x 1的絕對值減x 4的絕對值小於0的解集

1樓：匿名使用者

|x+1|-|x-4|<0

當x<-1時，-x-1+x-4<0，-5<0所以x<-1

當-1≤x<4時，x+1+x-4<0，2x<3，x<3/2所以x<3/2

當x≥4時，x+1-x+4<0，5<0，無解所以解集是：x<3/2

x減1的絕對值小於1的解集是多少

2樓：小小芝麻大大夢

x減1的絕對值小於1的解集是：0＜x＜2。

分析過程如下：

x減1的絕對值小於1，可以寫成：丨x-1丨＜1。

分情況討論：

當x-1≥0時，則丨x-1丨=x-1，x-1＜1，可得：x＜2。進而可得：1≤x＜2。

當x-1＜0時，則丨x-1丨=1-x，可得：1-x＜1，可得x＞0，又因為x＜1，所以0＜x＜1。

故：1≤x＜2，0＜x＜1，得：0＜x＜2。

3樓：請叫我顧哥

上面回答條件不完整的sb沒讀過書，這是高三的絕對值不等式解法，這是有公式的，當a大於0時，絕對值x大於a的解集為x小於-a或x大於a，絕對值x小於a解集為-a小於x小於a，所以這題是（0，2）也就是0小於x小於2

4樓：匿名使用者

因題幹條件不完整，不能正常作答。

不等式x+1的絕對值+x-2的絕對值小於或等於4的解集為多少？ 有沒有兩種方法？

5樓：

||x+1|+|x-2|<=4

1.分段法：

x>=2: x+1+x-2<=4, 2x<=5, x<=2.5-1=-1.5

綜合得：-1.5=作圖法，平方法等。

6樓：良駒絕影

有的。1、常用方法：分類討論去絕對值，求解；(這個估計老師肯定將的)

2、利用絕對值的幾何意義。|x＋1|表示x到－1的距離，|x－2|表示x到2的距離，此不等式就表示到－1和2的距離之和大於或等於4的數集，利用數軸可以發現x≤5/2或x≥－3/2，則不等式的解集是。

7樓：如果我

解:原不等式等價於

|(x+2)+(x-1)|<|x+2|+|x-1|<4|2x+1|<4

-4<2x+1<4

-5/2

不等式x+2的絕對值減去x的絕對值小於等於1的解集為？

8樓：匿名使用者

當x>=0時，無解。當-2<=x<0時，x+2+x<=1, 解集為x<=-1/2。當x<-2 時，-x-2+x<=1,無解

9樓：匿名使用者

x小於等於負二分之一

不等式x 1的絕對值加x 2的絕對值小於等於2的解集為多少

x 1 x 2 2，當x 1時，不 等式化為 x 1 x 2 2，解得 x 0.5，得 0.5 x 1 1 x 2，不等式化為 x 1 x 2 2，1 2，恆成立，當x 2時，不等式化為 x 1 x 2 2，x 2.5，得 2 綜上所述 0.5 x 2.5，區間表示 0.5，2.5 不等式x 1的絕...

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