1樓：匿名使用者
x->0
分母xcosx = x- (1/2)x^3 +o(x^3)
arctanx = x-(1/3)x^3 +o(x^3)
xcosx -arctanx = -(1/6)x^3+o(x^3)
分子arctanx = x-(1/3)x^3 +o(x^3)
arctanx/x =1-(1/3)x^2 +o(x^2)
arctanx/x -1 =-(1/3)x^2 +o(x^2)
//lim(x->0) x. [ arctanx/x -1 +∫(0->x) f(u)du ]/[√(1+xcosx) -√(1+arcanx) ]
=lim(x->0)x.[ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ].[√(1+xcosx) +√(1+arcanx) ]/(xcosx -arctanx)
=2lim(x->0)x.[ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ]/(xcosx -arctanx)
=2lim(x->0)x.[ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ]/【-(1/6)x^3】
=-12lim(x->0) [ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ]/x^2
=-12lim(x->0) [ -(1/3)x^2+∫(0->x) f(u)du ]/x^2
(0/0) 分子分母分別求導
=-12lim(x->0) [ -(2/3)x+f(x) ]/(2x)
=-12 ( -1/3 + 1)=-8
2樓：數神
解答：這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為∞我試了你的方法，約掉根號2x+1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於∞，不是趨近於0
我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！
形如：lim(x→∞)[a0x^m+a1x^(m-1)+a2x^(m-2)+……+amx^1]/[b0x^n+b1x^(n-1)+b2x^(n-2)+……+bmx^1)（其中a0、a1、……、am和b0、b1、……、bm均為係數）
這樣的極限形式有三種情況：
①當m>n時，極限為∞
②當m1，因此極限為無窮大。
所以呢，如果以後碰到這種題目，只需要觀察分子的最高次數和分母的最高次數的大小就可以了！
一個求極限的問題（高等數學）
3樓：學無止境奮鬥
如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。
高等數學求極限問題
4樓：晨巽
原式分母相當於是1，分子分母同乘相同式子。
望採納。
5樓：老黃知識共享
這是平方差公式的運用，特別常用的，就是分子分母同乘以兩個根式的和，然後分子運用平方差公式，就可以了。
高等數學求極限問題。
6樓：
(1+0)^∞型，就是那個典型的極限問題，其實掌握了規律很簡單，死穴一點就成了:
1^∞~[1+(1-1)]^∞~e^(0*∞)，**中第3行第2個等號就是強制化 1^∞為 [1+o]^∞
高等數學極限問題啊。。高等數學 極限問題？
極限號就只寫lim了。這題要分情況討論。2 x 2 1,2 x 1 lim 1 x n x 2 2 n 1 n lim 2 x 2 n 2 x n 1 1 n x 2 2 limx 2 2 因為1 2 x 2 n 2 x n 1 1 n 2 x 2 n 2 x n 1，最後的表示式的極限是1 x 2...
高等數學求極限，高等數學求極限有哪些方法？
這個題目如果沒有抄錯的話，沒有極限！如果是lim 4x 4 x 2x 3 lim4 x 1 x 1 x 3 lim4 x 3 1 x 1 祝你好運！當x趨於1時，分母趨於0，而分母趨於3，所以原式的極限為無窮大。高等數學求極限有哪些方法？1 其一，常用的極限延伸，如 lim x 0 1 x 1 x ...
高等數學（一），高等數學極限
首先，理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的 有什麼性質，才能真正地理解一個概念。其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用範圍，做到有的放矢。第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒...