1樓:匿名使用者
1當x≤-1時,不等
式為-x+3+x+1<1,
即4<1,無解,
2當-1專為-x+3-x-1<1
即2x<1,
x>1/2
∴1/23的並集得所求不屬等式的解集為:(1/2,+∞)
2樓:匿名使用者
||x-3|-|x+1|<1解不等式
解:1) x≥3
x-3-(x+1)<1
x-3-x-1<1
-4<1
恆成立,即x≥3
2)-1≤x<3
3-x-x-1<1
2x>1
3>x>1/2
即x>1/2
3) x<-1
3-x+x+1<1
4<1無解所以
x>1/2
不等式|x-3|-|x+1|<1的解集是()
3樓:鍾馗降魔劍
當x≥3時,
x-3-(x+1)<1,x-3-x-1<1,-4<1,恆成立;
當-11,所以x>1/2,所以1/21/2
4樓:慕君誹資
|x-3|+|x+1|≤6;
當x≥3,則有x-3+x+1≤6,2x-8≤0,3≤x≤4;
當-1≤x≤3時,有3-x+x+1≤6,不等式恆成立;
當x≤-1時,有-x+3-x-1≤6,-2x-4≤0;x≥-2.
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「|x-3|-|x+1|<1」絕對值不等式怎麼解?
5樓:長央未樂
根據絕對值的數字與0比較,分三個情況進行討論1° 若x≥3,則x-3≥0,x+1>0
∴ l x-3 l= x-3,l x+1 l= x+1原不等式化簡為 (x-3)-(x+1)< 1-4<1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x<3,則x-3<0,x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x,l x+1 l= x+1原不等式化簡為 (3-x)-(x+1)< 1-2x+2<1
-2x< -1
∴ x> 1/2
考慮-1≤x<3的條件,得1/2 3° 若x< -1,則x-3<0,x+1<0∴ l x-3 l= 3-x,l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 (3-x)-(-1-x)< 14<1上述不等式為恆不成立的不等式,故在該條件下不等式無解。 綜上,得原不等式的解是 x>1/2 不等式|x-3|-|x+1|<1的解集為 6樓:良駒絕影 (1)若x>3,則這du個不等式等zhi價於: (x-3)-(x+dao1)<1 -4<1 得此時解集是:x>3 (2)若-1≤內x≤3,則這個不等式等容價於: (3-x)-(x+1)<1 2-2x<1 x>1/2 此時解集是:1/21/2 7樓:匿名使用者 當襲x≥3時 x-3-(x+1)<1 即-4<1 所以x≥bai3 當-1≤x< du3時 3-x-(x+1)<1 即2-2x<1 解得x>1/2 所以1/2 當x<-1時 3-x+(x+1)<1 即4<1 無解綜上zhi 可得不等式解集為 daox>1/2 8樓:匿名使用者 (1)若x≥3,則這個不等式等價於: (x-3)-(x+1)<1 -4<1 得此時解集是:x≥3 (2)若-1,則 版這權個不等式等價於: (3-x)-(x+1)<1 2-2x<1 x>1/2 此時解集是:1/21/2 9樓:匿名使用者 |此為分段不等式求解 若x<=-1則3-x+x+1<=1 所以不成立x>-1若-11/2所以1/2=3則x-3-x-1<1即-4<1所以x>=3總上所述:不等式|專x-3|-|x+1|<1的解屬集為希望可以幫到你,如有疑問歡迎追問 10樓:匿名使用者 解:bai當x< -1時原式可化為3-x-[-(x+1)]=4 當x>3時 原式可化為x-3-(x+1)<1 解之得 -4<1 成立 綜上結果 不等式|x-3|-|x+1|<1的解集為x>1/2 絕對值不等式是怎麼解的? |x-3|-|x+1|<1 11樓:匿名使用者 根據絕對值的數字與0比較,分三個情況進行討論1° 若x≥3,則x-3≥0,x+1>0 ∴ l x-3 l= x-3,l x+1 l= x+1原不等式化簡為 (x-3)-(x+1)< 1-4<1 上述不等式為恆成立的不等式 ∴ x≥3是原不等式的解。 2° 若-1≤x<3,則x-3<0,x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x,l x+1 l= x+1原不等式化簡為 (3-x)-(x+1)< 1-2x+2<1 -2x< -1 ∴ x> 1/2 考慮-1≤x<3的條件,得1/2 3° 若x< -1,則x-3<0,x+1<0∴ l x-3 l= 3-x,l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 (3-x)-(-1-x)< 14<1上述不等式為恆不成立的不等式,故在該條件下不等式無解。 綜上,得原不等式的解是 x>1/2 希望你能採納,不懂可追問。謝謝。 12樓:匿名使用者 這個只能分割槽間討論了。 1、x<-1 2、-1≤x≤3 3、x>3 分三次求解,分別解出的結果和討論區間求交集;最後將三次的結果求並集。 不等式|x-3|-|x-1|<1的解集是 13樓:sorry純屬禮貌 1當x>自3時, 原式bai=x-3-(x-1)<1 -2<1 所以1不成立。 2當dux<3且x>1時 原式=3-x-(x-1)<1 -2x<-3 x>二分之zhi三 3當x<1時 原式=原式=3-x-1+x<1 2<1所以3dao不能成立。 所以|x-3|-|x-1|<1的解集是x>二分之三 14樓: ||x-3|-|x-1|<1 當 x<1時 -(x-3)+(x-1)<1 2<1 不成立 當 1≤ 內x<3時 -(x-3)-(x-1)<1 -2x<-3 x>3/2 則 3/2成立 故 不等式解集:容 x>3/2 分情況去絕對值號。x 與1 2 的關係。x 有三個取值範圍。x 2時 x 1 x 2 5 解到 x 3 注意要與內x對應容的範圍取交集哦x在 2，1 之間 無解 x 1時 x 1 x 2 5 x 2 綜合。所求即 3 u 2,即解3個不等式組 1 x 2，且1 x x 2 5 解得 31，且x 1 ... ax 2 a 1 1 0 ax 2 ax x 1 0 x 1 ax 1 0 1 當a 0 x 1 x 1 a a 0 x 1 x 1 a 0 x 1 a或 x 1.2 當a 0 x 1 0 x 13 當01 x 1 x 1 a 0 x 1或 x 1 a.4 當a 1 x 1 2 0 x 5 當a 1... 1 2x 3 2x 3 1 2x 2 x 1 2 x 5 x a 2x 10 x a 2x x 10 a x 10 a 關於x的不等式2 x 5 x a的解都是不等式1 2x 3的解 10 a 1 a 1 10 a 11 a 11 解 1 2x 3 x 1 1 2x 3的解集為 x x 1 2 x ...不等式xx5的解集為,不等式x1x25的解集為
解關於x的不等式ax 2 a 1 x
若關於x的不等式2 x 5 x a的解都是不等式1 2x3的解,請確定a的取值範圍