圍是 解 首先有 專絕對值不等式 屬a b a b 利用這個結論得 x 1 x 3 x 1 x 3 4所以左邊的最小值是4 要使得左邊 a 4 a恆成立,須左邊的最小值也要 a 4 a所以4 a 4 a 1 若a 0則兩邊同時乘... x 1 x 4 0 當x 1時，x 1 x 4 0，5 0所以x 1 當 1 x 4時，x 1 x 4 0，2x 3，x 3 2所以x 3 2 當x 4時，x 1 x 4 0，5 0，無解所以解集是 x 3 2 x減1的絕對值小於1的解集是多少 x減1的絕對值小於1的解集是 0 x 2。分析過程如下...若x3的絕對值x的絕對值3,則x的取值範圍是
（2）若不等式x 1的絕對值加上x 3的絕對值大於a a 4對任意的實數x恆成立，求實數a的取值範圍
x 1的絕對值減x 4的絕對值小於0的解集