1樓：怪蜀黍愛小蘿莉
首先x+1＞x-2，所以分下列情況討論：
x+1＞x-2＞0，原式=x+1+x-2=2x-1＞5 得到x＞3x+1＞0＞x-2，原式=x+1-(x-2)=3＞5 錯誤，此時無解
0＞x+1＞x-2，原式=-（x+1）-（x-2）＞5 得到 x＜-2
所以不等式的解是 x＞3 或 x＜-2
2樓：匿名使用者
x≥2時，原不等式化成
x+1+x-2>5
解得x>3 解集為(3,+∞)
-1≤x<2時，原不等式化成
x+1-x+2>5
解得3>5 解集為空集
x<-1時，原不等式化成
-x-1-x+2>5
解得x<-2 解集為(-∞,-2)
綜上，原不等式的解集為
(-∞,-2)∪(3,+∞)
3樓：
當 x<-1 時
-x-1+（-x+2）>5
-2x + 1 >5
x<-2
當 -15
無解當x>2時
x+1+x-2>5
x>3求得x的值為：x<-2或x>3
4樓：匿名使用者
當x+1大於0時 x-2大於5 所以x大於7小於-3
當x-2大於0時 x+1大於5 所以x大於4小於-6
去交集 x的取值範圍時x大於7且x小於-6
一道絕對值不等式 |x+1|+|x+3|＞5 要詳細過程！！謝謝
5樓：匿名使用者
解不等式： |x+1|+|x+3|＞5
解：當x≤-3時，,不等式為：-(x+1)-(x+3)=-2x-4>5，得x<-9/2，∴x<-9/2；
當-35，矛盾，此時無解；
當x≥-1時不等式為: x+1+x+3=2x+4>5，得x>1/2，∴x>1/2,
綜上得原不等式的解為：；
6樓：匿名使用者
|解不等式： |x+1|+|x+3|＞5
解：當x≦-1時有：-(x+1)-(x+3)=-2x-4>5，得2x<-9，即x<-9/2(<-1)；
當-1≦x≦-3時有：x+1-(x+3)=-2>5，矛盾，此段無解；
當x≧-3時有: x+1+x+3=2x+4>5，得2x>1，即x>1/2(>-3)；
即原不等式的解為x<-9/2或x>1/2；
7樓：1587872梧桐
解題核心:有絕對值，先去絕對值;確定x的範圍，並判斷是否符合條件當x＜-3時， 有-（x＋1）-（x+3）＞5當-3≤x<-1時，有-（x＋1）+（x＋3）＞5當x≥-1時， 有x＋1+x＋3＞5綜上所述:當x＜-3時，解得x＜-9/2,符合條件當-3≤x＜-1時，解得2＞5,不成立
當x≥-1時，x＞1/2,符合條件
8樓：匿名使用者
如： |ax+b|＞c 1： ax+b＞c (x＞-b/a ,a≠0) (此步是先設定絕對值符號內未知數的範圍，式子大於等於0，絕對值符號內的式子為正）→x＞(c-b)/a→(c-b)/ax＜-b/a (因為已經設定未知數的範圍為x＞-b/a ，故得）； 2：
-（ax+b）＞c（x＞-b/a ,a≠0) (此步是先設定絕對值符號內未知數的範圍，式子小於0，絕對值符號內的式子為負）→－ax－b＞c→x＜（c－b）／a→-b/a＜x＜（c－b）／a（因為已經設定未知數的範圍為x＜-b/a ，故得）； 3：檢查1，2步是否有交集，如果有交集，則交集就是不等式的解；如果沒有交集，1，2步的解就是不等式的解。
9樓：匿名使用者
解：當x≦-1時有：-(x+1)-(x+3)=-2x-4>5，得2x<-9，即x<-9/2(<-1)；
當-1≦x≦-3時有：x+1-(x+3)=-2>5，矛盾，此段無解；
當x≧-3時有: x+1+x+3=2x+4>5，得2x>1，即x>1/2(>-3)；
即原不等式的解為x<-9/2或x>1/2；
10樓：晴天雨絲絲
利用絕對值不等式性質，可避開分割槽間討論的的麻煩
11樓：徐少
解析：題目在**，
無題無真相。
含有絕對值的不等式怎麼解
12樓：return小風
|解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)
(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3
解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法
解含有絕對值的不等式
比如解不等式|x+2|-|x-3|<4
首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第一個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。
13樓：匿名使用者
絕對值不等式的常見形式及解法
絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式：|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。
3. 形如不等式|ax+b|0)
它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。
14樓：匿名使用者
同學你好：以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。
解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 15樓：人文漫步者 想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。 16樓：匿名使用者 1≤|2x-1|＜5 像這種題，可以這麼認識， 當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞） 這種題關鍵學會討論。 17樓：吜饅頭 "大於取兩頭,小於取中間!" 例如(1):|x-3|>5 解:x-3>5或x-3<-5 所以得:x>8或x<-2 (2):|2x|<4 解:-4<2x<4 同時除2,得 -2 18樓：匿名使用者 運用分類討論的思想 先去絕對值,然後再解 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為 x>15或x<9 19樓：巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況 比如「『』」代表絕對值符號 『x-2』>1 首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號 20樓：形影網遊卡 初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙 絕對值不等式用這種方法怎麼解？這種方法叫什麼方法 例如|x+1|+|x-2|>4 21樓：誠誠 解：分類討論： （1）x<-1時， -x-1-x+2>4 x<-3/2 （2）當-1=2時， x+1+x-2>4 x>5/2 因此該不等式解集為 22樓：匿名使用者 數形結合法，每個方程實際是一種影象，比如一元一次方程表示一條直線，一元二次方程表示拋物線…… 23樓：匿名使用者 x<-1時有 －（x+1）-(x-2)>4 x<-3/2 -14無解 x>2時有 （x+1）+(x-2)>4 x>5/2 綜上得，x<-3/2，x>5/2 絕對值不等式是怎麼解的？ |x-3|-|x+1|<1 24樓：匿名使用者 根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0 ∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1 上述不等式為恆成立的不等式 ∴ x≥3是原不等式的解。 2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1 -2x＜ -1 ∴ x＞ 1/2 考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。 3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。 綜上，得原不等式的解是 x＞1/2 希望你能採納，不懂可追問。謝謝。 25樓：匿名使用者 這個只能分割槽間討論了。 1、x<-1 2、-1≤x≤3 3、x>3 分三次求解，分別解出的結果和討論區間求交集；最後將三次的結果求並集。 「|x-3|-|x+1|<1」絕對值不等式怎麼解？ 26樓：長央未樂 根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0 ∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1 上述不等式為恆成立的不等式 ∴ x≥3是原不等式的解。 2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1 -2x＜ -1 ∴ x＞ 1/2 考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。 3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。 綜上，得原不等式的解是 x＞1/2 分情況去絕對值號。x 與1 2 的關係。x 有三個取值範圍。x 2時 x 1 x 2 5 解到 x 3 注意要與內x對應容的範圍取交集哦x在 2，1 之間 無解 x 1時 x 1 x 2 5 x 2 綜合。所求即 3 u 2,即解3個不等式組 1 x 2，且1 x x 2 5 解得 31，且x 1 ... 關鍵是去絕對值來。去絕對值的關鍵是分自清絕對值裡面的值是正還是負。所以一般都是分段討論。先看零點，零點是每個絕對值為零的點，本題的零點是5和 3 2.所以分為負無窮到 3 2，3 2到5，5到正無窮討論。一，當x在負無窮到 3 2時，原式為5 x 2x 3 1,解之x 7。二，當x 3 2時，無解。... x 1 x 2 2，當x 1時，不 等式化為 x 1 x 2 2，解得 x 0.5，得 0.5 x 1 1 x 2，不等式化為 x 1 x 2 2，1 2，恆成立，當x 2時，不等式化為 x 1 x 2 2，x 2.5，得 2 綜上所述 0.5 x 2.5，區間表示 0.5，2.5 不等式x 1的絕...不等式xx5的解集為,不等式x1x25的解集為
含絕對值的不等式解法，含絕對值的不等式怎樣解
不等式x 1的絕對值加x 2的絕對值小於等於2的解集為多少