1樓：
^^o(x^3)，o(x^3)，o(x^2)，o(x)。
相乘時，次數相加，o(x^專m)*o(x^n)=o(x^(m+n))。
相加減時，次數就低不就屬高，o(x^m) ± o(x^n)=o(x^m)，m≤n。
2樓：檸檬o_o米飯
首先要bai搞清楚高階
無窮小的定義的du
一個知識點zhi，即若x→某數，f（
daox）是g（x）的高階專無窮小
屬，則 稱f（x）=o（g（x）），例如：若o（x^2）+o（x^3）=o（x^2） 那等式左邊即為f（x），等式右邊的x^2即為g（x），lim f（x）/g（x）=0
其次要明白 o（x^n）表示x^n的高階無窮小，而且x^n的高階無窮小不止一個，任意一個x的大於n的次冪都是x^n的高階無窮小。
所以，在計算或者檢驗的時候，等式左邊出現的o（x^n）可用任意一個他的高階無窮小替，大多數情況下用x^（n+1）替換就行，比如o（x^2）+o（x^3）=o（x^2） 等式左邊可變為 x^3+x^4 即f（x）= x^3+x^4 由等式右邊可看出g（x）=x^2
判斷此等式是否正確就計算 lim x→0 （x^3+x^4） /x^2 是否等於0
很明顯計算結果為0 所以o（x^2）+o（x^3）=o（x^2）正確
3樓：匿名使用者
x 是 無窮小， 上述 4 式是高階無窮小，都是無窮小
去看一下教材，都有論述。
高等數學中等價無窮小什麼時候才能用？
4樓：肇靜珊崇陽
高等bai數學問題，求極限中du等價無窮小替換為什麼zhi只能用於乘除dao不能用於加減，求解答版加減也是可以權的，但必須真正的等價無窮小，才能代換比如x-2sinx~(x-2x)=-x
而x-sinx不等價於x-x=0
事實上等價於
x-sinx~x³/3!
5樓：匿名使用者
lim(x/tanx)=1，此時x和tanx都是無窮小量專，故可以等價無窮小替換屬
lim(x/tanx)=∞，此時x是一個常數，而tanx是個無窮小量，不能等價替換（因為已經可以得出結論了），常數除以無窮小，所以等於無窮大
lim(x/tanx)=0，此時x為一個常數，tanx是無窮大，也不可等價替換，等於無窮小
總的來說，等價無窮小替換是計算未定式時用的，而第二種情況下不是未定式，第三種tanx不是無窮小。
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