1樓:鋒楓酆
設(a-b)/2為ξ
,由(2-2)去絕對值符號得-ξ號得b-ξ回;
將ξ=(a-b)/2分別帶入答12得
xn<(a+b)/2 3
xn>(a+b)/2 4
34矛盾,所以假設不成立。
2樓:加薇號
框中第二行,a前的矩陣按順序與a相乘代表將a按照第一行變化的順序,第二個矩版陣(與權a相鄰的)與a乘代表將a的第一行的兩倍加到第二行,第一個矩陣表示將a矩陣第二行縮小三倍,而a左邊的單位矩陣代表,互換第二列和第三列
3樓:匿名使用者
絕對值不等式不會解???
高等數學的數一的數列極限證明問題
4樓:隗媛時品
第一題是個bai
很經典的題du目,學高
數的基zhi本上都會遇到這道題目dao。
1、首先要證專明極限存在
屬a(n)單調升(顯然)
用數學歸納法證明a(n)<=2;
根號(2)<=2
根號(2+根號(2))<=根號(2+2)=2若a(n-1)<=2,則
a(n)=根號(2+a(n-1))<=根號(2+2)=2然後安一樓的方法來做,即可求得極限
2、1/x-1<=[1/x]<=[1/x]+1對上式同乘以x,運用夾逼法則即可證出(注意x的收斂方向)
5樓:桐吉敏世慈
1、記x1=√2,x(n+1)=√(2+xn),歸納法可以證明0 遞推公式 兩邊取極限得a=√(2+a),解得a=2 2、[x]是 取整函式 吧x→0+時,1/x≤[1/x]≤1/x+1,所以1≤x[1/x]≤x+1,由 夾逼準則 ,x[1/x]→1 x→-時,1/x-1≤[1/x]≤1/x,所以1-x≤x[1/x]≤1,由夾逼準則,x[1/x]→1 所以,lim(x→1) x[1/x]=1 6樓:廣三春駒璣 由題意可得: 記baix1=√2,dux(n+1)=√(2+xn),歸納法可以zhi證明0 dao而證得{xn}遞增, 專所以xn有極限,設為a,在遞推屬公式兩邊取極限得a=√(2+a),解得a=2 又[x]是取整函式 當x→0+時,1/x≤[1/x]≤1/x+1,所以1≤x[1/x]≤x+1,由夾逼準則,x[1/x]→1 當x→-時,1/x-1≤[1/x]≤1/x,所以1-x≤x[1/x]≤1,由夾逼準則,x[1/x]→1 所以,lim(x→1) x[1/x]=1 高等數學數列極限證明題 7樓:真de祥仔 如圖。就喜歡分給的多的...? 8樓: 你想問e為什麼加根號嘛?其實加不加根號都一樣,因為e是一個大於零任意小的數,加不加都沒有比e小的數(大於零的),所以可以不用加。 高等數學,證明數列收斂 9樓:匿名使用者 xn+2=1/(1+xn+1) =1/[1+1/(1+xn)] =(1+xn)/(1+xn+1) =(1+xn)/(2+xn) =1-1/(2+xn) 若令f(x)=1-1/(2+x),易證f(x)單增。 於是x3=f(x1)=2/3當n為奇數時,有xn+2x2x6=f(x4)>f(x2)=x4 以此類推,當n為偶數時,有xn+2>xn。 因此,取的奇數項所構成的子列,它是單調遞減的,而取偶數項所構成的子列,它是單調遞增的。 並且顯然數列有下界0和上界1,於是和都收斂。 解方程x=1-1/(2+x)得x=(-1±√5)/2由保號性可知,奇數項子列和偶數項子列均收斂於(√5-1)/2,因此原數列收斂,且極限為(√5-1)/2 10樓:老豫桓昕妤 關鍵的一步,通過圖形看出f(k)>∫(k,k+1)f(x)dx>f(k+1) 1)即證出a(k)-a(k-1)=f(k)-∫(k,k+1)f(x)dx>0, an單調增 2)an=f(1)+∑(2,n) f(k) -∫(1,n+1)f(x)dx 因為∫(k,k+1)f(x)dx>f(k+1),所以∑(2,n)f(k) -∫(1,n+1)f(x)dx<0 所以an 3)所以an收斂 高等數學證明數列極限存在的問題,畫橫線的部分,為什麼an+1≤3推出來
30 11樓:soda丶小情歌 你說的an和an+1是一bai 回事。du 對於數列 極限表達形式zhi是lim(n→∞)an 所以這個下標dao在n趨近無內窮大時, 怎麼寫都可容以,還可以寫作an+2 n+3 都表示a的極限狀態。 這個題證明的依據是:若數列單調,且有界,則極限存在。 首先依據柯西不等式,得到了數列是有界的。 其次帶入an+1和an的關係,得到遞增, 所以極限得到證明。 高數 數列極限定義證明 (例題) 12樓:匿名使用者 對於任意的e,只要取n=[1/e],則n>n可推出n>1/e,也可推出1/n 一道高數的數列極限題目,求解,需要先證明存在極限,再求極限,極限比較好求,但是不知道怎麼證明。 13樓:匿名使用者 極限存在的充要條件是,該數列單調有界。 1)先證有界。 2)再證單調性 3)最後求極限 根據單調有界必收斂準則,該極限存在。 寫得夠詳細吧。在證明有界性的時候實際上要用到 x_1,我直接跳過了,你可以加上。 高數數列極限證明問題 14樓:匿名使用者 2.因為lim(bn-an)=0, bai故有界du,zhibn-an≥m(m為下界dao),bn≥an+m>a1+m,所以,單調減專小且有下界,存在極限,設 屬lim bn =a,則lim an =lim(an-bn+bn)=-lim(bn-an)+limbn=a,lim an = lim bn 15樓:簡稱墮天使 第一題用無窮級數的知識很容易徵得...... 設有級數∑an(n從1到無窮),an>0,所以級數是正項級數又liman+1/an=<1 由比值內判別法可知該 容級數收斂,由級數收斂必要條件可知,liman=0無窮級數是高數下最後一章,我知道你們目前沒學,不過還是想說一下這種方法而已,呵呵 16樓:張橫橫朱元璋 1.利用定義.存在n.當n>n時an+1/an<1/2,所以an/an<(1/2)的n-n次方,即an 極限號就只寫lim了。這題要分情況討論。2 x 2 1,2 x 1 lim 1 x n x 2 2 n 1 n lim 2 x 2 n 2 x n 1 1 n x 2 2 limx 2 2 因為1 2 x 2 n 2 x n 1 1 n 2 x 2 n 2 x n 1，最後的表示式的極限是1 x 2... 於 1 令f x 2x 3 3x，由於 f x a f x 2 3 1 x 任意 0，要證存在m 0，當 x m時，不等式 1 x 0 成立。因為這個不等式相當於1 x 即 x 1 由此可知，如果取m 1 那麼當 x m 1 時，不等式 1 x 0 成立，這就證明了當x 時，limf x 2 3.3... x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...高等數學極限問題啊。。高等數學 極限問題？
高等數學，用函式極限的定義證明高等數學問題用函式極限定義證明極限1x2x22，求大神解
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題