1樓：匿名使用者
使|從我附帶的圖上來可以看出當自x<0時，|3x-2|+|x-1|>3成立
再在x>1的範圍內計算y=(3x-2)+(x-1)=3的x的值，得x=1.5
結合圖，使|3x-2|+|x-1|>3成立的x的範圍就是x<0並上x>1.5
0到1.5間之所以不滿足題設，是因為|3x-2|與|x-1|在x為0到1.5時的較大值小於|3x-2|+|x-1|=3時對應的|3x-2|與|x-1|的較小值
2樓：匿名使用者
解：1.若x<2/3，則方程式為：2-3x+1-x>3,解得x<0，即x<0；
2.若2/3<=x<=1，則方程式版為：權3x-2+1-x>3，解得x>2，不成立；
3.若x>1，則方程式為:3x-2+x-1>3,解得x>3/2，即x>3/2。
綜上：x<0或x>3/2。
3樓：匿名使用者
當3x-2=0時
得制1-2/3>3 不存bai在du當x-1=0時zhi 得3-2>3 不存在當x>1時 3x-2+x-1>3 x>1.5當1>x>2/3時 3x-2+1-x>3 x>2 不存在
當x<2/3時 2-3x+1-x>3 x<0綜上dao
所述 x>1.5或x<0
4樓：匿名使用者
x的係數是1時，可以用幾何方法。如果不是1，再用幾何方法就很麻煩了，主要的意思是到數軸上某點的距離和。
我平時就分段解，或者你畫個分段函式影象，這個不知道能不能算幾何方法。。。
5樓：福出塵
在座標上畫出 2/3和1的點。然後再在座標上找出，大2/3,和1的距離之和 等於3的點，然後就能知道範圍了
怎樣解絕對值不等式|x+2|+|x-1|>3
6樓：蘇寄蕾桓舒
畫一個數軸|x+2|就是數軸上的點到-2的距離|x-1|是點到1的距離
求數軸上的哪些點到-2的距離加上到1的距離大於3x>1
或x<-2
7樓：諾德曜欽宇
||因為|制a|+|b|>=|a+b|
當a=0或b=0或ab同號，bai
即ab=0時取等號
總之，du即ab≥0時取等號
|zhix+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|>=|x+2+1-x|=3
當(x+2)(1-x)≥0
(x+2)(x-1)≤dao0
-2≤x≤1時取等號
此處是|x+2|+|x-1|>3
即不取等號
所以是x<-2,x>1
8樓：安飲香區超
x+1＞2，x＞1
或者x+1＜-2
x＜-3
絕對值不等式：[x-1]>2的解為：x＞1或者x＜-3
多謝採納
「|x-3|-|x+1|<1」絕對值不等式怎麼解？
9樓：長央未樂
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
絕對值不等式用幾何意義法怎麼做？比如|x－3|－|x＋1|≤5怎麼算？ 30
10樓：無悔無淚無心
|x－3|－|x＋1|≤5表示數軸上一點到3,的距離要比該點到-1的距離小5之內
11樓：皮皮鬼
此題用「零點」分段做的，直接用幾何意義法不好做的
12樓：匿名使用者
當x>=3時，原式可化為-4<=5,則解為x>3
當-1<=x<=3時，原式可化為-2x+2<=5,解得x>=-1.5,則解為-1<=x<=3
當x<=-1時，原式可化為-2x-4<=5解得x>=-1/2,則解為-1/2<=x<=-1
13樓：戀小司
把未知數的範圍分段 本題可把x分為三段 小於等於負一時 大於負一小於3 大於等於3 然後去絕對值
14樓：好想活在過去
分開算 把絕對值去掉有兩種情況 裡面的結果為正就不變號 裡面的結果為負就全變號
15樓：月夜舒
分段求，分x小於負1時，去絕對值求，再分x大於等於負1小於等於3時，去絕對值求，最後x大於3求
16樓：zln未來
當x≥3時,y=-4≤5
當-1＜x＜3時y=(3-x)-(1+x)=2-2x≤5,x≥-3/2
當x≤-1時y=3-x+(x+1)=4≤5
|x+1|+|x-1|＜=4怎麼解？ 數學忘得差不多了，請高人指導，舉一反三的絕對值不等式的解題方法！謝謝！
17樓：匿名使用者
分步分析：
首先找出零界點，即絕對值符號內表示式等於零的點：|x+1|=0，|x-1|=0
即，x=-1，x=1
由此可以劃分出3個區間：x<-1、-1<=x<1和x>=1然後在這三個區域分別分析：
1.x>=1
則上式為：x+1+x-1<=4，解得：想x<=2。
綜合得：1<=x<=2
2.-1<=x<1
則上式為：x+1+1-x<=4，解得：想2<=4。
綜合得：-1<=x<1
3.x<-1
則上式為：-x-1-x+1<=4，解得：想x>=-2。
綜合得：-2<=x<-1
綜合上面3種情況：-2<=x<=2。
解題方法如上，遇到此類題目都可以套用這種方法，重點是首先要找到零界點，劃分出區間，然後在按不同區間分析。
希望能給你幫助！
18樓：無名氏
分類討論
1，當x≤-1時，原方程可化為-(x+1)-(x-1)＜=4，x≥-2
2，當-11時,原方程可化為(x+1)+(x-1)＜=4 ，x≤2綜上-2≤x≤2
這個方法叫零點分段法，用使絕對值號內的式子值為0的x值分段，如本題，這樣的x有1、-1，因此分上述三種情況討論
19樓：zg沒亮
我教你簡單的，令|x 1|與|x-1|都=右邊4/2=2，解得|x 1| 中x=1或-3，|x-1|中解得x=3或-1那是≦4就取中間乘2答案是-2≦x≦2
20樓：秋葉落窗前雨
分段求解，x<=-1,-1<=x<=1,x>=1,在該三段內求解，再求交集即可。第二種方法：用座標軸，在-1至1內的點到-1,1兩點距離之和小於等於4，求解【該方法在x係數不是1是不能用】
21樓：李玉亮
分段解，考慮x小於-1時，大於1時，大於等於-1小於等於1時
含有絕對值的不等式怎麼解
22樓：return小風
|解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)
(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3
解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法
解含有絕對值的不等式
比如解不等式|x+2|-|x-3|<4
首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第一個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。
23樓：匿名使用者
絕對值不等式的常見形式及解法
絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式：|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。
3. 形如不等式|ax+b|0)
它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。
24樓：匿名使用者
同學你好：以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。
解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 25樓：人文漫步者 想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。 26樓：匿名使用者 1≤|2x-1|＜5 像這種題，可以這麼認識， 當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞） 這種題關鍵學會討論。 27樓：吜饅頭 "大於取兩頭,小於取中間!" 例如(1):|x-3|>5 解:x-3>5或x-3<-5 所以得:x>8或x<-2 (2):|2x|<4 解:-4<2x<4 同時除2,得 -2 28樓：匿名使用者 運用分類討論的思想 先去絕對值,然後再解 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為 x>15或x<9 29樓：巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況 比如「『』」代表絕對值符號 『x-2』>1 首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號 1當x 1時,不等 式為 x 3 x 1 1,即4 1,無解,2當 1專為 x 3 x 1 1 即2x 1,x 1 2 1 23的並集得所求不屬等式的解集為 1 2,x 3 x 1 1解不等式 解 1 x 3 x 3 x 1 1 x 3 x 1 1 4 1 恆成立,即x 3 2 1 x 3 3 x ... 若不等式 x 1 x 3 a 4 a任意的實數 x成立，則實數a的取值範圍是 解 首先有 專絕對值不等式 屬a b a b 利用這個結論得 x 1 x 3 x 1 x 3 4所以左邊的最小值是4 要使得左邊 a 4 a恆成立,須左邊的最小值也要 a 4 a所以4 a 4 a 1 若a 0則兩邊同時乘... 首先x 1 x 2，所以分下列情況討論 x 1 x 2 0，原式 x 1 x 2 2x 1 5 得到x 3x 1 0 x 2，原式 x 1 x 2 3 5 錯誤，此時無解 0 x 1 x 2，原式 x 1 x 2 5 得到 x 2 所以不等式的解是 x 3 或 x 2 x 2時，原不等式化成 x 1...xx1解不等式,x3x11解不等式
（2）若不等式x 1的絕對值加上x 3的絕對值大於a a 4對任意的實數x恆成立，求實數a的取值範圍
含絕對值不等式x 1x 2 5的解，最好附上詳細解答過程，滿意追加分數的