1樓:匿名使用者
分子分母,同時除以x,分別求極限,即可。注意,分母中再把x除到根號裡面時,減號要變成加號
高等數學,limx趨近於正無窮和lim趨近於負無窮有什麼區別?各代表什麼意思?
2樓:匿名使用者
^令t=1/x,原極限=limx-->0[ ( (a1)^版t+(a2)^t+(a3)^t+...+(an)^t)/n]^n/t =exp 應用諾必達=exp ∵limx-->0(ai)^t=1;∴原極限權=exp =(a1)(a2)(a3)...(an) 純手打,
3樓:匿名使用者
x軸正向的無窮--正無窮,反之負無窮
看一反正切影象,就是知道了
反餘切則是正向趨近於0,負向趨近於pi
4樓:我們一起去冬奧
正無窮是正方向趨向無窮大
大一高數極限 x趨近於負無窮,上下同除x,為什麼有時根號外面加符號,有時後面的項要加負號? 10
5樓:假面
|x→-∞,x<0,-x=|baix|=√x2。所以是,除-x,才du
可把x2放進zhi√。
設為一個無窮dao實數數列的集合。如果存在實回數a,對於任意正答數ε (不論其多麼小),都n>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,或稱數列收斂於a。
6樓:匿名使用者
x→-∞,x<0,-x=|x|=√x2。
所以是,除-x,才可把x2放進√。
7樓:匿名使用者
你這書看起來不錯,請問是什麼書
8樓:匿名使用者
親,可以告訴我,你那是什麼書嗎?
高等數學極限題 x趨向負無窮,(1+x)ex/(ex-1) 的極限是多少? x趨向正無窮, (ex-x)/(ex-1)極限是多少
9樓:曉龍修理
^結果為:
(1)lim(x→-∞
)[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0
(2)lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1
解題過程如下:
(1)解:lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)
=lim(x→-∞ )[(1+x)]/(1-e^(-x))
=lim(x→-∞ )(1+x)'/lim(x→-∞ )(1-e^(-x))'
=lim(x→-∞ )1/lim(x→-∞ )e^(-x)
=1/(+∞ )
=0(2)解:lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)
=lim(x→+∞ )(1-x*e^(-x))/(1-e^(-x))
=1用洛必達法則,如下:
lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)
=lim(x→+∞ )(e^x-x)'/lim(x→+∞ )(e^x-1)'
=lim(x→+∞ )(e^x-1)/lim(x→+∞ )e^x
=lim(x→+∞ )(1-1/e^x)
=1求數列極限的方法:
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
10樓:煙雨0濛濛
^當x趨於負無窮時,e^x趨於0,且此時有e^x*x趨於0;當x趨於正無窮時,e^x趨於正無窮,且其階數遠高於x;
lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1二者均可用洛必達法則做,參見http://baike.baidu.
11樓:經常被扁
自己做的,用的是洛必塔(l'hospital)法則
12樓:奔騰
第一題為0,第二題為1
高等數學極限題x趨向負無窮， 1 x ex ex 1 的極限是多少？x趨向正無窮ex xex 1 極限是多少
結果為 1 lim x 1 x e x e x 1 0 2 lim x e x x e x 1 1 解題過程如下 1 解 lim x 1 x e x e x 1 lim x 1 x 1 e x lim x 1 x lim x 1 e x lim x 1 lim x e x 1 0 2 解 lim x...
f x 當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等,是li
憑什麼fx在x趨近0的極限存在？一個1，一個 1，極限存在嗎？極限存在，則唯一。顯然是充要條件拉，題目沒錯 f x 當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等，是f x 趨向於x0的極限的存在的什麼條件。書上的答案沒有任何問題。你還沒有完全明白函式的極限，討論函式內f x 當x x0時的極限時，研...
x趨向於0時1x的1x次方的極限怎麼算
這個有兩種可能 x 0 此時1 x 正無窮大,e的正無窮大次方當然是正無窮大了,故此時回極限為正無窮大。答 x 0 此時1 x 負無窮大,e的負無窮大次方等於 1 e的正無窮大次方,也就是1 正無窮大,當然是0了。故原式的極限為正無窮大或0 x趨向於0時1 x的1 x次方的極限怎麼算 我在這不好寫出...