1樓：電燈劍客
樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。
既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l'hospital法則，掌握原理更重要。
關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看
看最底下我給的回答。
2樓：匿名使用者
1. 如果各項的極限都存在，故可以拆成各項之和（或差）；
2. 等價無窮小在什麼情況下可以在加減的時候替換：原則是若分子的各項是分母的低階無窮小， 不能替換，因為你舍掉的（高階無窮小）可能恰恰是分母的同階無窮小，造成錯誤。
例如：lim[ (sinx-x) / x^3, x->0 ] , lim[ (sinx- tanx) / x^3, x->0 ]
lim[ (e^x - 1 - x ) / x^2, x->0 ], lim[ (e^x - 1 - x - x^2 /2) / x^3, x->0 ]
若分子的各項是分母的同階或高階無窮小，可以替換 （符合1）。
3樓：雨軒旭羽
因為拆開彼此極限都存在，所以能拆
一開始不是乘除關係，所以不能等價
加減是不能的，別找那些特例，記住會害了你的每做一步洛必達，檢查化簡下，在下一步洛必達
一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦
4樓：體育wo最愛
原式=limn{ln[(n+1)/n]
=limn*ln[1+(1/n)]
=limln[1+(1/n)]^n
=lne=1
求解一道求極限的題,一道求極限題
取對數,分子是ln 1 2x 2x,分母是x 2,分子用泰勒公式是 2x 2 2 o x 3 故極限是 2 故原極限是1 e 2 一道求極限題 20 恩對,好像運用求函式極限時候,可以把極限號放到函式裡就可以證明對了哈?就是lim ln f x ln lim f x 這樣來證。不過,恩,我還是不替換...
一道簡單的數學題目，一道簡單的數學題目
截面積 135 5 2 13.5平方釐米 原來體積 13.5 200 2700立方厘米 切成6段，就增加了10個斷面，斷面面積為 r 2 135 10 13.5cm 2 0.135 所以體積為0.135 2 0.27m 表面積增加了135平方cm是增加了10個切口橫截面積的緣故。135 10 13....
一道數學題目
log15 log 30 2 log30 log2 log 3 10 log2 log3 log10 log2 b a 1 若是另一種形式 是這樣的吧？loga b表示a為底b的對數！下同！a log3 2 b log5 3 用a b 表示 log20 15 log20 15 log20 3 log...