1樓：匿名使用者
這屬於0/0未定式，可用洛必達法則上下同時求導。
也可先上下同除x-1。
2樓：匿名使用者
這個很簡單啊 lim裡邊的可以簡化為1/(x+1) 當x<>1的時候，所以當x趨向於1的時候，1/(x+1)就趨向於1/2 我們以前老師就叫我們這麼證明的
用函式極限的定義證明當 x趨於2時，lim1/(x-1)
3樓：
我用a代表「得爾塔」。
先說選ε：
[x-2]1-a>0
[1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]設a=ε/(1+ε)。
下面用ε-a來證明x趨近2時，1/(x-1)的極專限是1。
對任意屬小的0<ε<1，取a=ε/(1+ε)。
當[x-2][x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε，[x-2]<ε(1-[x-2])，
[1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]<[x-2]/(1-[x-2])<ε。
所以，x趨近2時，1/(x-1)的極限是1
用函式極限的定義證明當x趨近於1時(x^3-1)/(x^2-1)=3/2
4樓：匿名使用者
證明：對任意ε>0，首先copy限定│x-1│<1，即0不等式│(x^3-1)/(x^2-1)-3/2│=│(x^2+x+1)/(x+1)-3/2│=│(2x+1)(x-1)/(2(x+1))│<5│x-1│/2<ε
得│x-1│<2ε/5，則取δ≤min。
於是，對任意ε>0，總存在正數δ≤min，當0<│x-1│<δ時，有│(x^3-1)/(x^2-1)-3/2│<ε
即lim(x->1)[(x^3-1)/(x^2-1)]=3/2。
根據函式極限定義證明x→1lim(x^2-1)=0
5樓：西域牛仔王
|^|當 |x-1| < 1 時，有 |x+1| < 3，對任意正數 ε > 0，取
回 δ = min(ε/3，1) ，則當 |答x-1|<δ 時，有 |x^2-1| = |x+1|*|x-1| < 3*ε/3 = ε，
所以 lim(x->1) (x^2-1) = 0 .
用ε-δ定義證明下列極限:lim （x→1）（x^2-1）/(x^2+1)=-2 10
6樓：海南正凱律師所
|對任意 ε>0 ， 要使襲： |(x²-1)/(x-1)－2| < ε 成立，此時只要： |(x²-1)/(x-1)－2|＝|x-1|<ε即可，故存在 δ=ε當 |x-1|<δ 時，恆有：
|(x²-1)/(x-1)－2| < ε成立所以由極限定義，當x趨於1時，(x²-1)/(x-1)的極限為
高等數學問題 用函式極限定義證明極限（1+x^2）/x^2=2，求大神解
7樓：匿名使用者
把（1+2x^2）/x^2 拆成1/x^2 +2，前式的極限是0，後式極限是2.因此答案為2. 答題不易，望採納
高等數學，用函式極限的定義證明高等數學問題用函式極限定義證明極限1x2x22，求大神解
於 1 令f x 2x 3 3x，由於 f x a f x 2 3 1 x 任意 0，要證存在m 0，當 x m時，不等式 1 x 0 成立。因為這個不等式相當於1 x 即 x 1 由此可知，如果取m 1 那麼當 x m 1 時，不等式 1 x 0 成立，這就證明了當x 時，limf x 2 3.3...
高等數學函式極限的證明方法,高等數學函式極限的證明方法
過來人的意見 絲毫無用 考研數學包含3門課 高數,線性代數,概率論。你現在看到內的只是高數容的入門知識,可謂考研數學的冰山一角,題目根本不會涉及,如果考研出大題證明書上一個定理,那可謂是出卷中的極大失敗。考研數學主要考察定理的應用,本生證明不用太糾結。高等數學,用函式極限的定義證明。於 1 令f x...
高等數學為什麼用定義證明極限,只要找到N就可以了
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