1樓：匿名使用者
根據區域性bai保號性可知f'（x）/（x-1）³在dux=1的某個鄰
域內，符zhi號保dao持負號
即在x=1的某個鄰域內，有回f'（x）答/（x-1）³＜0恆成立那麼在這個鄰域內，當x＜1的時候，因為（x-1）³＜0，所以f'（x）＞0
在這個鄰域內，當x＞1的時候，因為（x-1）³＞0，所以f'（x）＜0
所以在這個鄰域內，當x＜1的時候，函式是單調遞增的當x＞1的時候，函式的單調遞減的。
那麼x=1當然就是極大值點啦。
高等數學問題，求解，謝謝解答。f(0)=1為什麼是極大值不是極小值？
2樓：老黃的分享空間
連續函式兩個相鄰的極值點，不可能同是極大值點或極小值點，上面已經求得x=-1是極小值點，而在(-1,0)之間沒有其它極值點，那麼x=0是極值點時，就只能是極大值點.
大一高等數學，數列極限怎麼求啊？？
3樓：墨汁諾
結果是3/5。
計算bai過程如下du：
(3n+2)/(5n+1)
=(3+2/n)/(5+1/n)
當n→zhi∞時，2/n→0，1/n→0
那麼lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5
等價無窮小的dao轉化， （只能在乘除時候版使用，但權是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在） e的x次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價於ax 等等，（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。
4樓：國家局放
數列極限怎麼求及證明講解
高等數學，關於導數的問題，極大值極小值
5樓：電
^解：對f(x)=1/x*lnx求導，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
令f'(x)=0 得出 x=1/e
在（0,1/e)上f(x)單調遞增 在（1/e,1)上單調遞減，所以在1/e出取得專極（最）大值。f(1/e)=e
再看條件屬
是2^1/x>x^a
兩邊取對數ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小於零
兩邊同時除以lnx變號得到：1/x*lnxeln2
極值點是最小值時：
f'(x)=1/x+a/x^2， f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0時，1/x+a/x^2=0，x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2，則a=-e，
此時x=e在區間[1,e]內,f''(e)=1/e^2>0,即存在極小值
邊界值x=1處是函式最小值時：
f(1)=ln1-a=2，則a=-2
此時極值點f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比邊界值更小，故f(1)不是函式最小值
因此a=-e
高等數學微積分問題，請問微積分和高等數學是一回事嗎？
a n n 2 n a n 1 a n n 1 2 n n2 n 1 1 2 r 2 z x 3y xy 3 偏z 偏x 3x 2y y 3 偏 2z 偏x 2 6xy y p x y 0 dy dx x y ydy xdx y 2 2 x 2 2 c 0,1 x 1 x dx 0,1 x x 2 ...
什麼是等價的無窮大量，高等數學等價問題，x趨於無窮大時， 2 arctanx為什麼等價於1 x？
可以跟等價無窮小做類比，等價無窮小是在x趨於某一個值時，f x 與g x 都是無窮小量，且比值的極限是1，那麼f x 和g x 就是等價無窮小，同理這個等價無窮大就是求 裡滿足第一行的f x 的表示式，因為已知的表示式是級數形式，一般級數形式處理問題麻煩，所以想要轉化成一個具體的函式我猜這是這類題的...
高等數學，請問這個式子是怎麼推匯出來的
ln 1 x 當x趨向於零時與x等同，可與分母上的x約分，同理，ln 1 t 於t等同 高等數學，弧長為什麼是這個公式?怎麼推匯出來的?s ds sqrt dx 2 dy 2 dx sqrt 1 dy dx 2 sqrt 1 f 2 x dx,sqrt 是根號，2是 的平方 弧長公式 在半徑為 推導...