1樓：匿名使用者
你的變形是正確的，不過沒有必要變形，分子趨於1，分母趨於0，極限為∞。
就算按照你的變形，注意x不是趨於∞，而是趨於1，所以後邊一項並不是0，而是無窮。
如果本題是求x趨於∞的極限，那麼你的變形和結果就是對的。
注意題目條件。
2樓：匿名使用者
當x趨近於1的時候，x-1趨近於0，x趨近於1，所以極限是正無窮（1/0）。第一沒看清極限的下標預設是x趨近於正無窮，審題要更仔細；第二抄寫簡化的時候沒有帶上極限符號（實際上圖裡寫的等式不成立），更容易犯粗心的錯誤。
3樓：匿名使用者
你寫的沒有錯。但你寫的式子極限還是 無窮大， 因後項 1/(x-1) 極限是無窮大。
4樓：匿名使用者
在你進行區域性極限（也就是把部分式子的極限帶進去）時，你忽略了一個無窮小，而這個無窮小必須不影響精度
比較兩個方法
左邊右邊
顯然左右兩側不同的在於你再右側多忽略了一項2xe^2x如果把右側也分子分母同除以x後得到的分子就是右側：2e^(2x) -2 ~ 2(1+2x) -2 = 4x ---和x同階
左側: 2e^(2x) -2 +2xe^(2x)此時被你多略去的項2xe^(2x) ~ 2x(1+2x) =2x可見你略去的無窮小和當前式子同階，當然會錯總結一下：你只能略去當前式子的高階無窮小，不能略去低階或者同階無窮小至於怎麼判斷是高階或者同階，這個我只是靠經驗，沒有規律給你
問一道求極限的題（高等數學）
5樓：
結果和過程都沒錯。分享另外一種替換解法。
第二個「=」處，應用等價無窮小量替換，arctan(tanx)²~(tanx)²=sec²xsin²x=sec²x(1-cos²x)。
∴原式=lim(x→0)(1+cosx)(secx)^4=2。
供參考。
6樓：和與忍
第三個等號右端分子的x^2錯了，arctan[tan^2 x]≠x^2 ！
事實上，arctan[tan(x^2)]＝x^2. 但arctan[tan^2 x]是arctan[(tanx)^2]的縮寫。
7樓：科技數碼答疑
這個得看題目的理解，是arctan(t^2)還是(arctant)^2，你認為的是前者，解法和答案是對的
求極限（高數題目）？
8樓：匿名使用者
lim(x->∞) [√(x^2-x+1) -ax-b ] =0
lim(x->∞) [√(x^2-x+1) -(ax+b) ] =0
lim(x->∞) [(x^2-x+1) -(ax+b)^2 ]/[√(x^2-x+1) +(ax+b) ] =0
lim(x->∞) [(1-a^2)x^2+(-1-2ab)x +(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +(ax+b) ] =0
=>1-a^2 =0
a=1 or -1( rej)
a=1lim(x->∞) [(1-a^2)x^2+(-1-2ab)x +(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +(ax+b) ] =0
lim(x->∞) [ (-1-2b)x +(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +(x+b) ] =0
分子分母同時除以 x
lim(x->∞) [ (-1-2b) +(1-b^2)/x ]/[√(1-1/x+1/x^2) +(1+b/x) ] =0
-1-2b =0
b=-1/2
ie(a, b)= (1, -1/2)
9樓：小茗姐姐
①利用平方差公式，分子有理化
②分子為常表，分母∞
③求出ab如下圖
10樓：
這個題是求a，b的值，可以根據題意求出a，然後後面替換用洛必達法則求b。
一道高等數學求極限的題。
11樓：老黃知識共享
這是s(0->1)根號(1+x)dx=s(0->1)根號(1+x)d(1+x)=2/3 根號(1+x)^3(0->1)=3根號2/3-2/3=(3根號2-2)/3.
這是極限和定積分的聯絡，是定積分的定義決定的.
高等數學，這道求極限的題怎麼做？ 10
12樓：匿名使用者
這裡極限肯定不存在，樓主追問樓下說精確度不一樣，但是這種精專確度不會導致那麼大的屬差異，分母顯然逼近e-e^2，無論多不精確也不和差別很多
很簡單，如果不去直接忽略，顯然(1+x)^(1/x) = e+o(x)， (1+2x)^(1/x) =e^2 +o(x)
分母肯定是e-e^2+o(x),o(x)怎麼精確也遠遠小於e-e^2
13樓：巴山蜀水
分享一種解bai法。∵x→0時，ln(1+x)=x-x²/2+o(x²)，∴duln(1+x)~x-x²/2【本質上，還是zhi等dao價無窮小量替換】。內
∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]~e^(1-x/2)。同理容，(1+2x)^[1/(2x)~e^(1-x)。
∴原式=elim(x→0)[e^(-x/2)-e^(-x)]/sinx=e/2。
供參考。
14樓：匿名使用者
分子、分母分別求極限。分子極限是 e - e^2 = -4.67, 分母極限是 0， 則分式極限不存在。
15樓：匿名使用者
^lim『x→0』
/sinx
=lim『zhix→0』dao(1+x)^(1/x) */sinx
=e lim『x→0』/sinx
=e lim『x→0』/sinx
=e lim『x→0』/sinx
=e lim『x→0』/x
=e lim『x→0』(1-e)/x=∞
16樓：小茗姐姐
極限不存在
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
關於求極限的高數題，要詳細步驟？
17樓：煉焦工藝學
你這不是不會
bai算，而是不想du
算。不會算，大zhi家幫你可以提dao高你的水平，不想算，內大家幫你反而害
容你。例如8題，還用別人幫，一看就是1
第12題，也不用幫啊把x=0直接代入就出結果啊limln(1+x²)=ln(1+0²)=0
18樓：郎雲街的月
7～10
11～13
14～16
詳細過程如上
19樓：匿名使用者
連續的概念是某點的左極限等於右極限等於該點函式值。由此你自己可算出。
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題
x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...
高等數學求極限，高等數學求極限有哪些方法？
這個題目如果沒有抄錯的話，沒有極限！如果是lim 4x 4 x 2x 3 lim4 x 1 x 1 x 3 lim4 x 3 1 x 1 祝你好運！當x趨於1時，分母趨於0，而分母趨於3，所以原式的極限為無窮大。高等數學求極限有哪些方法？1 其一，常用的極限延伸，如 lim x 0 1 x 1 x ...
求解一道求極限的題,一道求極限題
取對數,分子是ln 1 2x 2x,分母是x 2,分子用泰勒公式是 2x 2 2 o x 3 故極限是 2 故原極限是1 e 2 一道求極限題 20 恩對,好像運用求函式極限時候,可以把極限號放到函式裡就可以證明對了哈?就是lim ln f x ln lim f x 這樣來證。不過,恩,我還是不替換...