1樓：潛擾龍陽
極限號就只寫lim了。
這題要分情況討論。
2/x^2<=1,2/x<=1
lim(1+x^n+(x^2/2)^n )^1/n)
=lim[(2/x^2)^n+(2/x)^n+1)^(1/n)](x^2/2)
=limx^2/2
（因為1<=(2/x^2)^n+(2/x)^n+1)^(1/n)<=2/x^2)^n+(2/x)^n+1，最後的表示式的極限是1）
<=x<2
1/x<=1,x/2<1
lim(1+x^n+(x^2/2)^n )^1/n)
=lim[(1/x)^n+1+(x/2)^n))^1/n)]x
=x（因為1<=(1/x)^n+1+(x/2)^n)^(1/n)<=1/x)^n+1+(x/2)^n，最後的表示式的極限是1）
<=x<1
x<1,x^2/2<1/2<1
lim(1+x^n+(x^2/2)^n )^1/n)=1
（因為1<=(1+x^n+(x^2/2)^n)^(1/n)<=1+x^n+(x^2/2)^n，最後的表示式的極限是1）
2樓：匿名使用者
討論1、x與x^2/2大小。
1、當02、當1《x<2時，原式=x
3,當x》2時，原式=x^2/2
高等數學 極限問題？
3樓：匿名使用者
分析：判斷數列是否有極限，常用：定義。
法，柯西收斂法，夾逼版，化簡法，反身指代法權，單調有界法等，本題只能用單調有界法，從而關鍵是判斷的單調性！
證明：建構函式：
f(x)=x-sinx，其中：x≥0
求導：f'(x)=1-cosx≥0
∴f(x)在其定義域內是單調遞增的。
而：f(0)=0
∴x-sinx≥0
即：x≥sinx，其中：x≥0
因此：a(n+1)=sinan＜an
∴數列是單調遞減的。
又：a(n+1)=sinan＜an=sina(n-1)=a(n-1)＜.a2=sina1＜a1
即：a(n+1) ＜a1
∴數列有下確界。
綜上：數列極限存在。
令：lim(n→∞)an =a
於是：a = sina
考察函式f(x)=x-sinx，x∈[0,∞)可知：
只有當x=0時，存在：x=sinx=0
因此，上述的三角函式方程的解只能是：
a=0即：lim(n→∞)an =0
注：利用歸納法也能求單調性，這裡就略了！
4樓：
0遞減有界，極限存在。
求極限困難。
5樓：q_他
因為求極限部分，分母是2次方，分子是1次方。
高等數學 極限問題？
6樓：匿名使用者
第 1 個極限前半部分極限是。
lim(x^2+1)/(x^2-1) =lim(1+1/x^2+1)/(1-1/x^2) =1
第 1 個極限後半部分極限。
lim/[1/(x-1)] 分子等價無窮小代換= lim[1/(x-1)]/1/(x-1)] 1,故第 1 個極限是 1；
第 2 個極限是 lim(1-x)/(x+1) =lim(1/x-1)/(1+1/x) =1，則總極限是 0.
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題
x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...
高等數學（一），高等數學極限
首先，理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的 有什麼性質，才能真正地理解一個概念。其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用範圍，做到有的放矢。第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒...
高等數學求極限，高等數學求極限有哪些方法？
這個題目如果沒有抄錯的話，沒有極限！如果是lim 4x 4 x 2x 3 lim4 x 1 x 1 x 3 lim4 x 3 1 x 1 祝你好運！當x趨於1時，分母趨於0，而分母趨於3，所以原式的極限為無窮大。高等數學求極限有哪些方法？1 其一，常用的極限延伸，如 lim x 0 1 x 1 x ...