1樓:之何勿思
^將倒數第二步bai看成-y<=x<=y。
則最du後一步相當zhi於|x|<=y。
這就是dao
絕對值的定義。專
首先把x^屬2/a^2+y^2/b^2=1化為y=b/a(√(a^2-x^2))
積分式是
s=4∫(上限a,下限0)b/a(√(a^2-x^2))dx解得s=πab
特別當a=b=r時
s=πr^2
(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長)
2樓:
將倒數第二步看成-y<=x<=y.
則最後一步相當於|x|<=y.
這就是絕對值的定義.
請數學高手解釋:定積分的性質-性質5 如果在區間〔a.b〕上,f(x)≥0,則....
3樓:匿名使用者
其實這個可以
bai用定積分的幾何du
意義來解釋,當f(x)>0,定積分的結zhi果dao為[a,b]區間內影象與x軸圍成的面積回;當f(x)<0,定積分的結果答為[a,b]區間內影象與x軸圍成的面積取負值。根據積分割槽間可加性,對一個函式f(x)在[a,b]區間上既可以取到正值,又可以取到負值,那定積分的結果為
x軸上方的面積減去x軸下方的面積。如果對函式f(x)加上絕對值就不一樣了,|f(x)|一定都是大於等於零的,所以面積為x軸上方所圍成的面積了。
可以舉個例子,你畫圖試一試,對sin x在[0到2派]區間求定積分。兩邊就不相等,左邊小於右邊。
4樓:電信小子
這個不好說,例如g(x)= -10x+100 f(x)=-5x+50 a=5 b=8 自己驗證
對於書上的結論要在課本里找例子最好,高數一定要學好,這在考研中佔50%以上分數
請問定積分性質五的推論1去等號的條件是什麼
5樓:bluesky黑影
建構函式h(x)=g(x)-f(x),那麼h(x)>=0,且h(x0)>0,因為h(x)是連續的,所以由極限的保號性知在x0的一個鄰域內h(x)>0,因此在這個鄰域上的積分是大於0的,在這個區間外的部分,積分值大於等於0,兩者相加知h(x)在[a,b]上大於0。
請數學高手解釋關於定積分性質的問題?
6樓:匿名使用者
(1)這個問題可以舉一個例子,f(x)為分段函式,在[-1,0]上為-1,在[0,1]為1,則兩個積分就不相等了!
其實第二個和第三個問題都是一樣的,微積分學第一基本定理中,積分上限函式代表的意思是求在區間[a,x]上f(x)的原函式,也就是f(x)-f(a),即f(x)-f(a)求導等於函式f(x)!
7樓:匿名使用者
1.首先、你的推論2不是在條件在區間〔a.b〕上,f(x)≥0下講述的
第二、定積分 ∫(上b下a)f(x)dx並不是表示曲線y=f(x)、x=a、x=b、y=0圍成的圖形的面積,它表示的值是四者圍成的圖形中在y=0上方的圖形總面積減去其位於y=0下方的圖形總面積的值。而 ∫(上b下a)∣∣f(x)∣dx 才是表示曲線y=f(x)、x=a、x=b、y=0圍成的圖形的面積。所以只要y=f(x)有小於0的部分就有 ∣ ∫(上b下a)f(x)dx∣≤ ∫(上b下a)∣∣f(x)∣dx
高等數學,由定積分性質5是什麼??怎麼就得了?
8樓:尐安逸丶之歌
您好:性質5是函式大於0,其積分就大於0.
∫a2dx=a2x,所以a2的積分=a2-0=a2
望採納,謝謝。
9樓:
性質5講的是保號性:函式大於零,其積分就大於零
高等數學。定積分。這個劃線的部分是怎麼推的。求詳細解答。謝謝
0,制 1 a bai2sin du2x b 2cos 2x dx zhi 0,dao 1 dx 1 b 2 0,sec 2x a btanx 2 1 dx 1 b 2 0,1 a btanx 2 1 dtanx 1 b 2 b a 0,1 a btanx 2 1 d a btanx 1 ab 0,...
水的化學式為H2O是怎麼得出的是根據體積比寫出的嗎
不是的,是根據 水 這種物質的相對分子質量算出來的,算出每個分子中含有兩個氫和一個氧,這是中學化學的解決手段 更科學的講,可以用高科技測出來 希望能幫到你,謝謝 水電解是時生成的氫氣和氧氣為2 1,所以。你懂得 不是的。可以根據水電解得到氫氣和氧氣的體積比來推算水中含有的氧和氫是1 2 是根據其分子...
高等數學，請問x1是極大點是怎麼得出來的，求詳細過程
根據區域性bai保號性可知f x x 1 在dux 1的某個鄰 域內，符zhi號保dao持負號 即在x 1的某個鄰域內，有回f x 答 x 1 0恆成立那麼在這個鄰域內，當x 1的時候，因為 x 1 0，所以f x 0 在這個鄰域內，當x 1的時候，因為 x 1 0，所以f x 0 所以在這個鄰域內...