1樓:匿名使用者
三角不等式是針對求最值的,不能用來解不等式,用邏輯來說,解不等式是找尋充要條件,而你那種解法不是充要條件。建議不要這麼做。
用絕對值三角不等式的題x是不是必須沒有限制 5
2樓:匿名使用者
絕對值三角不等式即
兩數的絕對值之和小於等於這兩數和的絕對值
而且大於等於這兩數絕對值之差
實數是一定滿足這個不等式的
不用考慮有沒有限制
只是看等號能不能取到即可
什麼時候不能用絕對值三角不等式
3樓:匿名使用者
|如果要用這種方法,那麼由
丨|a|-|b|丨≤丨a-b丨中的取等條件a×b≥0可得|a|-|b|≤|a-b|的取等條件為a×b≥0。
∴要用這種方法,須讓(x-2)•(x+1)≥0解得x≥2或x≤1,而題上並沒有關於x的條件∴不可取。
建議你用移項,分離引數,再設函式求每段最大值的方法。
(下圖14.)
4樓:匿名使用者
理解錯誤,不是最小值為3,畫影象即可理解
關於絕對值不等式中的絕對值三角不等式,求解
5樓:tiamo鬼鬼
應該是說兩邊之差<第三邊
只要上面的兩邊之差的最大值比第三邊還小就可以了吧
6樓:
當x≥2時,f(x)=x-2-(x+1)=-3,當x<-1時,f(x)=2-x-(-1-x)=3,當-1≤-x<2時,f(x)=2-x-(x+1)=-2x+1,f(x)最大為f(-1)=3
所以,f(x)最大值為3
7樓:匿名使用者
分割槽間討論,再定最大值啊
用絕對值三角不等式放縮怎麼做
8樓:
||||
根據絕對值的三角不等式:
| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|∴| |1-x|-|x-3| |≤專| (1-x)+(x-3)|=2⇔[f(x)]2≤4
⇔-2≤f(x)≤2
即屬f(x)=|1-x|-|x-3|的值域為[-2,2]
請介紹一下絕對值三角不等式 包括取等條件 謝~
9樓:淡淡定定
||三角不等式還有以下推論:兩條相交線段ab、cd,必有ac+bd小於ab+cd。
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| (定理),也稱為三角不等式 。
加強條件:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立,這個不等式也可稱為向量的三角不等式(其中a,b分別為向量a和向量b)
將三角函式的性質融入不等式.
第一個等號成立的條件:ab≥0且|a|≥|b|第二個等號成立的條件:ab≤0
不等式x 1的絕對值加x 2的絕對值小於等於2的解集為多少
x 1 x 2 2，當x 1時，不 等式化為 x 1 x 2 2，解得 x 0.5，得 0.5 x 1 1 x 2，不等式化為 x 1 x 2 2，1 2，恆成立，當x 2時，不等式化為 x 1 x 2 2，x 2.5，得 2 綜上所述 0.5 x 2.5，區間表示 0.5，2.5 不等式x 1的絕...
（2）若不等式x 1的絕對值加上x 3的絕對值大於a a 4對任意的實數x恆成立，求實數a的取值範圍
若不等式 x 1 x 3 a 4 a任意的實數 x成立，則實數a的取值範圍是 解 首先有 專絕對值不等式 屬a b a b 利用這個結論得 x 1 x 3 x 1 x 3 4所以左邊的最小值是4 要使得左邊 a 4 a恆成立,須左邊的最小值也要 a 4 a所以4 a 4 a 1 若a 0則兩邊同時乘...
含絕對值不等式x 1x 2 5的解，最好附上詳細解答過程，滿意追加分數的
首先x 1 x 2，所以分下列情況討論 x 1 x 2 0，原式 x 1 x 2 2x 1 5 得到x 3x 1 0 x 2，原式 x 1 x 2 3 5 錯誤，此時無解 0 x 1 x 2，原式 x 1 x 2 5 得到 x 2 所以不等式的解是 x 3 或 x 2 x 2時，原不等式化成 x 1...