1樓：數學劉哥
可以跟等價無窮小做類比，等價無窮小是在x趨於某一個值時，f（x）與g（x）都是無窮小量，且比值的極限是1，那麼f（x）和g（x）就是等價無窮小，
同理這個等價無窮大就是求**裡滿足第一行的f（x）的表示式，因為已知的表示式是級數形式，一般級數形式處理問題麻煩，所以想要轉化成一個具體的函式我猜這是這類題的出題背景，最後題目求出來的函式分子是-lnx，在x趨近於1的時候lnx和x-1是等價無窮小，所以放在分母上就是對應的等價無窮大
2樓：匿名使用者
等價無窮小，要看多少階，一般指一階。是指lim（x→a或者x→∞）f'（x）/g'（x）＝1。而lim（x→a或者x→∞）f（x）＝0且lim（x→a或者x→∞）g（x）＝0。
等價無窮大也一樣吧！
3樓：匿名使用者
答案中的不等式不如用a≤f≤b代替表示吧
x→1-時a和b顯然是等價無窮大，
則1≤lim f/a =lim f/b ≤1即lim f/a =lim f/b =1，故x→1-時f與a和b都是等價無窮大，即得所求
4樓：空格鍵好長
這個題很迷啊，學了高數也根本就不知道這題到底在問什麼，這個求法也很神奇，大概意思應該是求一個在x趨於1-時跟那個級數等價的函式吧
高等數學等價問題，x趨於無窮大時，π/2-arctanx為什麼等價於1/x？
5樓：鈕卓胡文君
應用洛必達法則求前者除以後者在x驅向無窮時的極限。此時為0/0未定式，對分子函式和分母函式（1/x）分別求導得求x趨近無窮時x^2/（1+x^2）的極限。
答案明顯為1。
所以兩者在x趨向無窮是等價無窮小
高數九個基本的等價無窮小量是什麼
6樓：看不見遇不著
高數九個基本的等價無窮小量是：當x—>0的時候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。
等價無窮小量指的是在兩個無窮小量在極限運算過程中等價代換。它對於極限的求解起到簡便運算作用。
無窮進入數學，這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現，無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以，無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。
數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。
7樓：大野瘦子
是當x→0時,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+bx)^a-1~abx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
（1+x)^a-1~ax(a≠0)
值得注意的是，等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換,不能單獨代換或分別代換）
等價無窮小是無窮小的一種，在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的，等價無窮小也是同階無窮小，從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件 ：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
高數九個基本的等價無窮小量是什麼?
8樓：看不見遇不著
高數九個基bai本的等du價無窮小量是：當
zhix—>0的時候，sinx~
daox，版tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√
權(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。
高數，就是高等數學，是指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
高等數學主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
9樓：匿名使用者
當x—>0的時候，
sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，
e^x-1~x，√
回(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。
無窮小就是以答數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變數來研究的。這麼說來——0是唯一可以作為無窮小的常數。
高等數學數學重要極限，無窮大能用嗎？如圖
重要極限的x可以趨於0，也可以趨於無窮大，這要看你怎麼寫這個表示式了，如果公式是趨於零的，你可以換元，換成1 t,此時t趨於無窮大，就好了，懂把 當然不能，當x無窮大時，sinx總是小於等於1的，一個常數除以無窮大極限是0 不行。因為sinx的範圍僅限於 1到1，分母x趨於無窮的時候，易得出下面的極...
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目
根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。寫了...
高等數學,這個極限的過程,x趨向於負無窮
分子分母,同時除以x,分別求極限,即可。注意,分母中再把x除到根號裡面時,減號要變成加號 高等數學,limx趨近於正無窮和lim趨近於負無窮有什麼區別?各代表什麼意思?令t 1 x,原極限 limx 0 a1 版t a2 t a3 t an t n n t exp 應用諾必達 exp limx 0 ...