1樓:匿名使用者
|x-1|+|x-2|≤2,
①當x<1時,不
等式化為:
-(x-1)-(x-2)≤2,解得:x≥-0.5,得:-0.5≤x<1
②1≤x≤2,不等式化為:
x-1-(x-2)≤2,1≤2,恆成立,
③當x>2時,不等式化為:
x-1+x-2≤2,x≤2.5,
得:2
綜上所述:-0.5≤x≤2.5,
區間表示:[-0.5,2.5]。
不等式x-1的絕對值加x-2的絕對值小於等於2的解集為多少?
2樓:匿名使用者
若x大於等於2則 原始為x-1+x-2小於等於2 ,x小於等於2.5,大於等於2若x在1、2間(包括1、2),原始為x-1+2-x小於等於2,x為任意集,即為x在1、2之間(包括1、2)若x小於等於1,原始為1-x+2-x小於等於2,x大於等於0.5,由x小於等於1,大於等於0.
5歸納可得x大於等於0.5小於等於2.5
不等式x+1的絕對值+x-2的絕對值小於或等於4的解集為多少? 有沒有兩種方法?
3樓:
||x+1|+|x-2|<=4
1.分段法:
x>=2: x+1+x-2<=4, 2x<=5, x<=2.5-1=-1.5
綜合得:-1.5=作圖法,平方法等。
4樓:良駒絕影
有的。1、常用方法:分類討論去絕對值,求解;(這個估計老師肯定將的)
2、利用絕對值的幾何意義。|x+1|表示x到-1的距離,|x-2|表示x到2的距離,此不等式就表示到-1和2的距離之和大於或等於4的數集,利用數軸可以發現x≤5/2或x≥-3/2,則不等式的解集是。
5樓:如果我
解:原不等式等價於
|(x+2)+(x-1)|<|x+2|+|x-1|<4|2x+1|<4
-4<2x+1<4
-5/2
不等式x+2的絕對值+x+1的絕對值小於2的解集為? 10
6樓:匿名使用者
|x+2|+|x+1|<2,
①當x<-2時,原不等式化為:
-x-2-x-1<0,
2x>-3,x>-1.5,無解。
②當-2≤x≤-1時,原不等式化為:
x+2-x-1<2,
1<2,恆成立,
③當x>-1時,原不等式化為2x+3<2
x<1/2,
∴-1
綜上所述:x≥-2。
7樓:隔壁瘦姐姐
小於等於-1大於等於-2
不等式x+2的絕對值減去x的絕對值小於等於1的解集為?
8樓:匿名使用者
當x>=0時,無解。當-2<=x<0時,x+2+x<=1, 解集為x<=-1/2。當x<-2 時,-x-2+x<=1,無解
9樓:匿名使用者
x小於等於負二分之一
不等式x-1的絕對值加x-2的絕對值,大於3的解集為 40
10樓:
解:x<1時,-x+1-x+2>3,得x<01≤x≤2時,x-1-x+2>3,得無解,x>2時, x-1+x-2>3,得x>3,所以:解集是
11樓:匿名使用者
||來x-1|+|x-2|>3
當自x>=2時,不等式變為
:baix-1+x-2>3 得x>3
當1<=x<2時,不du等式變為:x-1+2-x>3,即zhi1>3,不等式不成dao
立,無解
當x<1時,不等式變為:1-x+2-x>3,得x<0所以原不等式的解集為:
12樓:匿名使用者
|x-1|+|x-2|>3
對於復絕對值不等制式的題型要分類討bai
論當dux>=2時,x-1+x-2>3 ,得x>3當1<=x<2時,x-1+2-x>3,得1>3,矛zhi盾,故無解dao集
當x<1時,1-x+2-x>3,得x<0
所以所求解集為:
13樓:匿名使用者
分類討論,分成x「大於等於」2,1「大於或等於」x<2,x<1解集為x<0或x「大於或等於」3
解不等式x-1的絕對值加x-2的絕對值小於2
14樓:小小芝麻大大夢
1/2<x<5/2。
解答過程如下:
|x-1|+|x-2|<2
①當x<1時,原不等式化為:
-(x-1)-(x-2)<2
-2x+3<2
x>1/2
②當1<=x<=2時,原不等式化為:
(x-1)-(x-2)<2
1<2x∈r③當x>2時,不等式化為:
(x-1)+(x-2)<2
2x-3<2
x<5/2
15樓:匿名使用者
|解:|x-1|+|x-2|<2
①當x<1時
原不等式化為
-(x-1)-(x-2)<2
-2x+3<2
x>1/2
②當1<=x<=2時
原不等式化為
(x-1)-(x-2)<2
1<2x∈r③當x>2時
不等式化為
(x-1)+(x-2)<2
2x-3<2
x<5/2
不等式1/x-1絕對值小於2解集為
16樓:淚笑
等價於-2<1/x-1<2
所以分兩步來看
①∵-2<1/x-1 ∴-1<1/x
1/x+1=(x+1)/x>0 ∴x<-1或x>0②∵1/x-1<2 ∴1/x<3
1/x-3=(1-3x)/x<0 ∴x<0 或 x>1/3綜上可知x<-1或 x>1/3
解集為﹛x│x<-1或 x>1/3﹜
(2)若不等式x 1的絕對值加上x 3的絕對值大於a a 4對任意的實數x恆成立,求實數a的取值範圍
若不等式 x 1 x 3 a 4 a任意的實數 x成立,則實數a的取值範圍是 解 首先有 專絕對值不等式 屬a b a b 利用這個結論得 x 1 x 3 x 1 x 3 4所以左邊的最小值是4 要使得左邊 a 4 a恆成立,須左邊的最小值也要 a 4 a所以4 a 4 a 1 若a 0則兩邊同時乘...
含絕對值的不等式解法,含絕對值的不等式怎樣解
關鍵是去絕對值來。去絕對值的關鍵是分自清絕對值裡面的值是正還是負。所以一般都是分段討論。先看零點,零點是每個絕對值為零的點,本題的零點是5和 3 2.所以分為負無窮到 3 2,3 2到5,5到正無窮討論。一,當x在負無窮到 3 2時,原式為5 x 2x 3 1,解之x 7。二,當x 3 2時,無解。...
含絕對值不等式x 1x 2 5的解,最好附上詳細解答過程,滿意追加分數的
首先x 1 x 2,所以分下列情況討論 x 1 x 2 0,原式 x 1 x 2 2x 1 5 得到x 3x 1 0 x 2,原式 x 1 x 2 3 5 錯誤,此時無解 0 x 1 x 2,原式 x 1 x 2 5 得到 x 2 所以不等式的解是 x 3 或 x 2 x 2時,原不等式化成 x 1...