1樓：匿名使用者
|若不等式|x+1|+|x-3|>=a+4/a任意的實數 x成立，則實數a的取值範圍是
解：首先有
專絕對值不等式:
|屬a|+|b|>=|a±b|
利用這個結論得:
|x+1|+|x-3|>=|(x+1)-(x-3)|=4所以左邊的最小值是4
要使得左邊》=a+4/a恆成立,須左邊的最小值也要》=a+4/a所以4>=a+4/a
(1)若a>0則兩邊同時乘a,不等號方向不變4a>=a^2+4
整理得a^2-4a+4<=0
(a-2)^2<=0
只有a=2
(2)若a<0則兩邊同時乘a,不等號方向改變4a<=a^2+4
整理得a^2-4a+4>=0
(a-2)^2>=0
恆成立綜之,a=2或a<0
2樓：良駒絕影
在數軸上：
|x＋1|就表示數x到－1的距離；
|x－3|就表示數x到3的距離。
則：|x＋1|＋|x－3|就表示數x到－1和到3的距離之和，這個距離之和的最小值是4
則：只要a＋(4/a)小於[|x－3|＋|x＋1|]的最小值即可，得：
a＋(4/a)<4
a＋(4/a)－4<0
(a²－4a＋4)/(a)<0
(a－2)²/a<0
則：a<0
3樓：匿名使用者
x+1的絕對值加上x-3的絕對值的最小值為4，所以有
4>a+a/4
a<16/5
4樓：匿名使用者
|||題目應該是|x+1|+|x-3|>a+4/a，對吧？不然可以合併同類項了。回|x+1|表示橫座標上答x到-1的距離|x-3|表示橫座標上x到3的距離顯然幾何意義可知，任何一點到-1和到3的距離之和最小為4所以4>a+4/a顯然a<0時，全部滿足。
a>0時4>a+4/a4a>a^2+4a^2-4a+4<0(a-2)^2<0無實數解。綜上所述：a<0
若不等式|x-a|+|x-2|≥1對任意實數x均成立，則實數a的取值範圍為______
5樓：陳且好喵5諩
|x-a|+|x-2|在數軸上表示到a和2的距離之和，顯然最小距離和就是a到2的距離
∵不等式|x-a|+|x-2|≥1對任意實數x均成立∴|a-2|≥1
∴a-2≥1或a-2≤-1
∴a≥3或a≤1
∴實數a的取值範圍為（-∞，1]∪[3，+∞）故答案為：（-∞，1]∪[3，+∞）
6樓：懷緯疏雅靜
分析：利用絕對值的意義求出|x-a|+|x-2|的最小值，再利用最小值大於等於1，即可求得實數a的取值範圍．
解答：解：|x-a|+|x-2|在數軸上表示到a和2的距離之和，顯然最小距離和就是a到2的距離
∵不等式|x-a|+|x-2|≥1對任意實數x均成立∴|a-2|≥1
∴a-2≥1或a-2≤-1
∴a≥3或a≤1
∴實數a的取值範圍為（-∞，1]∪[3，+∞）故答案為：（-∞，1]∪[3，+∞）
點評：本題考查恆成立問題，考查絕對值的意義，解題的關鍵是利用絕對值的意義求出|x-a|+|x-2|的最小值．
不等式x 1的絕對值加x 2的絕對值小於等於2的解集為多少
x 1 x 2 2，當x 1時，不 等式化為 x 1 x 2 2，解得 x 0.5，得 0.5 x 1 1 x 2，不等式化為 x 1 x 2 2，1 2，恆成立，當x 2時，不等式化為 x 1 x 2 2，x 2.5，得 2 綜上所述 0.5 x 2.5，區間表示 0.5，2.5 不等式x 1的絕...
含絕對值不等式x 1x 2 5的解，最好附上詳細解答過程，滿意追加分數的
首先x 1 x 2，所以分下列情況討論 x 1 x 2 0，原式 x 1 x 2 2x 1 5 得到x 3x 1 0 x 2，原式 x 1 x 2 3 5 錯誤，此時無解 0 x 1 x 2，原式 x 1 x 2 5 得到 x 2 所以不等式的解是 x 3 或 x 2 x 2時，原不等式化成 x 1...
x 3的絕對值加上x 4的絕對值，求x的取值範圍，要有解題步
假設x的範圍，判斷絕對值內代數式的大小於零，去絕對值號。令x 3 0，則x 3 令x 1 0，則x 1 當x 3時 x 3 0，x 1 0 則原式 x 3 x 1 x 3 x 1 2x 2 2 x 1 x 3，則x 1 2 2 x 1 4，不等式兩邊同乘負數，不等號方向改變 當 3 x 1時 x 3...